Regression non parametrique

[inviteb817d923]

Voila Bonjour , j 'ai juste une petite question car je dois debattre dessus durant 10 min (pas evident vu mes connaisance) mais sur internet je ne trouve pas grand chose ...

Je voulais savoir si quelqu'un peut me donner une definition claire afin que j oriente mes recherche sur :

-REGRESSION "NON PARAMETRIQUE " sur non parametrique
(entre autre la différence avec la regression simple)
qu'est une regression parametrique , je n 'arrive pas trop a savoir

-RELATION CAUSALE

car je ne trouve rien en Francais

Je vous remercie

A bientot sur le forum
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[inviteb817d923]

Pas de réponse svp ? ??

[invite986312212]

salut:

- régression linéaire: tu supposes une relation linéaire entre variable explicative et variable expliquée Y=a+bX+erreur. Il reste à en estimer les paramètres a et b

- régression non-linéaire: tu supposes une relation non linéaire, par exemple Y = a exp(b X + c)+erreur. Les paramètres sont a,b,c

petite subtilité: quand on parle de "modèle linéaire" on fait allusion à la linéarité par rapport aux paramètres. Par exemple Y=a+bX+cX^2+erreur est un modèle linéaire, bien que la fonction soit quadratique en X.

- régression non-paramétrique: tu supposes une relation Y=f(x)+erreur où la fonction f ne peut pas être décrite par un nombre fini de paramètres réels. Cette définition est un peu vague, un bon exemple est celui des fonction splines: c'est l'espace des fonctions polynomiales par morceaux (avec certaines conditions supplémentaires), mais ni le nombre de morceaux ni les limites des intervalles ne sont fixés. Certains auteurs parlent d'estimation non-paramétrique (ou fonctionnelle) quand l'objet à estimer appartient à un ouvert convexe d'un espace de Banach.

[GrisBleu]

Exemple de regression parametrique: tu cherches une fonction f(a,b,...,z) (x)ou a,b,...,z sont les parametres de la fonction et x l'argument. TU effectue alors un moindres carres et voila

Par contre, comme dit ambrosio, si f ne depend pas d'un nombre fini de parametre mais infini (en bref tu cherches la fonction directement), c est non parametrique. Je crois que les processus gaussiens ou les SVM sont un bon exemple.

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[A voir en vidéo sur Futura]