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orthogonalité des fonctions de Legendre



  1. #1
    atrasse

    orthogonalité des fonctions de Legendre


    ------

    bon jour tout le monde!

    je cherche si quelqu'un de vous peuve m'aider, en faite je cherche comment on montre que les polynômes de Legnedre(P(n,m,cos(teta))) sont orthoganelles pour la norme L2(-1,1)?

    merci pur votre aide


    -----

  2. #2
    rvz

    Re : orthogonalité des fonctions de Legendre

    Citation Envoyé par atrasse Voir le message
    bon jour tout le monde!

    je cherche si quelqu'un de vous peuve m'aider, en faite je cherche comment on montre que les polynômes de Legnedre(P(n,m,cos(teta))) sont orthoganelles pour la norme L2(-1,1)?

    merci pur votre aide

    Bonjour,

    Si je me rappelle bien, ce sont des vecteurs propres associés à un certain opérateur symétrique, et le résultat vient donc naturellement du caractère autoadjoint de ton opérateur (pense à des matrices symétriques).

    __
    rvz

  3. #3
    martini_bird

    Re : orthogonalité des fonctions de Legendre

    Salut,

    naïvement, je pense que c'est faisable directement en établissant l'équa diff et en intégrant par partie.

    Cordialement.

    PS : je n'ai pas fait le calcul.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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