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Tenseur d'inertie...



  1. #1
    Groumph

    Tenseur d'inertie...


    ------

    Bonjour,

    Je cherche à déterminer les composantes du tenseur d'inertie d'un tuyeau de hauteur H, de masse volumique mu, de rayon interne R1 et de rayon externe R2...
    Pour Izz, ça va...


    Je ne vois par contre pas comment faire pour les autres axes ( Ixx et Iyy) ... je sais qu'ils seront identiques par symétrie mais j'arrive pas à trouver l'intégrale à faire

    Un ptit coup de main serait le bien venu....

    -----

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  3. #2
    Laefus

    Re : Tenseur d'inertie...

    Bonjour
    Tu peux pas prendre la matrice d'inertie d'un cylindre et enlever la matrice d'inertie d'un cylindre plus petit pour en faire un tuyau ?

    Matrice d'inertie du cylindre :
    Ix = Iy = 1/4mR²+1/12ml²
    Iz = 1/2mR².

  4. #3
    Groumph

    Re : Tenseur d'inertie...

    Citation Envoyé par Laefus Voir le message
    Bonjour
    Tu peux pas prendre la matrice d'inertie d'un cylindre et enlever la matrice d'inertie d'un cylindre plus petit pour en faire un tuyau ?

    Matrice d'inertie du cylindre :
    Ix = Iy = 1/4mR²+1/12ml²
    Iz = 1/2mR².
    Si mais le truc c'est de savoir comment calculer "Ix = Iy = 1/4mR²+1/12ml²"

  5. #4
    Groumph

    Re : Tenseur d'inertie...



    Je peux faire ça ?

    EDIT : C'est Iyy ici

  6. #5
    isozv

    Re : Tenseur d'inertie...

    Bonsoir,

    Au fait c'est quoi le terme correct? "Matrice d'inertie" ou "tenseur d'inertie"?

    Cela me semble abusé de parler de tenseur physiquement parlant non?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Groumph

    Re : Tenseur d'inertie...

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Bonsoir,

    Au fait c'est quoi le terme correct? "Matrice d'inertie" ou "tenseur d'inertie"?

    Cela me semble abusé de parler de tenseur physiquement parlant non?
    J'avoue avoir toujours entendu parler de Tenseur d'inertie...
    Mais j'ai l'impression que Tenseur d'inertie = Masse volumique * Matrice d'inertie ( ceci dis, je dis peut-être n'importe quoi)

    Sinon, il est bon le calcul que j'ai fait + haut ?

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  10. #7
    Groumph

    Re : Tenseur d'inertie...

    Citation Envoyé par Groumph Voir le message
    Sinon, il est bon le calcul que j'ai fait + haut ?
    Bon, j'ai pas plus de convictions sur le bien fondé de mon calcul ...

  11. #8
    homotopie

    Re : Tenseur d'inertie...

    Citation Envoyé par Groumph Voir le message


    Je peux faire ça ?

    EDIT : C'est Iyy ici
    Avec "z", ok avec "x" non car x est fonction de r et de
    Le plus simple est de commencer à séparer :
    Iyy=I/(plan(Oyz)) +I/(plan(Oxz)) ce qui au niveau pragmatique revient à décomposer Iyy en somme de l'intégrale de x² et somme de l'intégrale de z².
    L'intégrale de z² pas de pb, tu l'as déjà fait.
    Intégrale de x², x² est indépendant de z donc ta 1ère étape et valide on intèdre sur dz.
    Maintenant reste à intégrer sur dr et
    le plus simple est d'intégrer d'abord sur , r est fixé, x=rcos() si on fixe correctement l'origine des , on linéarise cos² et on peut intégrer.
    Il n'y a plus qu'à intégrer sur dr, cette intégrale est polynomiale donc facile.

  12. #9
    tomtom550

    Re : Tenseur d'inertie...

    Salut, j'ai pas lu en détail, mais qq chose me saute aux yeux. Tu passe en coordonnée polaire, ok, parfait.
    Mais pourquoi tu ne transforme pas ton x en r*cos(téta)?
    Ca fait longtemps que j'ai plus fait d'intégrale, mais je pense qu'il faut faire cette transf

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