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matrice de permutation



  1. #1
    the strange

    matrice de permutation

    bonjour,
    soient r,s des permutations
    Ps ; Pr : des matrices de permutation
    d ; le symbole de kronecker
    en essayant de montrer que [PsPr]i,j = d(s°r(i),j) je trouve d(r°s(i),j)

    on a
    [PsPr]i,j = (somme k=1 a n) d(s(i),k)*d(r(k),j)

    les termes de cette somme sont nuls a part le cas k=s(i) qui est unique
    [PsPr]i,j = d(s(i),s(i))*d(r(s(i)),j)

    = d(r(s(i)),j)

    peuvez vous m'aider a retrouver ma faute!

    -----

    "En mathématique on ne comprend pas les choses ... on s'y habitue"

  2. #2
    homotopie

    Re : matrice de permutation

    L'erreur est que l'on a :
    (Pr)i,j=d(i,r(j)) et non d(r(i),j). cf wiki
    Reprends la même démo tu veras que cela marche très bien.
    Dernière modification par homotopie ; 08/07/2007 à 21h45. Motif: erreur de frappe

  3. #3
    the strange

    Re : matrice de permutation

    parfaitement
    "En mathématique on ne comprend pas les choses ... on s'y habitue"

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