Formules de Laplace et matrice carrée

**Seirios** · 20/06/2007, 10h07

Bonjour à tous,

D'après les formules de Laplace, on a $det (A) = \sum\limits^n_{i=1} a_{ij} Cof_{ij} = \sum\limits^n_{j=1} a_{ij} Cof_{ij}$ , pour une matrice d'ordre n.

Mais peut-on dire que pour une matrice B quelconque de dimension n*p, nous avons : $det (B) = \sum\limits^n_{i=1} a_{ij} Cof_{ij}$ ?

Quelqu'un pourrait-il me renseigner ?

Merci d'avance
Phys2

invite58549cb8 · 20/06/2007, 10h46

Bonjour,
il me semble que le déterminant n'existe que pour les matrices carrées.
Mais pour des matrices de dimension p*n, il est peut-etre possible d'identifier un équivalent à partir des psedos-inverses, ce dont je doute fort.

NB: je ne suis pas mathématicien, donc ceci nécessite une réelle mise au clair.

**Seirios** · 20/06/2007, 12h04

Sur cette page, le déterminant est effectivement défini comme un scalaire associé à une matrice carré : http://www.uel.education.fr/consulta...ant1/index.htm

Désolé pour la questio bête

Formules de Laplace et matrice carrée

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