Nombres parfait, S.O.S

[invite53e96013]

Bonjour,
quelqu'un pourrait me confirmé ou m’infirmé : la somme théosophique du 36ième nombres parfait est égal à 1. Merci.
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[Médiat]

Problème de connexion...

[Médiat]

Bonjour,
quelqu'un pourrait me confirmé ou m’infirmé : la somme théosophique du 36ième nombres parfait est égal à 1. Merci.

Le 36 ième possède 1 791 864 décimales : http://amicable.adsl.dk/aliquot/c1/perf36.txt.

Bon courage !

PS : il y a plus simple
PS : quel est l'intérêt mathématique des sommes théosophiques (rien que le nom...)

[invite53e96013]

Merci pour votre réponse rapide.
L’intérêt pour les sommes théosophiques ce trouve dans le désir dans connaître le plus possible sur ce que le monde moderne semble avoir ignoré, je crois que personne ne sais vraiment à quoi les nombres parfaits servent, ils me semble qu’il vaut mieux ne pas tomber dans l’erreur de cherché une utilité avant de comprendre le sens caché des nombres.
Le robot à fini de l’addition, si cela vous intéresse la somme théosophique est bien 1.
Je peux dire déjà que les nombres parfaits du 2ième au 36ième leurs sommes théosophiques sont tous ramenés au nombre 1.
Excusé mon mauvais Français, j’apprend la langue depuis un an et je fait encore bien des fautes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Pourquoi je ne donne pas la réponse, quelques précisions :

Je suppose que quelqu'un intéressé un tant soit peu par la théorie des nombres aurait demandé "Est-ce que les 36 ième nombre parfait est congru à 1 modulo 9" au lieu de parler de somme théosophique (Theos = Dieu, Sophia : la sagesse), de plus cette question est d'une simplicité ... biblique.

Il se trouve que je n'ai aucun intérêt pour la numérologie, mais surtout, certains d'entre eux (et je ne dis pas que Cronos-janus en fait partie) sont des escrocs de la pire espèce (de l'espèce qui ne rechigne pas à prendre les derniers euros d'un RMiste), je ne veux pas participer à cela.

Si Cronos-janus me donne la preuve de l'intérêt mathématique de cette question je me ferais un plaisir de donner la réponse et la méthode (d'ailleurs, élémentaire, mon cher Watson).

[invite53e96013]

Moi non plus je n'ai aucun intérêt pour la numérologie, ni d’ailleurs pour toute forme de manipulation des cerveaux.
La méthode pour trouver les nombres parfaits je la connaît du moins ma propre méthode qui n’est jamais qu’une simple progression binaire à convertir par la suite en base 10 car dans les grands nombres les micros ordinateurs ne suivent pas la cadence de plus ils convertissent tous en notation scientifique, ce que je veut évité par-dessus tous car cela empêche de voir le sens des choses, ce que je demandais était une confirmation de mes propre observations.

[Médiat]

La méthode pour trouver les nombres parfaits je la connaît du moins ma propre méthode qui n’est jamais qu’une simple progression binaire

Dans la mesure où les nombres de la forme sont parfait dès que est premier, c'est sans doute une bonne piste.

[martini_bird]

Salut,

à moins qu'il existe des nombres parfaits impairs ! La borne inf est de 10³⁰⁰ sur wikipedia : quelqu'un connaît-il mieux ?

Cordialement.

[Médiat]

à moins qu'il existe des nombres parfaits impairs ! La borne inf est de 10³⁰⁰ sur wikipedia : quelqu'un connaît-il mieux ?

En tout état de cause, la formule que j'ai données (dûe à Euclide, pas tout neuf ) donne une condition suffisante, mais non nécessaire, il peut y en avoir d'autres, impairs par exemple, bien que cette conjecture ne soit pas résolue.

[martini_bird]

Re,

En tout état de cause, la formule que j'ai données (dûe à Euclide, pas tout neuf ) donne une condition suffisante, mais non nécessaire,

Oui, et elle est nécessaire pour les nombres parfaits pairs (Euler). Mais le problème est ici de savoir si le 36ème nombre parfait est bien pair, d'où la question sur les bornes inf.

Cordialement.

[Médiat]

Mais le problème est ici de savoir si le 36ème nombre parfait est bien pair, d'où la question sur les bornes inf.

Bonjour,

Ooops, je n'avais pas compris le sens de ta remarque, dans la mesure où j'avais compris la question initiale comme portant sur et non sur le 36ième au sens strict.

Soyons optimiste, entre et , il y a un peu de place pour les courageux .

Cordialement

[invitec053041c]

Bonjour, qu'est-ce qu'une somme théosophique ?
Merci .

[martini_bird]

Salut,

Bonjour, qu'est-ce qu'une somme théosophique ?
Merci .

Etant donné le message #5 de Mediat, je suppute que c'est bêtement la somme des chiffres de ce nombre (en base 10) prise modulo 9... (se souvenir du critère de divisibilité par 9)

Cordialement.

[Médiat]

je suppute que c'est bêtement la somme des chiffres de ce nombre (en base 10) prise modulo 9...

Tu supputes juste .

[invitec053041c]

Ah bon mais quel intéret de prendre cette somme modulo 9 ?

[martini_bird]

Ah bon mais quel intéret de prendre cette somme modulo 9 ?

Car il s'agit du nombre obtenu en additionnant les chiffres, puis en additionnant les chiffres de la somme obtenue, etc., jusqu'à obtenir un nombre à un seul chiffre.

Il s'agit donc de calculer le reste modulo 9 (note que 10 est congru à 1 modulo 9).

Cordialement.

[invitec053041c]

D'accord,merci, mais pourquoi ne pas le faire modulo 10?
Pour pas que 10 ait un rôle "inutile" dans l'histoire ?

[martini_bird]

Ben modulo 10, c'est le dernier chiffre...

Pour préciser un peu, la propriété utilisée est que .

Cordialement.

[Médiat]

Je crois que Ledescat est au courant, mais qu'il se demande (comme moi) quel est l'intérêt de ce calcul.

Il m'avait semblé que Cronos-janus a répondu et qu'il s'en servait pour vérifier son calcul de nombres parfaits (avec 1 chance sur 9 de se tromper néanmoins)

[martini_bird]

Je crois que Ledescat est au courant, mais qu'il se demande (comme moi) quel est l'intérêt de ce calcul.

Au temps pour moi !

Personnellement, je n'y connais pas d'intérêt particulier.

Cordialement.

[invitec053041c]

Non je ne connaissais pas vraiment cela. C'est vrai que la somme que martini m'a donnée éclaircit le coup du modulo 9, mais l'utilité de cette somme m'est comme vous assez inconnue .
Merci à vous deux !

[invite53e96013]

Bonjour.
Je voudrais s’avoir si le (p) de la formule Euclide accepte tous les nombres si c’est le cas la formule est vite inutilisable par le commun des mortels (tout le monde ne peut pas avoir accès à un super calculateur).

a = 2, 4, 8, 16, 32, 64, ….. Chaque précédent *2 (ex : 16 * 2 = 32, 32 * 2 = 64)

a² * (a² * 2 -1)

Si a² * 2 -1 est premier alors a² * (a² * 2 -1) est parfait.

Ex : 256² * 2 – 1 = 131071 est bien premier

Alors 256² * (256² * 2 – 1) = 8589869056 est bien le 6ième nombres parfait.

Cette formule à l’air de fonctionné excepté pour le premier nombre parfait (le 6).
Quelqu’un a-t-il une autre idée pour améliorer la formule en vue de la programmer sur micro-ordinateur et ainsi permettre au plus grand nombre d’aller plus loin avec son micro avant saturation de mémoire ?

[martini_bird]

Salut,

la formule est en effet valable pour tout p tel que 2^p-1 est premier. Ce sont les nombres de Mersenne premiers. Le dernier en date est M44. Ce dernier article indique aussi comment les trouver (enfin, faut être patient ! ).

A noter qu'on ne sait pas s'il existe une infinité de tels nombres, et par conséquent de nombres parfaits pairs.

Cordialement.