Bonjour,
voilà mon problème. Il y a quelques jours j'ai eu un examen de "variable complexe". Malheureusement, tout le monde s'est planté à cause d'un cours magistral des plus incompréhensible (Un prof qui chaque année doit partir à la retraite et qui préfère rester au grand désespoir des étudiants visant la réussite) et c'est aussi du au fait que l'examen n'avait rien à voir avec ce que l'on faisait en TD. Le prof de cours n'a pas semblé s'interresser à ce que faisaient les profs de TD.
N'aimant pas rester dans l'incertitude, voici un exercice que je n'ai pu faire :
Soient a et b deux réels strictements positifs distincts.
1. Calculer par la méthode des résidus l'intégrale :
J(a,b)=int({ 1/((x²+a²)(x²+b²)) }, x, -inf, +inf).
2. Calculer de même
I(a)=int({ 1/(x²+a²)² }, x, -inf, +inf).
et vérifier que I(a)-->J(a,b) quand (a-->b)
Si quelqu'un pouvait m'expliquer comment calculer au moins une de ces intégrales, ça serait vraiment sympa. Le probleme est qu'en TD on a toujours calculé des intégrales de fonctions complexes sur un chemin complexe fermé donné et que l'on a aucune idée de comment cela fonctionne avec ce type d'intégrales.
Merci d'avance.
Au revoir.
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