Propriété d'Archimède multiplicative

[invitecea94caf]

Salam,

- Je suis en sup ( l'année prochaine en spé ) et j'ai trouvé sur un livre une allusion à "la propriété d'Archimède multiplicative". Est-ce que c'est la propriété d'archimède "classique" sous un autre nom ? Ou bien s'agit-il d'autre chose ?

Merci d'avance.

PS : J'ai essayé de suivre un peu la suite de la démo. A partir du moment où "j'accepte" cette propriété tout va bien. Si vous le souhaitez je ferez un effort pour poster la démo.
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[invite4ef352d8]

Salut !


je n'ai jammais entendu ce nom, j'imagine que oui c'est une facon de nomer la propriété d'archimède... faudrait voir le contexte quoi ^^

[invitecea94caf]

Salam,

- Je vais me répondre. Après avoir relu la démo, j'ai compris ce qu'ils ont appelé "propriété d'archimède multiplicative" : Au lieu de prendre un réel positif et d'écrire ( x + x + x + x ... + x, càd nx ), ils vont écrire ( x*x*x*x*x...*x = x^n )

- Ce qui donne : Soit deux réels x, y avec x > 1. Il existe alors un entier n tel que x^n >= y

PS : En fait c'est un corollaire de la propriété d'archimède.