orthogonalité des fonctions de Legendre

[invite16be0e6c]

bon jour tout le monde!

je cherche si quelqu'un de vous peuve m'aider, en faite je cherche comment on montre que les polynômes de Legnedre(P(n,m,cos(teta))) sont orthoganelles pour la norme L2(-1,1)?

merci pur votre aide


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[invite6b1e2c2e]

bon jour tout le monde!

je cherche si quelqu'un de vous peuve m'aider, en faite je cherche comment on montre que les polynômes de Legnedre(P(n,m,cos(teta))) sont orthoganelles pour la norme L2(-1,1)?

merci pur votre aide

Bonjour,

Si je me rappelle bien, ce sont des vecteurs propres associés à un certain opérateur symétrique, et le résultat vient donc naturellement du caractère autoadjoint de ton opérateur (pense à des matrices symétriques).

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rvz

[invite4793db90]

Salut,

naïvement, je pense que c'est faisable directement en établissant l'équa diff et en intégrant par partie.

Cordialement.

PS : je n'ai pas fait le calcul.