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Asymptote et géométrie!



  1. #1
    Myrtille5711

    Asymptote et géométrie!


    ------

    ABC triangle rectangle en A tel que AC= 1. La longueur AB est variable, on pose AB= x.
    F est la fonction définie sur ]0; + infini] égale au périmètre du triangle ABC.
    1) a) Quelle semble être la limite de f en 0? (j'ai trouvé 2)
    b) Pour x prenant de grandes valeurs , BC se rapproche de x, et les valeurs f(x) se rapprochent de ax+ b
    (je n'ai pas trouvé)
    Prévoir les nombres a et b.
    2) a) exprimer f(x) en fonction de x (j'ai écrit x + 1 + racine (1+x²))
    b) Déterminer que dans un repère la courbe représentative de la fonction f admet la droite d'équation y= 2x +1 pour asymptote oblique.
    (je sais que je dois utiliser f(x) - f(ax+b) et calculer la lim de cela, ms je n'y arrive pas)
    d) Indiquer la position de C par rapport a son asymptote oblique. Pouvait on prévoir le résultat géométriquement?

    SVp aidez moi merci bcp!

    -----

  2. #2
    Neust

    Re : Asymptote et géométrie!

    euh... tu pose tout ton dm comme sa ?
    Précise tes problemes.

  3. #3
    jameso

    Re : Asymptote et géométrie!

    salut,
    myrtille5711 semble quand même avoir déja cherché un peu enfin je ne sais pas...

    voila quelques éléments de réponse:
    1)a) j'aurai aimé savoir pourquoi tu dis 2? est ce par rapport aux questions suivantes...??

    b)si BC se rapproche de x tu dois pouvoir facilement trouver a et b (en plus vu les questions suivantes sur l'asymptote...)

    2a) l'expression de f(x) me semble juste
    b) pour l'asymptote oblique étudie la limite en +oo de la différence (pense aux quantités conjuguées...)

    d) le passage aus quantités conjuguées de b) te permet de conclure facilement

    voila en vrac quelques idées...
    amicalement
    jameso

  4. #4
    pallas

    Re : Asymptote et géométrie!

    suis lesinstructionsde jameso en appliquent pour d non pas f(x)-f(ax+b)
    Mais f'(x) - 2x

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jameso

    Re : Asymptote et géométrie!

    salut pallas ,
    je vois pas trop pourquoi tu veux étudier f '(x) - 2x pour la position relative de la courbe par rapport à son asymptote d'équation y=2x+1 ??
    peux tu préciser?

    amicalement
    jameso

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