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Résolution système double équation avec de l'arctan :x



  1. #1
    Breakounet

    Résolution système double équation avec de l'arctan :x

    Bonjour,

    j'avais posté mon problème dans la section physique, avec un tag mécanique des fluides. Il s'avère que c'est plus de la résolution d'équation qui me bloque plutot que l'aspect physique de la chose, alors à tout hasard, j'ai décidé de reposer mon problème sur cette partie du forum .

    J’ai les relations suivantes :

    h/a = cotan ((h/a)/(2m/V0.a)) (1)
    L = a.sqrt(1+(2m/V0a)) (2)


    Je bosse sur un ovale de Rankine. Le but de la résolution de ces équations est de trouver une manière d'exprimer a (distance de ma source par rapport à l'origine) et m (valeur du débit de ma source) en fonction des autres variables que je connais, V0 (vitesse), h (hauteur) et L (longueur).

    J’arrive à quelque chose du genre :

    D’après (1) : m = (V0.a/2).((L²/a²) - 1)

    En remplaçant dans (2) en posant x = a/h

    x(L²/h² - a²/h²).arctan x = a²/h²

    x(L²/h²-x²).arctan x = x²

    x/arctanx = (L²/h² - x²)

    en posant lambda = L/h

    x² - lambda² + x/arctanx =0


    Une fois la, je sais pas quoi faire. Et je suis meme pas sur que le raisonnement aboutisse à quelque chose. Donc, si quelqu'un a une idée, ça serait cool .

    Désolé de reposer le problème à nouveau, je me suis dit que j'aurais ptet plus de chance en le mettant dans la section adéquate .


    Merci d'avance !

    -----


  2. #2
    invite43219988

    Re : Résolution système double équation avec de l'arctan :x

    Je suis désolé mais je ne suis pas sur d'avoir bien compris les équations :
    pourquoi les a à l'interieur de cotan ne se simplifient-ils pas ?

  3. #3
    Breakounet

    Re : Résolution système double équation avec de l'arctan :x

    Coucou, j'ai écrit les équations telles qu'elles sont données. Je suppose que tu peux faire les simplifications que tu veux .
    C'est donné brut comme ça et non simplifié parce que la variable qu'ils expriment est h/a et ils l'expriment a droite dans le cotan. Enfin je crois

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