Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Différents aspects d'un encadrement!



  1. #1
    Myrtille5711

    Différents aspects d'un encadrement!


    ------

    Svp pouvez vous m'aider je ne comprends pas comment faire!

    f est la fonction définie sur [0; + infini[ par f(x)= racine (x+1) - racine (x)
    1. Demontrer que pour tout réel x supérieur à 0,
    1/ (2 racine (x+1)) est inférieur à f(x) et est inférieur à 1/ 2 racine (x).

    2) a) Un calcul de limite
    Déduire de 1. la limite de f en + infini.

    b) Une interprétation graphique
    Afficher à l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions
    x = 1/ (2 racine (x+1), f et x= 1/ 2 racine x. (ok)
    Situer ces courbes les unes par rapport aux autres.

    c) Une approximation
    Une valeur approchée de f(100) est 0.05. Comment obtient-on après un bref calcul mental ce résultat?

    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cricri

    Re : Différents aspects d'un encadrement!

    le 'c' est evident faut ce servir du 1 f(100 ) < 1/2/racine(100) donc f(100)<0.05

    il faudrait aussi calculer 1/2/racine(101) mais bon de tete
    on sait que f(121) > f(100) et donc 1/2/racine(121)< f(100)
    donc 1/2/11 < f(100) < 1/2/10

  4. #3
    Neust

    Re : Différents aspects d'un encadrement!

    Il n'y aurait pas une erreur dans ton ennoncé pour (2 racine (x+1)) est inférieur à f(x) ? C'est bien superieur ?
    Pour cela (je ne suis pas vraiment une réfernece mais bon ... )part du fait que x+1 > x soit > .... et du fait que soit une fonction strictement croissante.
    Tu devrais t'en sortir

    Sinon verifie qu'il n'y a pas d'autres erreurs, et précise ce que tu ne comprend pas stp.

  5. #4
    Félix

    Re : Différents aspects d'un encadrement!

    Bonjour,

    Pour la c), sans avoir fait le début de l'exo :
    a²-b² = (a-b)(a+b), ici tous les nb étant positifs
    Donc (a-b) = (a²-b²) / (a+b)
    On applique f(x) en disant que a² = x+1 et b² = x :
    f(100) = (101-100) / racine de 101 + racine de 100
    soit environ 1 / 10 + 10

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Réponses: 4
    Dernier message: 02/04/2007, 12h46
  2. Affichages différents à partir d'un seul PC!
    Par linda07 dans le forum Matériel - Hardware
    Réponses: 6
    Dernier message: 17/02/2007, 09h42
  3. encadrement particulier d'un texte en LATEX
    Par gripin dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 1
    Dernier message: 27/05/2006, 15h24
  4. Les différents types de processeur différents
    Par Rodrigue dans le forum Électronique
    Réponses: 6
    Dernier message: 08/05/2006, 17h52
  5. Déduire une limite à partir d'un encadrement
    Par lnk dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/04/2006, 21h32