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Différentielle totale, formule de Schwarz



  1. #1
    invite19431173

    Différentielle totale, formule de Schwarz


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai deux questions à poser sur les deux sujets du titre, sur des notions mal comprises :

    La formule de Schwarz est-elle valable pour toute fonction f(x,y) ?

    Une différentielle est-elle totale si elle est la somme de... heu... ben voilà, je comprends pas bien cette notion ! Si vous aviez des exemples plus concrets, parce que j'en ei aucun...

    -----

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  4. #2
    martini_bird

    Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    Salut,

    La formule de Schwarz est-elle valable pour toute fonction f(x,y) ?
    Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent. Ensuite, il suffit qu'elles soient continues pour que le théorème de Schwarz soit vrai au point considéré. Je ne sais pas si cette condition est nécessaire, mais je suppose.

    Une différentielle est-elle totale si elle est la somme de...
    Pour moi, la différentielle totale c'est ...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  5. #3
    nassoufa_02

    Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Salut,

    Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent. Ensuite, il suffit qu'elles soient continues pour que le théorème de Schwarz soit vrai au point considéré. Je ne sais pas si cette condition est nécessaire, mais je suppose.
    Salut ,


    Bien sur elle est nécéssaire,

    le lemme de Schwartz permet aussi de montrer que certaines DP ne sont pas continues ..
    L'imagination est plus importante que la connaissance !

  6. #4
    invite19431173

    Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent. Ensuite, il suffit qu'elles soient continues pour que le théorème de Schwarz soit vrai au point considéré. Je ne sais pas si cette condition est nécessaire, mais je suppose.
    OK, oui, j'avais oublié ces conditions !

    Pour moi, la différentielle totale c'est ...
    Dans ce cas là, je ne vois pas bien la différence entre df et ...

    Citation Envoyé par nassoufa_02 Voir le message
    Bien sur elle est nécéssaire,
    Merci de la précision !

    Pour la différentielle totale ou non, en supposant que quelqu'un ait un exemple de différentielle totale et non totale, je suis preneur !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    vin_100

    Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    Salut,
    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message

    Pour la différentielle totale ou non, en supposant que quelqu'un ait un exemple de différentielle totale et non totale, je suis preneur !
    Pour ce qui est d'un exemple, je te conseillerais de te pencher sur la thermodynamique, avec les différentes fonctions d'états, comme U l'énergie interne... Ca devrait te permettre de mieux "sentir" les choses, et tu trouveras facilement de la doc là-dessus...

    La différence entre df et ...
    pour rester dans la thermo,
    On prend souvent par convention:
    df la différentielle totale (exacte dans le cas de la thermo)
    une forme différentielle quelconque
    ... bref suivant les différentes variables!

    En espérant avoir pu t'être utile!

  9. #6
    zazlunik

    Talking Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    moi aussi j'ai un problème avec cette histoire de différentielle.
    J'ai un exo qui me donne différentes différentielles. On me demande de vérifier si elles sont exactes, et le cas échéant, de remonter à la fonction. des deux variables dont elle dérive.
    Disons que j'ai plus ou moins assimilé la première partie de la démarche, à savoir " Vérifient-elles la condition de Schwartz?" Si non on s'arrete la, et le cas échéant, il faut "remonter" à la fonction... C'est la que ca bloque... Comment faire?
    ps: c'est assez urgent j'ai une interro demain, merci de l'aide que vous pourrez m'apporter!

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  11. #7
    Garnet

    Re : Différentielle totale, formule de Schwarz

    et le cas échéant, il faut "remonter" à la fonction... C'est la que ca bloque... Comment faire?
    .

    Si la tête de ta différentielle ne te suggère aucune conjecture sur sa forme primitive, tu peux tester la fonction :

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