tenseur d'inertie

[inviteb618b4dd]

je ne comprend pas comment on peut passer d'un tenseur d'inertie par ex J(O,S)dans la base xyz (S solide) a J(O,S)dans la base uvz. (avec les angles d'euler)
faut il recalculer la matrice ? ou doit on la modifier?
merci d'avance
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[inviteb618b4dd]

personne sait ? alors je change peut etre ma question. je devais calculer le tenseur d'inertie d'un systeme constitué de 2 solides : un cylindre et une demi sphere. je l'ai fait et ct ds la base xyz
et la je dois mettre cette chose ds la base uvz dc est ce que ça donne la mm chose ?
merci d'avance

[invitea29d1598]

bonjour,

ta question n'est pas super claire et c'est peut-être l'une des raisons pour lesquelles tu n'as pas eu de réponse. Que sont les bases dont tu parles? celle qui est liée à un référentiel "fixe" et celle qui est liée au solide?

il y a deux choses à prendre en compte lorsque tu cherches à exprimer la matrice d'inertie dans un référentiel en fonction de celle dans un autre.

1) ce qui est lié au changement d'origine (tu confirmes que cela n'intervient pas dans ton cas?)
2) ce qui est lié avec le changement d'axes de répérage, c'est-à-dire de vecteurs de base.

pour le deuxième point, tu as dû voir en math (cours d'algèbre linéaire) comment obtenir les composantes d'une matrice dans une base donnée en fonction des composantes dans une autre base. Cela s'obtient avec une matrice de passage et sa transposée... cela t'évoque quelque chose ? si tel est le cas, c'est exactement ce que tu dois faire. Le tenseur d'inertie peut être vu comme une simple matrice et ce que l'on te demande revient juste à un changement de base.

voici un lien qui devrait t'aider puisqu'un exemple de changement de base y est donné :

http://laurent.granjon.free.fr/meca_...html/ch-7.html

[inviteb618b4dd]

je te remercie de ta reponse. je crois avoir compris comment ça marche

[A voir en vidéo sur Futura]