Bonjour à tous !
J'ai deux questions à poser sur les deux sujets du titre, sur des notions mal comprises :
La formule de Schwarz est-elle valable pour toute fonction f(x,y) ?
Une différentielle est-elle totale si elle est la somme de... heu... ben voilà, je comprends pas bien cette notion !Si vous aviez des exemples plus concrets, parce que j'en ei aucun...
Salut,
Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent.La formule de Schwarz est-elle valable pour toute fonction f(x,y) ?Ensuite, il suffit qu'elles soient continues pour que le théorème de Schwarz soit vrai au point considéré. Je ne sais pas si cette condition est nécessaire, mais je suppose.
Pour moi, la différentielle totale c'estUne différentielle est-elle totale si elle est la somme de......
Cordialement.
Salut ,Envoyé par martini_bird
Salut,
Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent.
Bien sur elle est nécéssaire,
le lemme de Schwartz permet aussi de montrer que certaines DP ne sont pas continues ..
OK, oui, j'avais oublié ces conditions !Bêtement, il faut déjà que les dérivées partielles existent.
Dans ce cas là, je ne vois pas bien la différence entre df etPour moi, la différentielle totale c'est
Merci de la précision !
Pour la différentielle totale ou non, en supposant que quelqu'un ait un exemple de différentielle totale et non totale, je suis preneur !
Salut,
Pour ce qui est d'un exemple, je te conseillerais de te pencher sur la thermodynamique, avec les différentes fonctions d'états, comme U l'énergie interne... Ca devrait te permettre de mieux "sentir" les choses, et tu trouveras facilement de la doc là-dessus...
Pour la différentielle totale ou non, en supposant que quelqu'un ait un exemple de différentielle totale et non totale, je suis preneur !
La différence entre df et
pour rester dans la thermo,
On prend souvent par convention:
df la différentielle totale (exacte dans le cas de la thermo)
... bref suivant les différentes variables!
En espérant avoir pu t'être utile!
Re : Différentielle totale, formule de Schwarz
moi aussi j'ai un problème avec cette histoire de différentielle.
J'ai un exo qui me donne différentes différentielles. On me demande de vérifier si elles sont exactes, et le cas échéant, de remonter à la fonction. des deux variables dont elle dérive.
Disons que j'ai plus ou moins assimilé la première partie de la démarche, à savoir " Vérifient-elles la condition de Schwartz?" Si non on s'arrete la, et le cas échéant, il faut "remonter" à la fonction... C'est la que ca bloque... Comment faire?
ps: c'est assez urgent j'ai une interro demain, merci de l'aide que vous pourrez m'apporter!
.et le cas échéant, il faut "remonter" à la fonction... C'est la que ca bloque... Comment faire?
Si la tête de ta différentielle
