systeme complexe, SMA, etc et mise en pratique

[invite57e4f988]

Bonjour,

Je suis en train de faire une recherche en physique dans le domaine des nanosciences et a la lecture des documents sur le sujet, il me parait evident que mon sujet est dans le domaine complexe.

Tout d'abord, concevoir qu'un processus puisse etre dependant d'au moins 7 parametres, interagissant tous entre eux implique-t-il un systeme complexe, ou du moins en a-t-il de grande chances?

Si c'est bien le cas, comment aborder ce genre de systeme d'un point de vue pratique? Faut-il d'abord determiner les agent (et comment) puis etudier chaque fonction de dependance entre eux? Ou bien faut-il utiliser les methodes classiques de variation d'un seul parametre et simuler le tout pour voir si ca marche?
Bien sur le critere important est de minimiser le temps de recherche tout en etant relativement sur du modele...

Merci d'avance.

PS : pas d'accent sur ce clavier...
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[invite57e4f988]

Personne ne comprends?

[invite57e4f988]

Bon, je vais donner un autre exemple. C'est vrai que c'est les vacances et les profs sont a la plage!

Imaginons 6 entrees (parametres) independantes et n sorties independantes (on peut en garder 3 qui nous interesse par exemple). Chaque entree affecte des agents (entites, etc.) que l'on peut considerer comme des parametres internes du systeme. Tous ces agents agissent entre eux suivant un processus inconnu (a ce jour) et fournissent la sortie du systeme.

Jusque la, on pourrait donc prendre le principe de boite noire : 6 entrees, 3 sorties et hop comme d'habitude.

Mais, le temps de faire tout ceci fait que je serais certainement mort avant. (d'autant qu'il n'y a pas 6 parametres d'entree et 3 de sortie).
J'ai donc comme potentialite de realiser 1 experience et de modifier un certain nombre de fois des parametres internes (et oui voila aussi pourquoi la boite noire...).

Comment choisir au mieux ces modifications pour representer correctement mon systeme?

PS : il me semble que ca ressemble a un reseau de neurone ou a un systeme mutli-agent (si je veux rajouter de la topologie... ce qui je pense peut etre utile dans mon cas car passage 2d->3d par aggregation).

Merci de m'aiguiller.

[invite57e4f988]

Merci d'avance a SPI100 et chwebij.

Donc suite aux echanges, il faut definir en premier une fonction objectif qui correspond a la maniere de renseigner sur le succes ou non de l'experience.

J'ai choisi une fonction injective bornee entre 0 et 1 sous la forme suivante
(un arbre qui privilegie les informations importantes recherchees) :

soit X l'ensemble des experiences que je peux fournir. et Xi l'une d'entre elle. Xi est defini par un certain nombre de critere {g,l,d,etc.} dans des ensembles respectifs { [[0,1]],[0,100],[<100,>100] }
Ma fonction F associe ainsi :
F : Xi -> Somme sur les criteres de ( (1/Plage du critere ^ numero de (non-)importance dans ma liste du critere))* etat du critere observe)

Pour ceux qui ne comprendraient pas, si mes criteres sont toujours booleens (vrai/faux), ca fait simplement un arbre binaire et le resultat de la fonction serait Somme( (1/2^i)*DeltaChronecker(0,i) ).
Donc plus j'ai ce que je souhaite, plus j'ai proche de 1 et sinon de 0.

Merci a SPI100 d'expliquer la seconde etape.

[A voir en vidéo sur Futura]

[spi100]

Salut,
Si tu as déjà l'idée que tes critères sont hiérarchisés alors les arbres de décisions sont peut être une bonne méthode pour toi.
La construction de l'arbre est pilotée par un critère X à vérifier (par exemple : l'expérience est réussie, pas trop, un peu, pas du tout). On part d'un échantillon d'expériences, à chaque niveau de l'arbre on détermine sur quelle caractéristique il vaut mieux discriminer afin d'augmenter au maximum l'information sur l'échantillon.

L'intêret d'un tel algorithme par rapport à un réseau de neurones, c'est que tu peux directement transcrire l'arbre sous forme de règles lisibles par une expérimentateur.

Regarde déjà ça http://www.grappa.univ-lille3.fr/~gi...pp/node10.html
et ça
http://decisiontrees.net/node/21

Et dit nous si ça s'applique à ton problème.

[invite57e4f988]

euh... oui mais non.

L'arbre me permet juste de traduire ce que je souhaite, de trier le resultat de mes experiences. Mais ce que je souhaite, c'est trouver les parametres d'entree qui aboutissent a un resultat dans l'arbre le plus proche de 1. Et ca, mon arbre ne le fait pas car je n'en ai aucune idee (sinon j'aurais pas poste )

N entrees (N intervalle de R) -> systeme complexe -> une sortie correspondant a un des aspects du systeme ( appartient a [0,1])
Comment retroagir sur les entrees pour optimiser les chances de tomber sur une sortie proche de 1.

Si cela peut effectivement se faire avec un reseau de neurone, je peux deja donne un certain nombre d'entree-sortie et ensuite lui donne ceux qu'il me propose.

[invite57e4f988]

... J'adore les 5min...

Bon, je reecris donc pourquoi ca ne me semble pas adapter, pourquoi l'arbre ne peut pas suffir :
Plusieurs combinaisons differentes aboutissent au meme resultat, je ne peux pas faire de rapprochement direct (comme dans les exemples). De plus, le nombre de doc pour remplir l'arbre est maigre devant les possibilites. Enfin certain parametres d'entree ne sont connus que sous forme de plages de donnee (qui bien sur se recouvrent) et il se peut qu'il y est des erreurs d'interpretation dans les documents.

[spi100]

De combien d'expériences disposes-tu ?
Tu dis avoir beaucoup de paramètres en entrée, et très peu de données. Est ce que tu peux préciser le nombre d'entrées, et le nombre d'expériences dont tu disposes ?

Ce qui arrive avec un RN dans le cas où tu as trop peu de données, c'est qu'il apprend bien tous les exemples que tu lui donnes, mais est incapable de généraliser (pas assez de statistique). Tu ne pourras pas interpréter la validité du résultat qu'il te donnera pour des cas inconnus.

Juste deux mots sur le à quoi sert l'algorithme des arbres de décisions (AD). Il rend exactement les mêmes services qu'un réseau de neurones :
- Apprentissage :
L'AD te permet de construire de façon automatique et optimisée (d'un point de vu décisionnel) à partir de tes expériences, l'arbre que tu as fait au pifomètre.
-Généralisation :
Tu peux ensuite utiliser l'arbre construit pour prédire le résultat à partir des paramètres d'expériences n'appartenant pas au corpus d'apprentissage.

L'intêret majeur dans ton cas, et que tu peux interpréter l'arbre, et justifier tes décisions : dans un réseau de neurones, tu as à faire à une boite noire. D'autre part, il ne nécessite pas forcemment beaucoup de données pour être efficace si les paramètres d'entrées sont naturellement hiérarchisables, ce qui semble être ton cas (c'est pour ça d'ailleurs que je t'ai suggéré les AD).

Pour le principe:
On a un ensemble d'expériences que l'on répartit en n classes selon l'estimation du résultat : par exemple c1 pour "très réussie", c2 pour "réussie", c3 pour "echec".

Chaque expérience dépend d'un certain nombre de paramètres X, Y, Z, ...
A chaque paramètre sont associées des modalités (valeurs) :
Par exemple pour Z:
z1 = {Z1 >= 0 et Z1 <=0.5 }, z2={Z1 >= 0.6 et Z1 <= 0.7 }, ces modalités peuvent peut-être éventuellement se recouvrir (Je ne suis pas certain, il faut que je vérifie ça).

L'algorithme des AD répond aux questions :

Etant donnée ma base d'expériences dont je connais les paramètres et la résussite, quel est le paramètre le plus important et quelle valeur je dois fixer.

Une fois ce paramètre choisi et sa valeur, quel est le second paramètre le plus important et quelle est la valeur que je dois prendre, et ainsi de suite.

Une fois l'arbre construit à partir des cas connus, tu peux alors l'utiliser sur des cas inconnus.

[spi100]

Je te donne la procédure que tu pourras appliquer pour les RN. J'appelle F ton critère numérique.
Tu vas l'utiliser pour définir les classes de sorties, par exemple si
classe C1 : 0 < F < 0.25 echec
classe C2 :0.25 < F < 0.5 presque réussie
classe C3: 0.5 < F < 0.75 réussie
classe C4: 0.75 < F < 1 très réussie

Pour la couche d'entrée, tu vas découper chaque paramètre par modalité. Par exemple pour la pression P, si la plage est entre 0 et 1, tu vas avoir une entrée par modalité :
P1 : 0 < P < 0.25
P2 : 0.25 < P < 0.5
P3 : 0.5 < P < 0.75
P4 : 0.75 < P < 1

Tu définis de même les entrées pour tes autres paramètres, par exemple la température T.
T1 : 0 < T < 0.25
T2 : 0.25 < T < 0.5
T3 : 0.5 < T < 0.75
T4 : 0.75 < T < 1

Si ton expérience est T entre 0.12 et 0.3, et P entre 0.3 et 0.6. Les entrées seront toutes mises à 0 sauf P1, P2, T2, et T3 que tu mets à 1. Ce codage te permettra de traiter le fait que tu ne connais que des plages de paramètres et que les plages se recouvrent.

Pour entrainer ton réseau, pour chaque exemple, tu calcules F, détermines la classe de sortie. Tu détermines les entrées, tu lances le RN et tu regardes la classe de sortie allumée (C1, C2, C3, C4) si ce n'est pas la bonne classe, tu corriges le réseau.

Pour le choix du réseau, il faudra que fasses des essais. Le mieux c'est que tu utilises un réseau tout fait, tu en as dans matlab, R (je ne m'en suis jamais servi, mais ils sont très utlisés). Pour choisir la structure de ton réseau (RBF, Perceptron) et éviter les pièges, regarde les nombreux tutoriels que tu trouveras sur le web.

Encore un point méthodologique très important : une partie de ton corpus doit être réservé à l'entrainement et l'autre au test de la capacité de généralisation. Ce deuxième test te permettra de mesurer la confiance que tu peux avoir dans ton réseau, quand il est face à un cas qu'il n'a pas appris.

Ne néglige pas les AD, dans ta réflexion, tu pourras les utiliser en complément d'un RN ils te permettront de déterminer s'il y a des paramètres plus importants que d'autres.

Voilà, j'espère que ça te permettra de te lancer.

[invite57e4f988]

Merci.

Je vais donc essayer les 2 en paralleles... et surtout l'arbre car je peux le faire a la main (donc rapidement).
Pour le reseau de neurone, merci pour les initialisations, ca me donne plus de conviction.

Et comme tu le soulignes, peut-on finalement utiliser les AD si les plages se recouvrent?

MErci encore, c'est plus clair.

PS : nombre d'entree estimee : 12 ; sortie : 5 de base et si on veut prendre en compte les variations locales au moins 7.