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avant de remettre en cause les lois de la physique



  1. #1
    deep_turtle

    avant de remettre en cause les lois de la physique


    ------

    Bonjour,

    Plusieurs fils, ces derniers jours, tournent autour de la question de certaines lois de conservation en physique : énergie, moment cinétique, quantité de mouvement. Les lois de la physique indiquent que ces quantités sont conservées, et toute affirmation qu'elles ne le sont pas et basées sur des raisonnements faisant appel à ces lois est voué à l'échec, contiendra une faille logique.

    Ce n'est pas "avoir aveuglémént foi" en une vision de la physique, c'est là une constatation logique. Une analogie pour le comprendre : les lois de l'addition des entiers naturels permettent de démontrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair. Pas besoin d'essayer de faire la somme de tous les entiers pairs pour ça, et quiconque prétend que c'est faux se doit d'exhiber un contre-exemple. Quiconque connait l'addition des entiers sait d'ailleurs que c'est impossible.

    C'est la même chose en physique, même si le bagage technique est un peu plus lourd pour démontrer les lois de conservations.

    Toutefois, dans un esprit d'ouverture et de discussion, je vous propose de rassembler ici les propositions des personnes qui pensent avoir découvert une situation dans laquelle une loi de conservation est violée.

    Toutefois, ce fil sera fortement modéré, dans un souci de clarté : toute proposition devra être claire, les hypothèses exposées avec soin, le raisonnement aussi, ainsi que les conclusions qui mènent au paradoxe apparent : "je pars de telle situation, dans laquelle j'ai telle d'énergie, j'arrive à telle situation dans laquelle j'ai telle autre énergie, c'est bizarre il en manque".

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  3. #2
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Merci deep_turtle,

    Bonjour,

    Une expérience (qui est décrite clairement dans les deux premières pages de la discussion: qu'est-ce qu'un bilan énergétique?), me conduit à penser que la loi de la conservation de l'énergie peut s'opposer en des circonstances exceptionnelles (cf. le dispositif en question) à la loi de la conservation du moment cinétique.

    Je suppose qu'il doit y avoir une erreur mais je ne la trouve pas et les réponses qui m'ont été faites, jusqu'à ce jour, étaient inadaptées à cause du manque de clarté avec laquelle je m'étais exprimé. Je me propose d'y remédier en posant plus clairement cette question que l'on pourrait essayer de solutionner comme un jeu, une gageure, un défi.

    J'ai même monté deux manip. pour essayer d'y répondre. Mais avant de les décrire et de donner les résultats (dans quelques jours ou semaines?), voilà le paraxoxe: (se reporter à la discution: qu'est-ce qu'un bilan énergétique? à la page deux, pour la description du dispositif):

    E1 = E2
    E1_après = E1 - E3

    Or, les moteurs / génératrices sont les seuls moyens par lesquels l'énergie cinétique des patineurs est transmise à la structure (axe + bobinages). En d'autres termes, c'est la force électromagnétique, la force * le déplacement du point d'application de cette force qui, au niveau des moteurs / génératrices, doit déterminer ce que devrait être le résultat final.

    Si on raisonne en termes d'énergie (ce qui semble donc logique) alors :
    E3 est prise à E1 et au final ça tourne...

    Si on répond à cela que c'est tout à fait normal et que cela s'explique par la conservation du moment cinétique alors on néglige ce qui a été dit ci-dessus: le seul point de "contact" entre les patineurs et la structure est une force * déplacement et non pas un moment cinétique... et E3 semble sorti de nulle part.

    ventout

  4. #3
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Voici typiquement le genre de message qui sera modéré dans ce fil. Je le laisse afin que les choses soient bien claires pour tout le monde.

    Ce message ne montre pas en quoi une loi de conservation est violée. Il ne présente pas un bilan d'énergie du style : "J'ai fourni 10 joules à un système, j'ai remis le système dans le même état en retirant 11 joules, j'ai donc gagné 1 joule".

    la loi de la conservation de l'énergie peut s'opposer en des circonstances exceptionnelles (cf. le dispositif en question) à la loi de la conservation du moment cinétique.
    Pour reprendre mon analogie du premier message, ces lois ne s'opposent pas plus que les lois "la somme de deux entiers pairs est un entier pair" et "le produit de deux nombres négatifs est positif". Ce sont des lois différentes, toutes deux valides dans le cadre des lois de la mécanique, elles se démontrent de façon tout-à-fait générales, sans faire appel à un système particulier.

    Ce file ne sera pas l'endroit pour discuter ça, cependant, tenons-nous en aux règles de départ : un exemple clairement explicité, avec la "démonstration" qu'une des lois de conservation est violée, avec bilan à l'appui (bilan = comparaison entre avant et après).

    J'enclenche donc le [mode "modération forte" ON]

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Un cas où l'on peut penser que de l'énergie se perd :
    Avec un interféromètre de Michelson, on peut projeter de beaux anneaux colorés sur un écran mais on peut aussi faire entrer un faisceau laser au centre et observer le spot qui clignote quand on déplace le chariot (c'est ainsi qu'on fait de la spectroscopie par transformée de Fourier).
    Question : où a pu passer l'énergie quand le spot est éteint ?

  6. #5
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Excellente question... Et tu as choisi avec soin la situation expérimentale, pour que les réponses évidente du style "les interférences sont constructives ailleurs, l'énergie lumineuse est juste répartie différemment dans l'espace" soient plus délicates à accepter...

    J'ai pourtant l'impression que la réponse est de ce type. Permets-moi de reformuler la situation que tu proposes pour la mettre clairement dans le format "imposé"... On considère un interféromètre de Michelson, réglé en positions "miroirs parallèles", avec les miroirs séparés de façon que la différence de chemin optique soit d'une demi-longueur d'onde. On éclaire ça avec une onde plane monochromatique.

    A l'entrée, on a une intensité I0, c'est-à-dire qu'on injecte de l'énergie en continu. En sortie, apparemment, il n'y a rien... Le bilan présenté comme ça est particulièrement frappant : disparition totale de l'énergie... Des réactions dans la salle ???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    J’ai compris ce que tu souhaites deep_turtle et j’y réponds en évitant de compliquer:
    Ainsi donc, situation idéale : pas de frottements et rendements de conversions de 100%

    Energie cinétique des patineurs :

    [Etape 0=DEBUT]
    - situation initiale : rien ne bouge, énergie cinétique nulle

    [Etape 1]
    - lancement des moteurs (consommation d’énergie électrique transformée totalement en énergie cinétique) jusqu’à atteindre les valeurs :
    E1 = 100j
    E2 = 100j
    La dépense d’énergie électrique totale est E = 200j ; l’axe et les bobinages n’ont pas bougé.
    200 = 100 + 100j

    [Etape 2]
    - les moteurs sont éteints et les bras du patineur1 sont libérés ; l’énergie récupérée par le déplacement des bras est E3 = 50j (ce qui n’est pas du tout excessif (50%) ; l’expérience a montré qu’il est possible de dépasser sans grandes difficultés les 90%) ; la vitesse de rotation (tour / mn) du patineur1a été ralentie de sorte que son énergie cinétique
    E1_après = E1 – E3 = 50j
    200 = 50 + 50 + 100j
    l’axe et les bobinages n’ont pas bougé

    [Etape 3]
    - utilisation des moteurs / génératrices : transformation de l’énergie cinétique en électricité
    on récupère une même quantité d’énergie électrique sur E1_après et E2, le maximum jusqu’à épuisement de E1_après :
    E1_après – E1_après = 0 (le patineur1 est à l’arrêt)
    E2 – E1_après = 100-50 = 50j (le patineur2 continue de tourner avec une énergie cinétique de 50j)
    L’énergie électrique récupérée est 2 * (E1_après) = 2 * 50 = 100j

    A ce stade, nous avons :
    énergie électrique consommée = EPatineur1 + Epatineur2 + énergie électrique récupérée (traction des bras + génératrices) :
    200 = 0 + 50 + 100 + 50j
    L’axe et les bobinages n’ont pas bougé

    [Etape 4 = FIN]

    Dès ce stade, nous avons un patineur qui continue de tourner, SEUL : cette énergie cinétique est de 50j.
    Nous avons donc une masse en rotation sur elle-même sans contrepartie, c’est-à-dire sans une autre masse en rotation en sens inverse et de sorte que leur moment cinétique total soit nul.
    Nous serions donc dans cette situation où :

    soit, pour une raison à éclaircir, l’addition des énergies est fausse
    soit il est possible de produire une énergie cinétique de rotation sans prendre appui sur rien et sans rien éjecter de matière (action / réaction).

    Ou est l’erreur ?
    Merci de m’aider

    ventout

    EDIT Deep_Turtle : j'ai rajouté des marqueurs bleus pour simplifier les discussions éventuelles.
    Dernière modification par deep_turtle ; 17/01/2005 à 14h46.

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Ton bilan d'énergie me semble correct, et il n'y a pas de paradoxe à ce que le patineur tourne avec une énergie cinétique de rotation de 50 J, l'énergie est bien conservée.

    Si maintenant tu veux remettre en cause la conservation de moment cinétique dans cette expérience, il faut faire le bilan de moment cinétique...

  11. #8
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Pas d'accord et pour la simple raison suivante:

    si le patineur tourne SEUL, alors le moment cinétique à changé !
    L'affirmation suffit à faire sens à 100%

    c'est un peu comme la différence entre 0 et 1...
    il y a / il n'y a pas

    la logique est évidente: il faut choisir entre soit la conservation du moment cinétique soit la conservation de l'énergie.

    pour rejeter cette alternative nous n'avons d'autre choix que de trouver une erreur dans l'addition des énergies (telle que présentée ici) et de l'expliquer en profondeur.

    Maintenant, je pense que le problème apparaît clairement.

  12. #9
    chaverondier

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Un exemple typique où l'énergie semble se perdre.

    Je laisse tomber de la masse sur un trou noir supposé. Entre le moment (propre) où la masse tombe sur le trou noir et celui (propre toujours) où cette masse disparaît purement et simplement du modèle d’espace-temps de Schwarzschild proposé par la RG il s'écoule un temps propre très petit. Que devient cette masse ?

    Cette question, formulée de façon naïve, est en fait très difficile à formuler rigoureusement car il n'existe pas de possibilité (en RG) de donner un sens objectif à la question : "que se passe-t-il en ce moment sous l'horizon de Schwarzschild ?" posée par un observateur immobile au dessus de cette sphère ...

    ...A moins de justifier le fait d'attribuer une signification privilégiée à la simultanéité au sens défini par la coordonnée chronologique de la métrique de Painlevé (définie ici http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0001069 , utilisée ici : http://fr.arxiv.org/abs/gr-qc/0104088 . Le site suivant permet de visualiser le diagramme T, r de la forme de Painlevé, qu'il nomme "free fall metric" Painlevé http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html#freefall ) c'est à dire en fait à la simultanéité telle qu'elle est définie dans les référentiels localement inertiels comobiles avec les observateurs de Lemaître en chute libre à la vitesse radiale centripète v = (2GM/r)^(1/2) où M est la masse du trou noir.

    Certes, on sait bien que la RG n'est pas faite pour décrire ce qui se passe quand la masse qui tombe atteint la singularité centrale du trou noir, mais néanmoins la question physique se pose me semble-t-il.

    Peut-on penser que cette masse passe dans un univers jumeau comme le propose Jean Pierre Petit (malgré les critiques mathématiques, fondées semble-t-il, émises par le mathématicien Chris Hillman : cf Relativity on the World Wide Web http://math.ucr.edu/home/baez/relativity.html ) ?

    Peut-on envisager au contraire de considérer

    * les trous noirs comme des sortes de vortex formés par un éther en chute libre à la vitesse radiale centripète v=(2GM/r)^(1/2) de l'observateur de Lemaître (comme le suggèrent la contraction radiale de Lorentz du mètre et la dilatation temporelle de Lorentz de la période de l'horloge des observateurs immobiles au sens de Schwarzchild dans le champ de gravitation d'un corps de masse M à symétrie sphérique) ?

    * les particules comme des mini-trou noirs de Kerr-Newman (malgré les difficultés que rencontrent, paraît-il, les modélisations envisageant ce type d'hypothèse : "Kerr-Newman solution as a Dirac particle" H. I. Arcos, J. G. Pereira http://fr.arxiv.org/abs/hep-th/0210103 et travaux de B.G. Sidharth http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/9808020 "Quantum Mechanical Black Holes: Towards a Unification of Quantum Mechanics and General Relativity") ?

    * et la chute d'une masse sur un trou noir comme une sorte de phénomène de coalescence de ces vortex ?

    Bernard Chaverondier

  13. #10
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par ventout
    si le patineur tourne SEUL, alors le moment cinétique à changé !
    L'affirmation suffit à faire sens à 100%
    Je n'ai jamais dit que le moment cinétique n'avait pas changé. Pour faire un bilan il faut comparer la différence entre ce qu'il y avait au début et ce qu'il a à la fin, à ce qu'on a apporté.

    Ici, certes le moment cinétique a changé, ce qui reflète simplement le fait que tu as apporté du moment cinétique au système au cours de tes différentes étapes. Tant que tu n'auras pas fait le même bilan pour le moment cinétique que pour l'énergie, tu ne peux clamer au paradoxe.

  14. #11
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Je n'ai jamais dit que le moment cinétique n'avait pas changé. Pour faire un bilan il faut comparer la différence entre ce qu'il y avait au début et ce qu'il a à la fin, à ce qu'on a apporté.

    Ici, certes le moment cinétique a changé, ce qui reflète simplement le fait que tu as apporté du moment cinétique au système au cours de tes différentes étapes. Tant que tu n'auras pas fait le même bilan pour le moment cinétique que pour l'énergie, tu ne peux clamer au paradoxe.
    Je ne pense pas que tu mesures précisément ton propos lorsque tu dis: "je n'ai jamais dit que le moment cinétique n'avait pas changé"
    car si tu es d'accord avec le changement du moment cinétique du système entier sans action EXTERIEURE, alors il devient inutile que je bataille pour montrer que le moment cinétique pourrait changer sans action extérieure (car l'expérience décrite est parfaitment isolée).

    le paradoxe est déjà tout entier dans ta première phrase !

  15. #12
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Ventout, à chaque intervention tu me fais dire des choses que je n'ai pas écrites, c'est fatigant...

    si tu es d'accord avec le changement du moment cinétique du système entier sans action EXTERIEURE,
    Non, je ne suis pas d'accord avec ça. Le patineur a vu son moment cinétique changer, au moment où tu as interagi avec lui pour lui prendre de l'énergie. A l'étape 3, quand tu arrêtes la rotation d'un patineur, tu apportes nécessairement du moment cinétique de l'extérieur (extérieur au patineur). Autrement dit le dispositif que tu utilises pour freiner la rotation se met à tourner...

    Le point de désaccord se réduit donc à ceci : tu prétends pouvoir stopper la rotation d'un patineur sans échanger avec lui du moment cinétique, c'est-à-dire sans exercer de couple. Il ne te reste qu'à dire comment tu fais ça de façon précise...

    PS : je ne vois pas l'intérêt d'avoir introduit le patineur 1 dans cette histoire.

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  17. #13
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    reponse à deep_turtle:

    bien,
    l'incompréhension remonte à ceci: nous avons trois parties mobiles:
    1: patineur1
    2: patineur2
    3: axe porteur des deux patineurs et des bobines

    c'est l'ensemble (1,2,3) qui au début est à l'arrêt: rien ne bouge.
    or ce système (1,2,3) entier est ISOLE
    et, à la fin, étape4, nous avons le patineur2 qui continue de bouger alors que l'axe porteur avec ses bobines est à l'arrêt ainsi que l'autre patineur.

    entre phase1 et phase4: il y a variation du moment cinétique de l'ensemble (1,2,3), ensemble qui est parfaitement ISOLE

    voilà le problème: commencer par bien se le représenter.

    ainsi, il y a paradoxe !

  18. #14
    yahou

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Bonjour.

    Je propose ici un élément de réponse pour le problème du Michelson en lame d'air d'épaisseur lambda/4.

    Rappelons d'abord que chaque faisceau se réfléchit deux fois sur la lame, et qu'à chacune de ces réflexions la moitié de l'intensité est transmise. Un dessin suffit alors pour se convaincre qu'il y a un faisceau réfléchi vers la source.

    C'est précisément ce faisceau réfléchi qui contient l'énergie manquante : lorsque la différence de chemin optique est égale à une demie longueur d'onde, l'intensité transmise est nulle et l'intensité réfléchie est maximale ; le Michelson se comporte globalement comme un miroir. Au contraire lorsque que la différence de marche est nulle (modulo la longueur d'onde) l'intensité réfléchie est nulle et l'intensité transmise est maximale.

  19. #15
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    c'est l'ensemble (1,2,3) qui au début est à l'arrêt: rien ne bouge.
    or ce système (1,2,3) entier est ISOLE et, à la fin, étape4, nous avons le patineur2 qui continue de bouger alors que l'axe porteur avec ses bobines est à l'arrêt ainsi que l'autre patineur.
    Si le système est effectivement isolé et si tu observes ce que tu dis, avec l'appareil que tu décris, alors il y aurait un problème de conservation du moment cinétique (sauf subtilité qui m'aurait échappée).

    Je peux imaginer plusieurs situations dans lesquelles on serait amené à ces conclusions pour d'autres raisons

    1/ le système n'est pas vraiment isolé
    2/ tu oublies de nous présenter un aspect de l'expérience.

    Je pense en particulier aux frottements des pièces mobiles avec l'air, qui peuvent conduire à une dissipation sournoise, qui échappe au bilan que tu présentes.

    Prends par exemple deux disques qui tournent autour d'un même axe mais dans des sens opposés avec la même énergie cinétique et des moments cinétiques égaux en norme (ça rappelle quelque chose, non ?? ). L'un des disques est tout lisse et l'autre est équipé de pales qui brassent pas mal d'air. Je ne fais rien et j'attend un peu... Le premier disque est dans le même état, le deuxième a une énergie cinétique et un moment cinétique moindre qu'au début. Si je ne prends pas les frottements en compte, j'ai l'impression que quelque chose s'est perdu.

    Je ne dis pas que c'est la solution à ton problème, juste qu'il faut aller chercher unpeu plus loin avant de dire qu'on a mis en évidence une violation des lois de la physique...

  20. #16
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    reponse à deep_turtle:

    dans cette discussion, je pose une question (c'est différent d'une affirmation).
    Ensuite, je pense que tu approches de la compréhension de la question... mais c'est pas encore fait: je l'affirme avec grande certitude.
    la compréhension de la question se passe dans des conditions idéales (cf. air ?).
    c'set seulement ensuite que l'on discutera du dispositif (densité du plomb...d'où air: peu d'effet; très inférieur à 1% en l'occurence)

  21. #17
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par yahou
    C'est précisément ce faisceau réfléchi qui contient l'énergie manquante : lorsque la différence de chemin optique est égale à une demie longueur d'onde, l'intensité transmise est nulle et l'intensité réfléchie est maximale ; le Michelson se comporte globalement comme un miroir. Au contraire lorsque que la différence de marche est nulle (modulo la longueur d'onde) l'intensité réfléchie est nulle et l'intensité transmise est maximale.
    Je n'étais d'abord pas sûr d'être d'accord avec ça : je me disais que c'était vrai pour une lame mince, mais pas pour un Michelson, avec le raisonnement suivant.

    En effet, si on prend une séparatrice d'épaisseur très petite devant lambda/4, disons nulle, le faisceau qui revient vers la source est dans le même état d'interférence que celui qui sort de l'interféromètre, non ?. Mais j'oubliais un élément très important dans tout ça : le déphasage de pi qui a lieu lors de certaines réflexions...

    Je suis finalement d'accord avec cette explication, bien vu !

    Tu confirmes Jean-Paul ?

  22. #18
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par ventout
    la compréhension de la question se passe dans des conditions idéales (cf. air ?).
    De deux choses l'une :

    1/ Ou bien tu as fait l'expérience et tu trouves les résultats que tu nous dis avoir trouvé. Auquel cas on ne décide pas que les conditions sont idéales, elles sont ce qu'elles sont, et j'essaie de comprendre pourquoi tu observes ce que tu dis.

    2/ Ou bien tu n'as pas fait l'expérience et nous sommes en train de discuter ce que tu penses qu'il se passerait si on la faisait, ce qui n'a aucun intérêt si tu n'utilises pas les lois de la physique. Une expérience de pensée qui se base sur les lois physiques ne contredira pas les lois de la physique, cf mon premier message.

    Choisis ton camp...

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  24. #19
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    De deux choses l'une :

    1/ Ou bien tu as fait l'expérience et tu trouves les résultats que tu nous dis avoir trouvé. Auquel cas on ne décide pas que les conditions sont idéales, elles sont ce qu'elles sont, et j'essaie de comprendre pourquoi tu observes ce que tu dis.

    2/ Ou bien tu n'as pas fait l'expérience et nous sommes en train de discuter ce que tu penses qu'il se passerait si on la faisait, ce qui n'a aucun intérêt si tu n'utilises pas les lois de la physique. Une expérience de pensée qui se base sur les lois physiques ne contredira pas les lois de la physique, cf mon premier message.

    Choisis ton camp...
    il existe une troisième voie qui n'est pas envisagée par ton alternative: commencer par demander à mes interloccuteurs de commencer par comprendre la question, c'est-à-dire se représenter en trois dimensions l'expérience idéale.
    Cette étape est indispensable.
    ensuite seulement, il fera sens de parler des expériences qui ont été conduites (j'ai fait l'erreur d'en parler trop tôt de ces expériences !).

    Voilà mon choix, celui qui semble être le plus judicieux et propice à une discussion profonde.

  25. #20
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Non il n'y a pas de troisième voie. Tu as fait l'expérience ou tu ne l'as pas faite. Si oui on en discute sinon on n'en discute pas. Il n'y a pas de question à comprendre, Ventout, et je me rends compte que je me suis encore fait prendre à ton piège : Tu exposes une expérience, nous dit qu'elle cache un paradoxe, puis nous dit que finalement l'expérience n'a pas d'importance, il suffirait d'imaginer une expérience idéale, à laquelle tu donne s le résultat expérimental que tu attends... Dans une expérience idéale, le système a un mouvement de rotation à la fin de l'expérience.

  26. #21
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Non il n'y a pas de troisième voie. Tu as fait l'expérience ou tu ne l'as pas faite. Si oui on en discute sinon on n'en discute pas. Il n'y a pas de question à comprendre, Ventout, et je me rends compte que je me suis encore fait prendre à ton piège : Tu exposes une expérience, nous dit qu'elle cache un paradoxe, puis nous dit que finalement l'expérience n'a pas d'importance, il suffirait d'imaginer une expérience idéale, à laquelle tu donne s le résultat expérimental que tu attends... Dans une expérience idéale, le système a un mouvement de rotation à la fin de l'expérience.
    Oui, j'ai fait ces expériences!
    combien de fois dois-je le répéter ?
    Mais il est nécessaire, impératif, indispensable de commencer par savoir de ce que l'on parle: il faut commencer par se représenter l'expérience, dans tous les cas (ton alternative ou mon choix).

    je donnerais des résultats lorsqu'ils feront sens c'est-à-dire lorsque l'esprit saura à quoi cela correspond dans le cadre d'une problématique bien comprise.

    C'est-à-dire qu'il faut progresser par étapes. D'abord comprendre de quoi il s'agit, comprendre la question telle qu'elle fait sens et ensuite voir comment les résultats font sens.

    N'est-ce pas ainsi une démarche tout à fait scientifique ?

    ventout

  27. #22
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Mais il est nécessaire, impératif, indispensable de commencer par savoir de ce que l'on parle: il faut commencer par se représenter l'expérience, dans tous les cas (ton alternative ou mon choix).

    je donnerais des résultats lorsqu'ils feront sens c'est-à-dire lorsque l'esprit saura à quoi cela correspond dans le cadre d'une problématique bien comprise.

    C'est-à-dire qu'il faut progresser par étapes. D'abord comprendre de quoi il s'agit, comprendre la question telle qu'elle fait sens et ensuite voir comment les résultats font sens.
    Non. Tu l'as fait plusieurs fois, les discussions n'ont mené nulle part. Le but de ce fil est d'exposer une situation claire où une loi de conservation semble violée. Je n'ai pas trop joué le jeu de la modération forte finalement, et je commence déjà à le regretter...

    Pas d'étapes ni de longues tergiversations donc. Si tu as fait l'expérience, si elle donne le résultat que tu indiques, on peut éventuellement en discuter, sinon on arrête là ce bavardage qui commence à ennuyer pas mal de monde (moi le premier).

  28. #23
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Non. Tu l'as fait plusieurs fois, les discussions n'ont mené nulle part. Le but de ce fil est d'exposer une situation claire où une loi de conservation semble violée. Je n'ai pas trop joué le jeu de la modération forte finalement, et je commence déjà à le regretter...

    Pas d'étapes ni de longues tergiversations donc. Si tu as fait l'expérience, si elle donne le résultat que tu indiques, on peut éventuellement en discuter, sinon on arrête là ce bavardage qui commence à ennuyer pas mal de monde (moi le premier).
    Allons, allons, ce que j'ai fait est une chose et ce que je fais là une autre.
    Mais que veux-tu que je te dise deep_turtle à toi et aux autres intervenants?
    tu veux que cette discution se limite à un: voilà la question mais n'essayez pas de la comprendre ni d'y répondre car mes expériences y répondent déjà. Bonjour chez vous je repars d'où je sis venu. C'est ça que tu veux ?

    ok, comme tu veux:

    l'expérience a montré que plus de 90% de l'énergie cinétique du patineur1 peut lui être retirée par le déplacement de la masse des mains (analogie avec emplacement desdites masses) soit, dans l'exemple, plus de 90j (au lieu des 50j).
    Je ne vois aucune raison de penser que l'on ne puisse atteindre 99% (c'est techniquement facile à mettre au point: je profite de l'expérience accumulée sur les deux denières manip.).

    Et maintenant, es-tu plus avancé ?

    Ma question ne reste-t-elle pas posée ?

    Est-ce trop demander que l'on accepte de penser une QUESTION ?
    et de me répondre ?
    que veux-tu d'autre?

    ventout

  29. #24
    kognou

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Bonjour.

    Tout d’abord merci a Ventout d’avoir exposé son problème plus clairement.
    Quelques précisions :
    - Ne pas confondre le moment cinétique calculé en un point d’un corps et le moment cinétique global s’un système isolé.
    - Ne pas oublier que le moment cinétique d’un corps dépend à la fois de la vitesse angulaire d’un corps et de la distribution des masses autour de l’axe de rotation. ( L = moment d’inertie (en kg.m²) * vitesse angulaire (en rad/s))
    - Ne pas oublier le principe d’action/réaction.
    - Ne pas oublier d’indiquer un référentiel Galiléen (ou non) pour étudier vos mouvements.
    - Ne pas oublier le domaine de validité d’une théorie quand on l’utilise.


    A la lumière de ces remarques, que devient le bilan de moment cinétique ?
    Au départ, il est nul. Qu’avez-vous oublié de considérer pour chaque patineur, puis pour les 2, au cours de vos étapes ?

    Plaçons nous dans le référentiel R(0,x,y,z) d’origine O (le nombril du patineur1). L’axe z est l’axe de rotation des patineurs. Les axes x,y et z forment un trièdre direct. (R) est Galiléen. Les axes x, y et z ne sont pas liés aux patineurs.


    1) Pour le patineur 1.
    Lorsque les masses sont libérées, la vitesse angulaire de rotation du patineur 1 diminue. Son moment cinétique (L1) diminue donc en partie pour cela. Ceci est compensé en partie par une augmentation de L1 due à l’éloignement des masses de l’axe de rotation. (le moment d’inertie augmente, donc L1 aussi).
    L’augmentation du moment d’inertie ne compense cependant pas complètement la diminution de L1.
    Où est passé le reste de moment cinétique ?
    Vous récupérez de l’énergie électrique grâce aux mouvements des masses. Pour cela vous devez faire tourner une dynamo. Et qui dit faire tourner une dynamo, dit que la partie tournante de la dynamo acquiert le moment cinétique perdu par le patineur1.

    2) Pour le patineur 2.
    La même constatation s’applique au patineur2 :
    Lorsque vous convertissez son énergie cinétique en énergie électrique, vous diminuez L2 (à cause de la diminution de vitesse angulaire), mais vous récupérez ce moment cinétique dans la dynamo. (Elle se met a tourner pour produire l’énergie électrique).

    3) Pour les 2 patineurs. De l’étape 0 à l’étape 1.
    Citation Envoyé par ventout
    l’axe et les bobinages n’ont pas bougé.
    Par rapport à quoi ? On ne peut décrire un mouvement que par rapport à un référentiel. Par rapport à eux-mêmes je suis d’accord. Par contre par rapport au référentiel du laboratoire, considéré galiléen lui, le stator tourne à une vitesse angulaire égale en norme mais opposée en sens au rotor. (Action/ réaction).
    Dans un référentiel (non galiléen celui-ci) lié au patineurs, donc solidaire du rotor, le stator tourne à une vitesse égale à 2 fois la vitesse ci-dessus en norme. Le rotor est bien sûr fixe dans le référentiel qui lui est lié.


    N’oubliez pas que mettre en rotation un patineur dans ce référentiel (R) à la vitesse angulaire w(patineur1)/(R) = 1 tour par seconde dans le sens anti-horaire implique de mettre le rotor du moteur (solidaire du patineur) à w(rotor)/(R) = w(patineur1)/(R).

    w(rotor)/(R) signifie vitesse angulaire du rotor dans le référentiel (R).

    Pour cela, toujours dans le référentiel R, le stator du moteur tournera à w(stator)/(R) = 1 tour par seconde dans le sens des aiguilles d’une montre.
    (Action/réaction, si le stator n’est en appui sur rien de lié au référentiel (R), il se met a tourner en sens contraire au rotor à la même vitesse. Le moment cinétique global reste nul).

    Ainsi, le moment cinétique global du système isolé est bien conservé. Si vous aviez fait le bilan, vous vous en seriez rendu compte. Cela aurait permis une discussion profonde sans être creuse.
    Petit rappel théorique sous la forme d’un énoncé rigoureux du théorème du moment cinétique :
    - La dérivée galiléenne par rapport au temps du moment cinétique d’un système en un point fixe O d’un référentiel galiléen est égale à la somme des moments en ce point des forces extérieures appliquées.
    - Dans un référentiel galiléen, la dérivée de la quantité de mouvement d’un point matériel par rapport au temps et égale à la somme des forces qu’il subit.

    Le référentiel lié à l’un ou l’autre des patineurs est en rotation par rapport au référentiel considéré galiléen du laboratoire. Ce référentiel n’est donc pas galiléen et le théorème du moment cinétique ne s’y applique pas. Pour tenir compte de cette « non-galiléeneté » et retrouver une autre forme de théorème, il faut tenir compte des forces d’inertie d’entraînement et de la force d’inertie de Coriolis.
    Ces précisions théoriques éviteront vos objections quant au choix du référentiel considéré pour l’étude de votre expérience de pensée.

    En d'autres termes, il est inutile de vouloir démontrer que le moment cinétique global d'un système isolé n'est pas conservé dans un référentiel non-galiléen, les physiciens le savent déja.
    Pour ce qui est de l'étude de votre expérience dans un référentiel galiléen, je crois vous avoir montré à plusieurs reprises que le moment cinétique global est bien conservé.
    J'attends vos commentaires et critiques.


    Cordialement.

  30. Publicité
  31. #25
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par kognou
    Bonjour.

    Tout d’abord merci a Ventout d’avoir exposé son problème plus clairement.
    Quelques précisions (...)
    Un grand merci kognou pour votre message dont j’apprécie et l’esprit posé, méthodique et solide. Je suis d’accord avec tout ce que vous dites (jusqu’au point « 3 » et un peu plus) et avec vos conseils de procédure, de repérages, de précisions.
    En y réfléchissant j’ai également repensé à un conseil de deep_turtle, un conseil que j’ai mésestimé car il y a une expérience toute simple que j’ai réalisé au début de mes manip. et qui m’a été très utile pour comprendre un point capital de ce qui se produit lorsque les masselottes sont libérées et s’éloignent de l’axe de rotation.

    Vous dites et je reprends : « « « « « Un référentiel R(0,x,y,z) d’origine O (le nombril du patineur). L’axe z est l’axe de rotation des patineurs. Les axes x, y et z forment un trièdre direct. (R) est Galiléen. » » » »
    Ensuite, j'ajoute : l’axe de rotation passe par l’origine O et le sommet du crâne du patineur et se confond avec l’axe z. Les axes x et y dessinent un plan sur lequel les masselottes (réduites à un point) se déplaceraient si elles étaient portées par un disque au lieu de bras (car alors elles pourraient rester dans ce plan en s'éloignant de l'axe z).

    Il s’agit en fait de deux expériences qui doivent être comparées et pour lesquelles nous ne changeons qu’un seul paramètre : dans la première, les masselottes se déplacent, soumises à force centrifuge en tirant sur le câble au bout duquel nous récupérons une énergie. Dans la deuxième, les masselottes, soumises à force centrifuge, se déplacent librement lorsqu’elles sont relâchées (il n’y a pas de câble).
    Nous avons deux vecteurs j et v, force centrifuge (accélération) et vitesse qui forment un angle droit dans le plan (x,y), pour chaque masselotte. L’accélération j se confond avec le rayon et la vitesse v est tangente à la circonférence.

    Expérience1 : lorsque les masselottes sont relâchées, le travail fourni l’est dans l’axe du vecteur accélération j (câble tendu) et la vitesse v chute très rapidement (d’autant que l’énergie extraite E3 est grande relativement à l’énergie cinétique E1. Lorsque E3 est grande relativement à E1, les masselottes sont presque inertes ! ).
    Expérience2 : lorsque les masselottes sont relâchées, le vecteur accélération « se donne » à la vitesse (ça tourne sur un rayon beaucoup plus grand mais avec force).

    N'oublions pas qu'il n'y a aucun autre moyen matériel permettant au moment cinétique de ce "patineur" de se transmettre à "autre chose" que la traction du câble dans l'axe z !!!!!!.......
    je répète: dans L'AXE Z !!!!!!!.......
    Il est capital de bien se le représenter et d'en peser les conséquences.
    De là, vient cette hypothèse intuitive : s’il était possible de faire disparaître la force centrifuge j sans affecter la vitesse v (et sans faire disparaître la masse… ce qui ne correspond à aucune réalité physique : ce n’est pas possible) alors le moment cinétique disparaîtrait. Ce que je veux dire, c’est que le vecteur accélération j « se donne » en vitesse lors de l’expérience2 et qu’il se « résorbe » dans un travail lors de l’expérience1.
    Mon intuition est-elle intelligible ?
    Qu’en pensez-vous ?

    cordialement,
    Ventout

    EDIT modération : merci de ne pas recopier intégralement les messages que vous citez...
    Dernière modification par deep_turtle ; 17/01/2005 à 21h37.

  32. #26
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    excusez-moi kognou, j'ai oublié une précision sans laquelle il est presque impossible de comprendre ce que je dis: dans l'expérience conduite, il n'y avait pas de bobinage mais un câble qui transmettait la force de traction dûe au déplacement des masselottes par une poulie à l'intérieur de l'axe de rotation (tube) et afin de mesurer le travail par élévation de masses dans le champ de pesanteur.
    Ventout

  33. #27
    kognou

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Bonsoir.

    Réponse pour Ventout.
    Citation Envoyé par ventout
    Mon intuition est-elle intelligible ?
    Non.

    Citation Envoyé par ventout
    Qu’en pensez-vous ?
    J’en pense que si vous voulez une réponse à une question, il faut la poser. Je vous rappelle que le but de ce fil est de produire des situations où les lois de la physique semblent être prises en défaut.
    Si vous êtes d’accord avec ce que j’ai dis dans mon post précédent, vous êtes aussi d’accord pour dire que votre expérience de pensée ne met pas en défaut les lois de la mécanique classique.

    Citation Envoyé par ventout
    Je suis d’accord avec tout ce que vous dites (jusqu’au point « 3 » et un peu plus)
    Citez la/les proposition(s) de mon message précédent qui vous paraît(ssent) fausse(s), et dites pourquoi vous pensez qu’elle(s) est/sont fausse(s) selon vous. Dans votre dernière réponse vous ne citez aucun point de mon argumentation avec lequel vous n’êtes pas d’accord.

    Pensez-vous encore que l’expérience de pensée que vous décrivez dans votre message #6 viole les lois de la physique malgré mes explications du post #26, avec lesquelles vous êtes partiellement d’accord, si j’ai bien compris votre réponse ?

    Citation Envoyé par ventout
    Il s’agit en fait de deux expériences qui doivent être comparées et pour lesquelles nous ne changeons qu’un seul paramètre
    Terminons d’abord la discussion sur l’expérience de pensée décrite par vous au message #6 pour éviter les confusions entre expériences, si vous le voulez bien.

    Quelques remarques en préambule :
    Vous maniez le jargon physique peu rigoureusement. (je ne rentre pas dans les détails, mais soyez plus clair et rigoureux dans vos descriptions).

    Citation Envoyé par ventout
    Il est capital de bien se le représenter et d'en peser les conséquences.
    De là, vient cette hypothèse intuitive : s’il était possible de faire disparaître la force centrifuge
    Il est capital de définir proprement des causes avant d’en chercher des conséquences.
    Si vous étudiez un mouvement de rotation d’une masse dans un référentiel galiléen autour d’un axe de ce référentiel (c’est parfaitement possible), et que ce référentiel est le référentiel (R) que j’ai défini dans mon message précédent, il n’y a aucune force d'inertie centrifuge qui intervienne. Il n’est donc pas nécessaire de se casser la tête pour la faire disparaître.
    La force d'inertie centrifuge n’existe que dans des référentiels non galiléens. Par exemple, dans un référentiel (R2) toujours centré en O, mais dont les axes x et y sont solidaires de la rotation du patineur selon z.
    La force d’inertie centrifuge explique alors pourquoi la masse s’éloigne de l’axe z sans forces extérieures. (dans ce référentiel, l’axe z est fixe, c’est le reste du monde qui tourne autour du patineur).

    La force d'inertie centrifuge est une des deux composantes de la force d’inertie d’entraînement qui apparaît lorsqu’on étudie des mouvements dans des référentiels non galiléens. L’autre composante dépend de la variation de la vitesse angulaire de (R2) au cours du temps par rapport à (R). Si cette vitesse de rotation est constante, cette composante est nulle, sinon il faut en tenir compte dans (R2).
    Cette force (composée de 2 composantes, donc) dépend de la position de la masse M dans (R2).

    Il faut enfin tenir compte dans (R2), de la force d’inertie de Coriolis, qui est elle due à la vitesse de la masse dans (R2) si celle-ci est non-nulle et/ou non colinéaire au vecteur vitesse angulaire. (le vecteur vitesse angulaire est colinéaire à l’axe z).

    En résumé, dans (R), il n’y a ni force d’inertie d’entraînement, ni force de Coriolis, (R) étant galiléen.

    Cordialement.

  34. #28
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    repose à kognou

    Une des expériences décisives (réalisée en juillet 2002)
    (je me conforme à ton conseil deep_turtle : je décris l’expérience telle qu’elle a été menée)

    A : dispositif
    B : expérience
    C : interprétation

    A : dispositif

    Une structure porteuse de forme cubique (1m * 1m * 1m) en acier, de 100kg, posée sur le sol dans atelier
    Un axe en position verticale (tube de longueur = 1m, section carrée) monté sur deux roulements à bille à ses extrémités, au centre de la structure et fixé à elle.
    Deux bras symétriques (longueur = 0,8m, section carrée) fixés presque tout en haut de l’axe sur large charnière (épaule)
    Une masselotte de 6kg à l’extrémité de chaque bras : plomb fondu et coulé dans la partie basse des 2 tube-bras
    Un fil fixé à chaque masselotte
    Les deux fils passent à peu près horizontalement par deux orifices dans l’axe central
    Les fils, arrivés dans l’axe central, passent par deux petites poulies et sont dirigés dans l’axe vers le haut
    Les deux fils remontent à l’intérieur de l’axe central et sortent au-dessus de l’axe
    Au-dessus de l’axe : une poulie (fixée à la structure) pour les deux fils (lorsque le patineur tourne : les deux fils vrillent sur plus d’un mètre, la distance entre les deux poulies d’en bas et celle d’en haut)
    A partir de la poulie du haut, les deux fils partent horizontalement vers une dernière poulie qui permet aux fils de redescendre parallèlement à l’axe de rotation et à plus d’un mètre
    A la deuxième extrémité des fils est attaché un récipient muni d’une anse (un sceau) permettant d’y déposer des masses (qui tirent sur les deux fils et tiennent les deux bras le long de l’axe de rotation).
    Sur l’extrémité haute de l’axe de rotation, la section de l’axe est circulaire : il s’agit d’un « enrouleur ».
    Un fil est attaché à cet « enrouleur »
    A la deuxième extrémité de ce fil est attaché un long (8m) et puissant tendeur élastique, lui-même attaché à un mur de l’atelier.

    B : l’expérience

    a)
    j’attache les deux bras à l’axe de rotation afin d’empêcher qu’ils s’écartent avec la force centrifuge lorsqu’il y aura rotation
    je tourne l’axe avec les deux bras à la main : je compte 20 tours dans l’enrouleur pendant que l’élastique se tend
    je relâche : le patineur commence à tourner et augmente sa vitesse de rotation jusqu’à atteindre une vitesse maximale lorsque l’enrouleur est vide
    puis le fil s’enroule à nouveau pendant que la vitesse de rotation diminue
    a l’arrêt, je compte 17,5 tours de fil sur l’enrouleur
    nous avons perdu 20-17,5= 2,5 tours dus aux frottements et vibrations
    b)
    je détache les bras du patineur de façon à ce qu’ils puissent s’ouvrir sous l’action de la force centrifuge
    je mets 5kg dans le sceau
    je tourne l’axe du patineur jusqu’à compter 20 tours sur l’enrouleur
    je lâche : le patineur commence à tourner mais les bras ne s’écartent pas encore : le poids de 5kg dans le sceau les maintient le long de l’axe de rotation
    la vitesse de rotation continue d’augmenter jusqu’à ce que la force centrifuge soit suffisamment puissante et les bras commencent à se lever. Ainsi, le sceau, avec ses 5kg s’élève aussi : de 0,35m au maximum (qui correspond au maximum de vitesse de rotation, lorsque l’enrouleur est vide).
    Ensuite la vitesse de rotation diminue, le sceau redescend en même temps que las bras du patineurs redescendent le long de l’axe de rotation
    Lorsque la vitesse est nulle, je compte 17,2 tour à l’enrouleur
    J’estime que la différence entre 17,2 et 17,5 peut s’expliquer par l’énergie dissipée en vibrations lorsque les bras se sont élevés et aussi à des frottements plus importants dans l’air avec des bras éloignés de l’axe
    Ce dispositif peut être comparé à un pendule en ce sens que l’énergie cinétique et l’énergie potentielle varient et s’additionnent.
    c)
    je reprends l’expérience (b) à l’identique
    mais lorsque le sceau avec ses 5kg se trouve à sa hauteur maximale (à +0,35m), c’est-à-dire lorsque les bras sont au maximum d’écartement et la vitesse de rotation maximale et l’enrouleur vide, j’attrape le sceau et le soulève de sorte qu’il ne retienne plus les bras à proximité de l’axe de rotation.
    Les bras s’élèvent davantage puis redescend très vite pendant que l’enrouleur reprend des tours.
    A l’arrêt, je compte seulement 2,5 tours sur les 20 d’origine !
    d)
    je reprends l’expérience (b) à l’identique
    mais lorsque le sceau se trouve à sa hauteur maximale (à +0,35m), lorsque la vitesse de rotation du patineur est maximale, j’ajoute 5kg supplémentaires dans le sceau
    j’observe que les bras se rapprochent presque immédiatement de l’axe de rotation mais que la vitesse de rotation augmente dans de fortes proportions alors même que l’enrouleur prend des tours ! ! ! ! !
    A l’arrêt, je compte 22,5 tours soit 5,3 de plus que 17,2 ou 2,5 de plus que les 20 d’origine……..

    C : interprétation :

    La seule action extérieure au système (l’élastique fixé au mur de l’atelier pourrait l’être à la structure porteuse si celle-ci était plus grande ; et elle pourrait être quelque part perdue dans l’espace) agit par traction sur les fils DANS L’AXE DE ROTATION
    Cette action extérieure pourrait être intégrée au système de la même façon que l’élastique (une traction sur le câble par tous moyens imaginables)… et alors nous pourrions parler de système parfaitement isolé.
    Cette action extérieure, par sa définition même (dans l’axe de l’axe de rotation) ne devrait avoir AUCUNE influence sur le moment cinétique parce qu’il est dans l’axe de l’axe de rotation…
    Or, de toute évidence, la traction sur le câble influence (c’est peu dire !) le moment cinétique : cf. plus particulièrement la perte considérable de 17,2 à seulement 2,5 !
    Un deuxième patineur pourrait être ajouté à ce dispositif : il tournerait en sens inverse dans des conditions qui ont été décrites dans le fil de discussion : « qu’est-ce qu’un bilan énergétique ?»
    C’est-à-dire que conformément à la description donnée dans cette autre discussion, nous aurions bien les trois parties mobiles : patineur1 + patineur2 + structure porteuse (axe de rotation + bobinages + structure).

    Pour ceux qui maîtrisent la représentation exacte de l’expérience en trois dimensions avec tous les paramètres, il est évident, sûr, solide, de penser que la preuve est faite que le moment cinétique peut être opposé, dans des circonstances exceptionnelles (cf. cet ingénieux dispositif) à la loi de la conservation de l’énergie !
    Car pour reprendre la comparaison avec le pendule, ce serait exactement comme si en tirant sur le câble qui retient la masse du pendule, celui-ci arrêtait de se balancer…

  35. #29
    deep_turtle

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Merci ventout d'avoir pris le temps de décrire dans le détail cette expérience, je pense que nous sommes au bout de nos peines... Juste un mot avant de laisser la place aux commentaires sur ton expérience et son interprétation :

    Car pour reprendre la comparaison avec le pendule, ce serait exactement comme si en tirant sur le câble qui retient la masse du pendule, celui-ci arrêtait de se balancer...
    Il me semble que ça s'appelle un oscillateur paramétrique, ça existe, c'est bien documenté et ça ne viole ni la conservation de l'énergie, ni celle du moment cinétique.

  36. #30
    ventout

    Re : avant de remettre en cause les lois de la physique

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Merci ventout d'avoir pris le temps de décrire dans le détail cette expérience, je pense que nous sommes au bout de nos peines... Juste un mot avant de laisser la place aux commentaires sur ton expérience et son interprétation :


    Il me semble que ça s'appelle un oscillateur paramétrique, ça existe, c'est bien documenté et ça ne viole ni la conservation de l'énergie, ni celle du moment cinétique.
    Oui, bientôt au bout...
    je ne connais pas l'oscillateur parmètrique.
    Bien sûr, l'analogie avec le pendule ne tiendrait à peu près (et encore...) que pendant le bref instant où son énergie potentielle est nulle (comme pour mon dispositif.).
    Et cette analogie n'est pas la chose la plus intelligente que j'ai dite... (une petite bêtise en fait, comme l'oubli précédemment pour "galiléen").
    cordialement,
    ventout

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