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Les "dx" dans le calcul d'une longueur



  1. #1
    neutrino éléctronique

    Les "dx" dans le calcul d'une longueur


    ------

    Salut à tous,
    je n'arrive pas à me représenter ce que sont les "dx" dans l'expression:


    En fait j'arrive à démontrer que:
    mais c'est là que je bloque, je n'arrive pas à définir des "dx1" et "dx2" et donc a poursuivre le calcul...

    Pourriez vous m'éclairer?
    merci d'avance

    -----
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Euh ca me parait bizarre tout ça !
    Tu la sors d'où cette expression ? Normalement, le dx signifie qu'on intègre par rapport à x mais dans ton cas je ne vois pas trop...

  4. #3
    Coincoin

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Salut,
    Comprends-tu ce qu'est le dx dans ?
    Tu peux mettre ta deuxième expression sous la forme . Tu as alors simplement la fonction à intégrer suivant .
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Ksilver

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    "et donc a poursuivre le calcul..." peut-etre devrait tu nous dire de quel calcule tu parle ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    neutrino éléctronique

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Comprends-tu ce qu'est le dx dans ?
    Tu peux mettre ta deuxième expression sous la forme . Tu as alors simplement la fonction à intégrer suivant .
    Selon moi, le "dx" signifie que l'on intègre par rapport à x ,et c'est l'élément infinitésimal (si l'on voit l'intégration "physiquement", comme un rectangle dont un côté est le "dx"), c'est ça? Ce n'est pas l'intégration en elle-même qui me bloque, c'est de trouver à quoi correspondent les "dx1" et "dx2"

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    "et donc a poursuivre le calcul..." peut-etre devrait tu nous dire de quel calcule tu parle ?
    Oui effectivement , en fait j'aimerais retrouver la formule
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

  8. #6
    Coincoin

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Ok.
    C'est une façon particulière d'écrire les choses, et je ne sais pas ce qu'en pensent les matheux. En tant que physicien, je considère que c'est pas une manière propre d'utiliser ces notations mais que ça se comprend très bien. Tu as deux variables d'intégration au lieu d'une seule, donc il faut à tout prix en exprimer une en fonction de l'autre pour pouvoir n'intégrer que sur une seule. C'est à ça que sert la forme que j'ai donnée (où on factorise le dx¹).

    Reprend l'expression sous la forme sous laquelle je l'ai donné. Seule dx¹ est une variable d'intégration maintenant.
    Il te reste à dire sur quel chemin tu intègres et à exprimer dx² en fonction de dx¹.
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    Ksilver

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Et bien dans ce cas il va falloir paramétrer le segment AB, par exemple en A+(B-A)t pour t dans [0,1]

    dans ce cas dx=(B-A)dt

    dx1=(B1-A1)dt
    dx2=(B2-A2)dt


    et voila tuas finit !

  11. #8
    neutrino éléctronique

    Re : Les "dx" dans le calcul d'une longueur

    Ok. Merci beaucoup à vous deux
    "Les gens ont peur de l'inconnu. Plus on explore et découvre, moins on a peur."

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