avant de remettre en cause les lois de la physique

[invitecc43cae8]

Mon cher kognou,

Il manque quelque chose à toutes vos explications : une vue d’ensemble, une compréhension d’ensemble et une conclusion qui réintégrerait l’ensemble de vos remarques… dans une vue d’ensemble.
En l’absence du dispositif qui permet d’extraire de l’énergie cinétique E3 au patineur1, alors l’ensemble de toutes nos discussions précédentes n’auraient STRICTEMENT AUCUN SENS. Il faut voir, dans une vue d’ensemble, comment l’ensemble des éléments s’agencent matériellement et LOGIQUEMENT. Ainsi, lorsque vous dites que j’ai faux lorsque je dis que l’énergie totale du patineur1 est précisément et seulement son énergie cinétique, vous avez bien sûr raison mais si l’on reste le nez collé sur les affirmations et sans comprendre comment elle font sens relativement à la vue d’ensemble… Voyez-vous, le nombre de nucléons de chaque patineur n’aura beaucoup varié entre le début et la fin de l’expérience… et en plus je parlais de l’énergie totale première, le CAPITAL ENERGETIQUE donné aux deux patineurs… de l’énergie cinétique… le même capital pour chacun.
Alors voilà, il faut garder à l’esprit TOUS les maillons de la chaîne, simple CONSEQUENCE de la vue d’ensemble:

Les deux patineurs viennent d’être lancés et la structure n’a pas bougé.
Les deux patineurs possèdent une énergie cinétique égale E1 et E2
Le mouvement de bras du patineur1 permet d’extraire une énergie E3 égale à 50% de l’énergie cinétique de E1. L’énergie E3 extraite du patineur1 est sortie avec un minimum de frottements (idéal) de sorte que l’on puisse écrire : E1’ = E1 – E3
La structure n’a pas bougé
Le patineur2 est arrêté relativement à la structure. Quelle que soit la méthode utilisée (chocs élastiques ou pas, champ magnétique d’une génératrice etc…) une partie de l’énergie cinétique du patineur ne sera pas transmise à la structure en tant qu’énergie cinétique… Cette part d’énergie non re-transmise nous l’estimerons à 25% de E2 (par exemple).
La structure + le patineur2 tournent ensemble avec une énergie cinétique totale égale à 75% de E2
Ensuite, nous allons freiner le patineur1.
Afin que la structure se retrouve à l’arrêt complet avec les deux patineurs, il est impératif de donner en sens contraire de la rotation de la (structure + patineur2), une énergie cinétique égale à 75% de E2 (ou de E1) et pour annuler ces mêmes 75% de E2 qui ont été transmis en sens contraire.
Or, avant même de retrancher à E1’ quoi que ce soit (on pense à 25% perdus en chaleur comme pour E2) la valeur de E1’ est trop basse pour permettre de stopper la rotation de la structure + patineur2…

Alors le problème est-il enfin compris ?
Cordialement
Ventout
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[invite6aa21dd9]

Bonsoir Ventout.

En l’absence du dispositif qui permet d’extraire de l’énergie cinétique E3 au patineur1, alors l’ensemble de toutes nos discussions précédentes n’auraient STRICTEMENT AUCUN SENS

Ces discussions ont tout de même un sens que vous n’avez pas compris :
Même sans « extraction », l’énergie cinétique fournie à la structure par P1 et P2 est différente. Cette différence est juste un peu plus grande si on en extrait d’avantage. Ca ne change rien à l’état final du système à part la température de ses composants.

mais si l’on reste le nez collé sur les affirmations et sans comprendre comment elle font sens

Je ne fais pas d’affirmation mais des démonstrations, certes « avec les mains », et des calculs, contrairement à vous

et en plus je parlais de l’énergie totale première, le CAPITAL ENERGETIQUE donné aux deux patineurs…

Pourquoi ne pas appeler un chat un chat. Cette énergie s’appelle énergie cinétique et non énergie totale première ou je ne sais quoi encore.

Les deux patineurs viennent d’être lancés et la structure n’a pas bougé.
Les deux patineurs possèdent une énergie cinétique égale E1 et E2

Je suis d’accord avec cette affirmation tant que les bras de P1 ne sont pas libérés. Une fois libérés, E1<E2, même si on a pas « extrait » d’énergie cinétique pour faire briller une lampe.

Le mouvement de bras du patineur1 permet d’extraire une énergie E3 égale à 50% de l’énergie cinétique de E1. L’énergie E3 extraite du patineur1 est sortie avec un minimum de frottements (idéal) de sorte que l’on puisse écrire : E1’ = E1 – E3
La structure n’a pas bougé

Pourquoi pas. Mais je serais heureux que vous fournissiez un calcul qui donne ce rapport de 50%, avec des paramètres décrivant le dispositif extracteur de votre choix.

Le patineur2 est arrêté relativement à la structure. Quelle que soit la méthode utilisée (chocs élastiques ou pas, champ magnétique d’une génératrice etc une partie de l’énergie cinétique du patineur ne sera pas transmise à la structure en tant qu’énergie cinétique…

Oui ! Mais toute l’énergie cinétique du dernier patineur va bien « disparaître ».

Cette part d’énergie non re-transmise nous l’estimerons à 25% de E2 (par exemple).

Non. Ne l’estimez pas. Demandez vous plutôt quelle quantité maximale peut-être extraite de P1, en accord avec les lois de la mécanique et calculez la.
Vous pourrez alors montrer que la valeur supposée pose un problème.

La structure + le patineur2 tournent ensemble avec une énergie cinétique totale égale à 75% de E2

Non. Si vous commencez par arrêter P2 par rapport à S, l’énergie cinétique de P2S sera de 45,35 Joules. Comparée à 500 J (E2), cela représente 9% de E2 et non 75%.
Je serais curieux de voir le calcul qui donne Ec(P2S) = 375 Joules (75%), avec J(P2S)=110 kg.m² et w(P2S) = 0,9 rad/s.

Afin que la structure se retrouve à l’arrêt complet avec les deux patineurs, il est impératif de donner en sens contraire de la rotation de la (structure + patineur2), une énergie cinétique égale à 75% de E2 (ou de E1)

Non. L’énergie cinétique n’est pas conservée. Il suffit dans ce cas de fournir 45,5 Joules, ce qui représente 9% de E2, ou encore, 45,5% de E1.
Il est faux d’utiliser la conservation de l’énergie cinétique pour prédire une valeur nécessaire, puisqu’elle ne se conserve pas.
La mécanique ne permet pas de supposer que Ec(P2S) = 75% de E2 avec les paramètres considérés. Le calcul donne 9% de E2. (cf plus bas ou messages précédents).

Or, avant même de retrancher à E1’ quoi que ce soit (on pense à 25% perdus en chaleur comme pour E2) la valeur de E1’ est trop basse pour permettre de stopper la rotation de la structure + patineur2…

Cessez d’annoncer des pourcentages d’énergie sans les calculer. Ce n’est pas parce que vous avez envie que telle énergie vale tant que la mécanique prédit ces valeurs. Et ce n’est pas parce que vous croyez en la conservation de l’énergie cinétique qu’elle se conserve. Seule l’énergie TOTALE se conserve.
La réponse à cette quote est donc : Non, E1’ n’est pas trop basse.

Comme de mon côté, je n’affirme pas les choses gratuitement en dépit de calculs qui sont devant mon nez que je ne lis/critique même pas , je vais vous démontrer 1 chose « avec les mains » :
en prenant différentes valeur d’énergies « extraites » pour faire briller une lampe avec P1, la structure sera finalement toujours à l’arrêt à la fin de l’expérience.

1) on freine d’abord le patineur P2 sur S, de manière inélastique, sans frottements.
Donc,

, vitesse de rotation instantanée en rad/s.
J, moment d’inertie en kg.m².
Application numérique:
Energie cinétique initiale de P2 (E2) = 0,5*10*10² = 500 J.


Energie cinétique finale de P2S = 0,5*110*0,9² = 45,45 Joules.
Bilan énergétique :
500 Joules ont été perdues par P2. 45,45 Joules en énergie cinétique pour P2S et le reste en chaleur.

2) On extrait de l’énergie cinétique de P1 en libérant les bras et en récupérant un travail pour faire briller une lampe. E1 avant libération des bras et « extraction » = 500 J.
Longueur d’un bras l = 2 mètres.
Masse d’un patineur M = 82,5 kg.
On considère un patineur comme une tige de masse M, dont la longueur varie en fonction de l’écartement à l’axe.
Etudions plusieurs cas :

a) on extrait 200 Joules.
b) on extrait 400 Joules.
c) on extrait 454,54 Joules. (soit plus de 90% de E1 !).
Dans chaque cas, on calcule la vitesse de rotation w de P1 et son moment d’inertie J(P1) (qui dépend de la distance entre les bouts des bras et l’axe).
Dans tous les cas, le moment cinétique en O (L) des patineurs vaut 100 km.m².rad/s en valeur absolue. (On ne fournit aucun couple pendant « l’extraction », donc pas de variation de L).

a)
. (environ 2 tours par seconde).
J = 16,6 kg.m².
E1’ = 300 Joules = 60% de E2.

b)
. (environ 0,6 tours par seconde).
J = 50 kg.m².
E1’ = 100 Joules = 20% de E2.

c)
. (environ 0,3 tours par seconde).
J = 110 kg.m².
E1’ = 45,5 Joules = 9% de E2.

Le moment d’inertie, dans le cas d’une tige horizontale est donné par :


Pour J = 110 kg.m², on remarque que les bras sont écartés au maximum (horizontaux) avec M =82,5 kg et l = 4 m.
On ne pourra donc pas « extraire » plus de 454.54 Joules de P1, d’après les lois de la mécanique.

Après l’arrêt de P2, la structure tourne avec ws = 0,9 rad/s.
2) on arrête maintenant P1 par rapport à P2S.
Calculons la vitesse finale de rotation de la Structure+P1+P2 dans (R) après arrêt relatif.



Etudions les 3 cas :
a)
Avec 254 Joules converties en chaleur.
b)
Avec 54 Joules converties en chaleur.
c)
Avec 0 Joules converties en chaleur.
Résumé : quand on fait le calcul au lieu d’annoncer des énergies « au pif », on voit que tout marche très bien.

Il manque quelque chose à toutes vos explications : une vue d’ensemble, une compréhension d’ensemble et une conclusion qui réintégrerait l’ensemble de vos remarques… dans une vue d’ensemble.

Votre expérience de pensée montre que des énergies cinétiques différentes (E1’ et E2) conduisent à l’arrêt total de SP1P2 après freinage inélastique en vertu de la conservation du moment cinétique. On remarquera qu’une grande partie de l’énergie cinétique des patineurs peut être extraite en « laissant leurs bras s’écarter », et utiliser cet écartement pour chauffer du café ou faire briller des lampes.
Cependant on ne peut pas en extraire plus que ne l’autorise la conservation du moment cinétique global, d’après les lois de la mécanique.
Dans le cas précis qui nous intéresse, on peut « extraire » plus de 90% de l’énergie cinétique initiale bras repliés, sans que cela mette en défaut la conservation du moment cinétique global du système isolé.

Résumé : de toute manière, une grande partie de l’énergie cinétique des patineurs se converti en chaleur lors du freinage inélastique, alors pourquoi ne pas l’utiliser pour en faire de l’énergie électrique, puis a nouveau de la chaleur pour faire chauffer du café ou pour faire briller une lampe ?

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour Kognou,

votre message N°106:

(...)
14) Si la bille a une masse de 1kg et une vitesse de 10 m/s, la boule de bowling une masse de 20 kg et une vitesse nulle avant le choc. Si l’on vise bien le centre de la boule (pas de rotation induite), la conservation de la quantité de mouvement implique que la vitesse finale du système bille-boule est de 0,48 m/s dans le sens et la direction de la vitesse initiale.

15) L’énergie cinétique totale initiale était de 50 Joules et l’énergie cinétique finale est de 2.38 Joules.

16) L’énergie cinétique ne se conserve pas dans un choc inélastique sans frottements. Il est donc erroné de raisonner dessus pour connaître la vitesse finale du système bille-boule.

17) Si l’énergie cinétique totale se conservait dans un tel système (ce que vous présupposez et qui donc pose problème) la vitesse finale du système bille-boulle serait de 2,18 m/s. Ce qui est en contradiction avec l’expérience.
(...)

ici donc, 95,2% de l’énergie cinétique se perd NECESSAIREMENT en onde de choc et finalement en chaleur?….

Et, question TRES importante : existe-t-il un moyen quelconque de transmettre l’énergie cinétique de la bille à la boule de billard et de façon à faire varier ce 95,2%, "varier" en PLUS ou en MOINS ?

Je crois que c’est là un point essentiel.

Si vous me répondez que l'on a le choix du moyen mais pas de faire varier ce 95,2% pour lesdites masses et vitesses en question... alors je vous proposerais de repenser notre dispositif avec des patineurs ayant des masses de 1000kg chacun et une structure porteuse en matériaux composites de seulement 10kg.
En effet, avec de tels chiffres, l'énergie cinétique de la masse de 1000kg ne perdra pas grand'chose en "absorbant" les 10kg...
Dans ces conditions, bien que l'énergie cinétique ne soit pas "conservative" nous aurons bien des chiffres très proches de ceux que je donne dans mon message précédent.

J’attends donc votre réponse avec impatience et afin de réécrire mon message précédent.

Cordialement
ventout

[invite7ce6aa19]

Bonjour, j'essai d'intervenir en cours de route dans le débat sur les problèmes de collisions en termes un peu généraux pour commencer:

Conservation de l'impulsion totale:

L'impulsion totale d'un système est conservé, cela résulte de l'invariance des lois par transformation galiléenne. Cela est vrai que la collision soit élastique ou pas. par contre la répartition de l'impulsion dans l'état final entre les particules dépend de ce qui se passe au niveau energétique.

Conservation de l'energie:

L'energie totale est conservée dans un système isolé mais il s'agit bien sur de toutes les énergies possibles (pas seulement l'énergie cinétique). par exemple si un corps au cours d'une collision subit une transformation chimique il faut en tenir compte, si le compte se polarise électriquement c'est encore de l'energie.


pour y avoir plus clair sur la philosophie du problème il suffit d'ajouter dans l'équation de conservation de l'Energie un terme supplémentaire
"E" supposé connu. On a alors encore un système de 2 équations à 2 inconnues qui apres résolution montre comment la répartition d'impulsion est controlée par l'énergie "E".

Dans un problème réel "E" sera lui-même une iconnue obéissant à une équation couplée (ou plusieurs) aux 2 premières.

Un exemple au hazard: Une explosion chimique

au départ: l'impulsion est nulle donc les particules après explosion partirons dans toutes les directions d'une manière isotrope de telle sorte que l'impulsion totale soit nulle.

Par contre la diminution d'energie chimique se verra emporter par les particules

mariposa

[invite6aa21dd9]

Bonjour Ventout.

Je suis très heureux de votre réaction. J’avais en effet posé une « mine pédagogique » dans mon message précédent. Vous allez certainement comprendre maintenant le sens de « l’énergie cinétique seule n’est pas conservée ».

ici donc, 95,2% de l’énergie cinétique se perd NECESSAIREMENT en onde de choc et finalement en chaleur?….

Je n’ai pas parlé d’onde de choc, ce n’est pas utile. Dans l’exemple précédent, l’ensemble SP2 fournit 45,5 Joules à P1 et P1 fournit ce qui lui reste après écartement des bras (300, 100, 45,5 J).
L’équation qui donne la vitesse de rotation finale de l’ensemble P1P2S est une équation du premier degré avec 1 inconnue, qui admet donc une solution unique.
Vous pouvez changer les paramètres du problème, comme vous le proposez, et vous obtiendrez toujours une solution unique (pas forcement la même). Heureusement d’ailleurs, car cela permet que l’on retrouve les mêmes résultats en faisant les mêmes expériences (aux incertitudes de mesures près) !

La « mine » que j’ai posée consistait à vérifier que vous pensiez toujours à la conservation de l’énergie cinétique. Dans notre cas particulier au dessus, il était impossible (longueur des bras oblige) d’avoir une énergie cinétique de P1 après « extraction » plus petite que l’énergie cinétique de P2S.
C’est pour cela que vous proposez judicieusement de changer les paramètres du système, pour que une fois l’énergie de P1 extraite, l’énergie cinétique restante à P1 soit inférieure à l’énergie cinétique de P2S.

Et bien c’est tout à fait possible, en choisissant des paramètres tels que vous les suggérez. Mais vous allez voir que cela ne change rien à l’état final de l’ensemble.

Soient donc des patineurs de 1000 kg et une structure de 10 Kg. Leurs moments d’inertie respectifs sont proportionnels à leur masse.
J(S) = 10 kg.m² au lieu de 100.
Pour les patineurs, l’expression de J précédente, donne 1333,33 kg.m² pour deux bras de 2 mètres horizontaux de masse totale 1000 kg.

On fournit toujours le même couple pour mettre les patineurs en rotation, puis on coupe les élastiques. Le moment cinétique des patineurs sera donc le même que précédemment.
L(P1) = 100 kg.m².rad/s = -L(P2).


Calculons les grandeurs physiques pour chaque patineur et pour la structure (on utilise les mêmes formules et notations que dans les messages précédents) :

Conditions initiales :
Les bras sont repliés pour P1 et P2, les élastiques coupés, calculons J(P) et w(P)
J(P1) = 3,33 kg.m² ; w(P1) = -30 rad/s soit presque 10 tours par seconde. Les bras sont alors à 10 cm de l’axe.
Idem pour J(P2) ; w(P2) = 30 rad/s.
Ils ont tous deux une énergie cinétique E1 = E2 = 1500 J.

On « extrait » maintenant tout ce que l’on peut de P1. Les bras sont alors à 2 mètres de l’axe. Ce qui donne :
J(P1) = 1333,33 kg.m² ; w(P1) = -0,075 rad/s.
E1’ = 3,74 J seulement. Ce qui représente seulement 0,25 % de E2 !

On freine maintenant inélastiquement P2 sur S.
La même équation que précédemment donne :
w(SP2) = 7,5 rad/s.
J(SP2) = 13,33 kg.m²
Ec(SP2) = 375 Joules.

Nous avons donc un bloc Structure-Patineur2 avec une énergie cinétique de 375 Joules qui tourne à 7,5 rad/s et un Patineur1 avec « seulement » 3,74 J d’énergie cinétique qui tourne à -0,075 rad/s.

La clé du problème est que le moment d’inertie de P1 est très largement supérieur à celui de SP2.
Le même calcul que précédemment donne wf(SP1P2) = 0 rad/s.
wf = (J(P1)*w(P1) + J(SP2)*w(SP2)) / (J(P1) + (J(SP2)) = 0 rad/s.

Bilan :
P1 a fourni 3,74 Joules d’énergie cinétique à SP2, et SP2 a fourni 375 Joules à P1. D’après les lois de la mécanique, pour que la vitesse wf après « choc » de P1 soit la même vitesse wf que SP2, (donc pour qu’ils ne forment plus qu’un), wf = 0 rad/s.
Et l’énergie cinétique finale est de 0 Joules.

Il ne faut donc pas croire que 10 Joules d’énergie cinétique d’un côté nécessitent 10 Joules d’énergie cinétique de l’autre pour avoir l’arrêt final. En translations, tout dépend des masses et des vitesses des corps qui s’entrechoquent, en rotations, tout dépend des moments d’inertie et des vitesses de rotations.

Dans mon message précédent j’ai délibérément fais le bilan uniquement du coté de P1. Mais la situation est symétrique. C'est-à-dire, que dans l’exemple précédent après « extraction » maximale, P1 fourni 45,54 Joules à SP2 et SP2 fourni également 45,54 Joules à P1. C’est un cas particulier que j’ai choisi dans le but de provoquer votre réaction, qui confirme que vous pensiez qu’il faille la même énergie cinétique des 2 côtés.

Dans ces conditions, bien que l'énergie cinétique ne soit pas "conservative" nous aurons bien des chiffres très proches de ceux que je donne dans mon message précédent.

Tout a fait, vous avez bien « senti » le problème. Et vous constatez maintenant que même si E’1 est inférieure à Ec(SP2), la structure sera quand même à l’arrêt après « freinages ».
Pour comprendre ce qui se passe « avec les mains », dans l’exemple de ce message, il faut comprendre que l’inertie de SP2 étant très faible devant celle de P1, il faut que SP2 fournisse toute son énergie cinétique à P1 (375 J) pour se mettre à la même vitesse que celui-ci.
Et réciproquement, l’inertie de P1 étant très grande devant celle de SP2, il lui suffit de transmettre toute son énergie cinétique de 3,74 Joules « seulement » pour se mettre à la même vitesse que SP2.
Cette vitesse commune étant de 0 rad/s.

Si on avait « extrait » moins d’énergie de P1, on aurait eu de la chaleur et/ou des déformations qui absorberaient « l’excédent ».

J’espère que tout ceci est plus clair pour vous désormais.

pour y avoir plus clair sur la philosophie du problème il suffit d'ajouter dans l'équation de conservation de l'Energie un terme supplémentaire
"E" supposé connu. On a alors encore un système de 2 équations à 2 inconnues qui apres résolution montre comment la répartition d'impulsion est controlée par l'énergie "E".

Dans un problème réel "E" sera lui-même une iconnue obéissant à une équation couplée (ou plusieurs) aux 2 premières.

Tout a fait, et bienvenue dans la discussion .
Pour résumer les conservations qui apparaissent dans les lois de la mécanique :

- La conservation du moment cinétique est la conséquence de l’isotropie de l’espace. C'est-à-dire que les lois de la physique ne changent pas en fonction de la direction dans laquelle « on regarde ». (rotation spatiale).
- La conservation de la quantité de mouvement est la conséquence de l’homogénéité de l’espace. C'est-à-dire que les lois de la physique ne changent pas d’un point à l’autre de l’espace. (translation spatiale).
- La conservation de l’énergie totale est la conséquence de l’homogénéité du temps. C'est-à-dire que les lois de la physique ne varient pas avec le temps. (translation temporelle).

Vous comprenez donc Ventout, pourquoi les physiciens tiennent tant à ces lois de conservation. Si elles étaient violées, on perdrait ces propriétés de l’espace et du temps. Il faudrait alors avoir des lois qui dépendent de l’endroit de la direction et du moment de leur application. Si c’était le cas, on ne pourrait certainement pas avoir une mécanique classique si efficace et universelle.

Cordialement.

[invite7ce6aa19]

Tout a fait, et bienvenue dans la discussion .
Pour résumer les conservations qui apparaissent dans les lois de la mécanique :

- La conservation du moment cinétique est la conséquence de l’isotropie de l’espace. C'est-à-dire que les lois de la physique ne changent pas en fonction de la direction dans laquelle « on regarde ». (rotation spatiale).
- La conservation de la quantité de mouvement est la conséquence de l’homogénéité de l’espace. C'est-à-dire que les lois de la physique ne changent pas d’un point à l’autre de l’espace. (translation spatiale).
- La conservation de l’énergie totale est la conséquence de l’homogénéité du temps. C'est-à-dire que les lois de la physique ne varient pas avec le temps. (translation temporelle).

Tout à fait sauf pour la quantité de mouvement c'est encore mieux, c'est l'invariance par changement de repère rectiligne uniforme cad transformation galiléenne

Vous comprenez donc Ventout, pourquoi les physiciens tiennent tant à ces lois de conservation. Si elles étaient violées, on perdrait ces propriétés de l’espace et du temps. Il faudrait alors avoir des lois qui dépendent de l’endroit de la direction et du moment de leur application. Si c’était le cas, on ne pourrait certainement pas avoir une mécanique classique si efficace et universelle.

et oui tout simplement

bravo
Mariposa

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

J’ai bien suivi votre pensée (sauf les calculs : pour ça, je vous fais confiance !). Cependant, si comme vous le dites :

...Et vous constatez maintenant que même si E’1 est inférieure à Ec(SP2), la structure sera quand même à l’arrêt après « freinages ».
Pour comprendre ce qui se passe « avec les mains », dans l’exemple de ce message, il faut comprendre que l’inertie de SP2 étant très faible devant celle de P1, il faut que SP2 fournisse toute son énergie cinétique à P1 (375 J) pour se mettre à la même vitesse que celui-ci.
Et réciproquement, l’inertie de P1 étant très grande devant celle de SP2, il lui suffit de transmettre toute son énergie cinétique de 3,74 Joules « seulement » pour se mettre à la même vitesse que SP2.
Cette vitesse commune étant de 0 rad/s..

alors on a un problème ailleurs (!): en effet, vous vous en souvenez, dans l'expérience conduite je retrouvais seulement 2,5 tours à l'enrouleur. Et ça veut bien dire quelque chose. Voilà ce que j'en pense:
(je reprends avec une forme simpliféiée mais suffisemment précise pour l'explication)

Les deux patineurs sont tête contre tête de sorte que la « structure porteuse » soit réduite à un tout petit bout de tube qui passe par le centre des deux roulements à bille (qui portent les deux patineurs). Réalisée avec un nouveau matériaux à base de nanotubes, ladite structure pèserait quelques grammes dans un champ gravitationnel terrestre alors que chaque patineur y pèserait 1000kg. Ainsi, et pour que ce soit vraiment simple à l’esprit, nous négligerons la masse de la structure porteuse (moins de calculs et moins de lignes).

Les deux patineurs sont à l’arrêt.
Ils sont lancés par l’action d’un champ magnétique (le patineur1 et le patineur2 sont deux rotors : il n’y a pas de stator). Nous dirons que ce moteur électrique à courant continu possède un rendement de 75% de sorte que l’on puisse estimer que l’énergie cinétique cumulée E1+ E2 représente 75% de l’énergie électrique dépensée pour les lancer. Cependant, E1 = E2 = 100joules (cent joules, c'est simple).
La structure porteuse est maintenant solidaire du patineur2 : E2 n’a pas été significativement modifiée. E2 toujours égal à 100joules
Les bras du patineur1 sont relâchés et tirent sur deux fils qui passent par les hanches dudit patineur1 et frotent sur deux freins placés près du centre (axe de rotation) de sorte que le travail de traction y soit transformé en chaleur. Il existe un dispositif au moins pour lequel cette énergie (E3) serait égale à 50% de E1.
Ainsi, E1’ = E1 – E3 = 50j

Alors, ici, si j'additionne les énergies "bêtement", je dis que E1' est plus petit que E2 et donc, au final, ça tourne et le moment cinétique n'est pas conservé.

Mais vous m'expliquez que le moment d'inertie de P1 est très largement supérieur à celui de SP2 et que c'est ça qui compte en ce que cela a pour effet que E1' et E2 vont s'annuler bien que de valeurs différentes.

J'ai bien compris !

Mais alors, c'est donc que le fort moment cinétique de P1 posséde le "POUVOIR" (si l'on peut dire) d'annuler le mouvement du patineur2 et malgré l'énergie qui lui "manque".
Cependant, ma manip montrait que bien malgré le fort moment cinétique de P1, P1 ne reprenait QUE 2,5 tours sur l'enrouleur!!!!!.......
2,5 tours ne font pas 17,2 tours (si vous vous souvenez de ces données numériques)

Comment donc, TOUT à la fois, peut-on affirmer que le fort moment cinétique de P1 "compense" son manque d'énergie cinétique ET CONSTATER que cette "compensation" est impuissante... (2,5 tours seulement).

Cela me semble problématique (j'ai pas osé dire incohérent).

cordialement
A+
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir Ventout.

Si j’ai bien compris, nous sommes d’accord pour ce qui est de l’expérience de pensée.

Il reste néanmoins un point obscur pour vous concernant votre expérience d’atelier.

Quelques précisions :

Ainsi, et pour que ce soit vraiment simple à l’esprit, nous négligerons la masse de la structure porteuse (moins de calculs et moins de lignes).

Si la masse de la structure est nulle, vous ne pouvez pas vous « appuyer » sur son inertie. Votre problème est donc inconsistant, vous ne pouvez pas freiner le patineur par rapport à « rien ».
Vous pouvez cependant faire un calcul de limite, en faisant tendre la masse M(S) vers 0. Le calcul nous apprend que si la masse, et donc le moment d’inertie de la structure tend vers 0, la perte de vitesse du patineur tends également vers 0. En d’autres termes, il n’y a plus d’interaction, le patineur continue de tourner indéfiniment.

75% de sorte que l’on puisse estimer que l’énergie cinétique cumulée E1+ E2 représente 75% de l’énergie électrique dépensée pour les lancer

Peu importe le rendement du dispositif qui met en rotation les patineurs, ce qui compte, c’est le moment cinétique acquis par les patineurs.

E1 = E2 = 100joules

OK. Mais précisons que P1 et P2 ont tout 2 les bras repliés à ce moment. Sinon E1 <> E2.

Mais alors, c'est donc que le fort moment cinétique de P1 posséde le "POUVOIR" (si l'on peut dire) d'annuler le mouvement du patineur2 et malgré l'énergie qui lui "manque".

Les moments cinétiques (L) de P1 et de P2S sont égaux en valeur absolue. C’est le moment d’inertie (J) de P1 qui est alors plus grand que celui de P2S. Et son « pouvoir » (inertie) c’est le même « pouvoir » que celui d’un bloc de plomb de 100kg qui résiste plus à la mise en mouvement qu’une brique de lait de 1kg. (analogie rotation/translation – moment d’inertie/masse inertielle)

Cependant, ma manip montrait que bien malgré le fort moment cinétique de P1, P1 ne reprenait QUE 2,5 tours sur l'enrouleur!!!!!.......
2,5 tours ne font pas 17,2 tours

Corrigez moment cinétique par moment d’inertie.
Vous faites donc référence au message #28 partie b) pour les 17,2 tours et partie c) pour les 2,5 tours.

J’ai déjà répondu à cette question dans plusieurs messages, le plus récent étant le #120, presque à la fin.
Allons-y donc encore une fois. Je pense ne plus avoir besoin de vous expliquer pourquoi les bras s’écartent quand vous soulevez le sceau.
La conséquence de cet écartement est l’augmentation du moment d’inertie du patineur et la diminution conjointe de sa vitesse de rotation (ce qui maintient le moment cinétique constant).
Vous avez remarqué que dans l’exemple de pensé précédent, on peut passer de 30 rad/s à 0,075 rad/s en écartant les bras. Soit de près de 5 tours/s à 0,01 tours/s.
Il y a une différence de taille entre l’expérience de pensée et votre expérience d’atelier :
Les liaisons ne sont pas idéales. Il y a des frottements aussi bien solides que fluides.
En effet, dans le cas idéal, sans frottements, les patineurs oscillent tant qu’on ne coupe pas les élastiques. Et dans votre expérience, ils s’arrêtent malgré la présence des élastiques.

Les frottements qui ont le rôle le plus important ici sont les frottements solides, dont l’intensité ne dépend pas de la vitesse de rotation, comme je vous l’ai déjà expliqué.
Il existe donc dans votre système réel une vitesse limite minimum vl (qui dépend du couple exercé par l’élastique).

Quand un patineur atteint vl, il s’arrête donc très vite. De plus on peut remarquer que quand le patineur est en train de reprendre des tours, le couple de l’élastique s’oppose aussi à la rotation. Mais je pense qu’il est néanmoins négligeable autour de 2,5 tours.
Ce sont les frottements solides qui sont prépondérants.

Ainsi, je vous propose une description phénoménologique de ce qui se passe en présence de frottements solides :
Cas 1) :
- a) On lance le patineur et on coupe l’élastique à 0 tours.
- b) Le patineur en l’absence de frottement solide tourne ad eternam.
- c) En présence de frottement solide, la vitesse de rotation diminue linéairement avec le temps. Par exemple, en 10 secondes, on perd un tour par seconde de vitesse de rotation.
- d) Si on laisse les bras « attachés » le long du corps et qu’ils ont acquis une vitesse de 5 tours par seconde (30 rad/s) , votre expérience réelle s’arrête au bout de 50 secondes.
Cas 2)
- idem que 1)a)b)c).
- d) Les bras sont maintenant libérés et soulagés de la masse dans le sceau à 0 tours repris.
- e) Ceci implique une forte diminution de la vitesse de rotation du patineur. (Toute comme une patineuse artistique qui écarte ses bras).
- f) Si on se retrouve avec une vitesse de 0,01 tours par seconde bras écartés, les frottements solides auront alors raison de la rotation du patineur en 1 dixième de seconde.

Voila qui explique les 2,5 tours repris.

Comment donc, TOUT à la fois, peut-on affirmer que le fort moment cinétique de P1 "compense" son manque d'énergie cinétique ET CONSTATER que cette "compensation" est impuissante... (2,5 tours seulement).

Encore une fois c’est le « fort moment d’inertie » et pas le moment cinétique de P1
La compensation serait suffisante en l’absence de frottements, comme le montre les calculs.
Le moment cinétique global est pourtant bien conservé malgré les frottements, puisqu’à la fin de votre expérience, plus rien de tourne.

Cela me semble problématique (j'ai pas osé dire incohérent).

Cela devient-il moins problématique (plus cohérent) une fois que l’on prend en compte les frottements solides ?

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonsoir kognou,

oui j'ai fait un lapsus, j'ai remplacé "inertie" par "cinétique", mais vous aviez corrigé donc compris ce que je voulais dire.
Donc je reprends le dernier point:

Comment peut-on penser que le fort moment cinétique de P1 permet d'annuler le faible moment cinétique de P2 et puisque l'expérience montre que ce "FORT" réussit à prendre 2,5 minables tours... pendant que le "FAIBLE" lui en prend 17 et que ce sont bien deux ENERGIES qui s'opposent ?

J'ai relu en partie votre message 120... mais pourriez-vous, s'il vous plaît, faire une réponse SYNTHETIQUE et pour moi intelligible, s'il vous plaît. Et j'ai vraiment pas le sentiment que vous ayez compris mon dernier message, trop sûr vous êtes, peut-être, de savoir ce qu'il contient...
Par exemple, votre remarque: """Si la masse de la structure est nulle, vous ne pouvez pas vous « appuyer » sur son inertie. Votre problème est donc inconsistant, vous ne pouvez pas freiner le patineur par rapport à « rien ».""" me semble sortie de l'hyper-espace. car vous signifiez seulement que vous voulez comprendre ce qu'il n'est pas écrit.

S'il vous plaît, kognou, soyez synthétique, donnez une raison claire, une réponse en une phrase à cette autre phrase (et après avoir fait l'effort de la comprendre):

"""Comment peut-on penser que le fort moment cinétique de P1 permet d'annuler le faible moment cinétique de P2 et puisque l'expérience montre que ce "FORT" réussit à prendre 2,5 minables tours... pendant que le "FAIBLE" lui en prend 17 et que ce sont bien deux ENERGIES qui s'opposent ?"""

cordialement
merci de m'aider
ventout

[invitecc43cae8]

excusez, par fatigue j'ai pas corrigé "cinétique" par "inertie", désolé

[invitecc43cae8]

voilà, pour éviter les confusions je reprends le message, mis au net:

Bonsoir kognou,

oui j'ai fait un lapsus, j'ai remplacé "inertie" par "cinétique", mais vous aviez corrigé donc compris ce que je voulais dire.
Donc je reprends le dernier point:

Comment peut-on penser que le fort moment d'inertie de P1 permet d'annuler le faible moment d'inertie de P2 et puisque l'expérience montre que ce "FORT" réussit à prendre 2,5 minables tours... pendant que le "FAIBLE" lui en prend 17 et que ce sont bien deux ENERGIES qui s'opposent ?

J'ai relu en partie votre message 120... mais pourriez-vous, s'il vous plaît, faire une réponse SYNTHETIQUE et pour moi intelligible, s'il vous plaît. Et j'ai vraiment pas le sentiment que vous ayez compris mon dernier message, trop sûr vous êtes, peut-être, de savoir ce qu'il contient...
Par exemple, votre remarque: """Si la masse de la structure est nulle, vous ne pouvez pas vous « appuyer » sur son inertie. Votre problème est donc inconsistant, vous ne pouvez pas freiner le patineur par rapport à « rien ».""" me semble sortie de l'hyper-espace. car vous signifiez seulement que vous voulez comprendre ce qu'il n'est pas écrit.

S'il vous plaît, kognou, soyez synthétique, donnez une raison claire, une réponse en une phrase à cette autre phrase (et après avoir fait l'effort de la comprendre):

"""Comment peut-on penser que le fort moment d'inertie de P1 permet d'annuler le faible moment d'inertie de P2 et puisque l'expérience montre que ce "FORT" réussit à prendre 2,5 minables tours... pendant que le "FAIBLE" lui en prend 17 et que ce sont bien deux ENERGIES qui s'opposent ?"""

en fait j'estimais mon raisonnement génial... et votre réponse commençait par un critique sortie de l'hyper-espace...

cordialement
merci de m'aider
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir Ventout.

Comment peut-on penser que le fort moment d'inertie de P1 permet d'annuler le faible moment d'inertie de P2 et puisque l'expérience montre que ce "FORT" réussit à prendre 2,5 minables tours... pendant que le "FAIBLE" lui en prend 17 et que ce sont bien deux ENERGIES qui s'opposent ?

A cause des frottements solides. Des explications plus détaillées figurent à la fin de mon message précédent. (#128 un peu après le milieu cas 1) cas 2) ).

Résumé :
Les frottements solides diminuent la vitesse de rotation des patineurs de manière constante au cours du temps. Par exemple de 1 tours/s toutes les 10 secondes.
Pour un patineur tournant à 5 tour/s, il faut 50 secondes aux frottements pour l’arrêter.

Ecarter les bras des patineurs signifie diminuer la vitesse de rotation dudit patineur.
Lors de l’écartement, sa vitesse de rotation peut descendre à 0,01 tours/seconde.
Les frottements arrêtent alors le patineur en 1 dixième de seconde.

C’est pour cela qu’il s’arrête, alors que vous vous attendez à plus de tours.
Le moment cinétique global est conservé : à la fin plus rien ne tourne.

en fait j'estimais mon raisonnement génial...

Il ne lui manque que la considération de l’existence de frottements solides pour être complet et en accord avec la mécanique.

J’espère avoir été assez synthétique et pas trop « hyperespace ». Je me suis permis de corriger vos propos dans le but que vous assimiliez plus rapidement ces concepts.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou

Merci pour vos réponses et votre patience.

Mais je suis un ventout malheureux de ne pas avoir réussi à comprendre...
Car ces "frottements solides" doivent représenter une valeur EXACTE pour qu'au final rien ne bouge: un milliardième en plus ou en moins et au final ça tourne... C'est étonnant que l'on ne puisse pas modifier le dispositif pour gagner ou perdre un milliardième... (c'est d'autant plus étonnant qu'il s'agit de frottements), et en plus, une modification comme par exemple lorsque la structure porteuse est réduite à un miniscule bout de tube et que les patineurs sont lancés puis arrêtés par des champs magnétiques qui agissent directement d'un patineur sur l'autre... (et sont-ce là toujours des "frottements solides" avec des champs magnétiques?) et puis surtout, je pensais avant, que peu importe la valeur de ces frottements et puisqu'ils agissent DIRECTEMENT d'un patineur sur l'autre. Et comment le montant ou la valeur de ces frottements pourrait-il décider de l'arrêt de tout au final ?
D'autant que dans le cas simplifié où les patineurs agissent directement l'un sur l'autre (cf. champs magnétiques et absence de structure), ALORS, NECESSAIREMENT, les frottements de l'un sont égaux aux frottements de l'autre.
Comme je n'arrive pas à comprendre vos explications (je comprends les points que vous expliquez mais pas l'ensemble) alors je me contenterais de vous faire confiance.

ventout

[invite6aa21dd9]

Bonjour Ventout.

Mais je suis un ventout malheureux de ne pas avoir réussi à comprendre...

Il suffit de citer un point obscur et je tenterai de vous l’expliquer plus clairement.

Car ces "frottements solides" doivent représenter une valeur EXACTE pour qu'au final rien ne bouge: un milliardième en plus ou en moins et au final ça tourne... C'est étonnant que l'on ne puisse pas modifier le dispositif pour gagner ou perdre un milliardième...

La mécanique classique est déterministe. Changer un paramètre du système revient à changer la solution mathématique du mouvement.

Expemple :
Si une loi de conservation de la mécanique permet d’obtenir le résultat :
x + y = 10
et que x vaut 5. Alors y vaut 5.
Si vous diminuez x d’un milliardième, y augmente d’un milliardième.

Les frottements solides en particulier dépendent des caractéristiques de votre système. Si vous changez ces caractéristiques, les frottements changent.
Vous ne pouvez pas dire qu’en changeant la masse de telle partie, ou la manière de freiner les patineurs, les frottements restent identiques.
Les changements que vous décrivez dans votre message définissent un autre système, dont il faut calculer l’évolution.

ALORS, NECESSAIREMENT, les frottements de l'un sont égaux aux frottements de l'autre.

Si les patineurs sont identiques et liés similairement à l’axe de rotation par des roulements à billes identiques, la valeur des frottements solides peut être considérée la même pour les 2 patineurs : par exemple une perte de vitesse de 1 tour par seconde par tranche de 10 secondes.

Donc si un des patineurs tourne moins vite que l’autre (parce qu’il a écarté ses bras, par exemple), les frottements solides l’arrêteront avant l’autre. Ce n’est pas plus compliqué que cela.

P1 et P2 sont soumis à des frottements solides identiques (-1 tour/s toutes les 10 s par exemple) et viennent d’être lancés à 10 tours par seconde :
1) Les deux patineurs perdent la même quantité de vitesse par tranche de temps égale.
- Au bout de 10 secondes, les deux patineurs tournent à 9 tours/s.
- Au bout de 20 secondes, les deux patineurs tournent à 8 tours/s.
- Etc..
- Si après 30 secondes, un des patineurs (P1) écarte les bras. La conservation du moment cinétique impose une diminution de sa vitesse de rotation, disons à 2 tours/s.
- On a donc un patineur qui tourne à 7 tours/s (celui qui a gardé ses bras le long du corps P2).
- un autre (P1), bras écartés, dont la vitesse de rotation n’est plus que de 2 tours/s.
- Au bout de 40 secondes P1 tourne à 1 tours/s et P2 à 6 tours/s.
- au bout de 50 secondes, P1 est arrêté. P2 tourne à 5 tours/s.

Comme je n'arrive pas à comprendre vos explications (je comprends les points que vous expliquez mais pas l'ensemble) alors je me contenterais de vous faire confiance.

Ne baissez pas les bras, il ne faut à mon avis jamais accepter des choses sans les comprendre. Relisez les explications sur les frottements solides et dites moi ce qui vous paraît obscur si vous avez le temps. Je suis à votre disposition pour vous expliquer tout ça, aussi longtemps que nécessaire. Peut-être d’autres intervenants vont-il aussi y mettre du leur si mes explications ne sont pas assez claires ou rigoureuses.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Re-bonjour,

Si les patineurs sont identiques et liés similairement à l’axe de rotation par des roulements à billes identiques, la valeur des frottements solides peut être considérée la même pour les 2 patineurs : par exemple une perte de vitesse de 1 tour par seconde par tranche de 10 secondes.

Donc si un des patineurs tourne moins vite que l’autre (parce qu’il a écarté ses bras, par exemple), les frottements solides l’arrêteront avant l’autre. Ce n’est pas plus compliqué que cela.

P1 et P2 sont soumis à des frottements solides identiques (-1 tour/s toutes les 10 s par exemple) et viennent d’être lancés à 10 tours par seconde :
1) Les deux patineurs perdent la même quantité de vitesse par tranche de temps égale.
- Au bout de 10 secondes, les deux patineurs tournent à 9 tours/s.
- Au bout de 20 secondes, les deux patineurs tournent à 8 tours/s.
- Etc..
- Si après 30 secondes, un des patineurs (P1) écarte les bras. La conservation du moment cinétique impose une diminution de sa vitesse de rotation, disons à 2 tours/s.
- On a donc un patineur qui tourne à 7 tours/s (celui qui a gardé ses bras le long du corps P2).
- un autre (P1), bras écartés, dont la vitesse de rotation n’est plus que de 2 tours/s.
- Au bout de 40 secondes P1 tourne à 1 tours/s et P2 à 6 tours/s.
- au bout de 50 secondes, P1 est arrêté. P2 tourne à 5 tours/s.
.

Maintenant je comprends en core moins...

En effet, avec des patineurs de 1000kg et de taille respectable et qui tournent à des vitesses substantielles... ce qui représenterait des énergies importantes, plusieurs kilojoules, et de petits roulements à billes de grande qualité de façon à avoir très peu de frottements... et avec un dispositif magnétique qui permet de freiner TRES rapidement les deux patineurs en prenant appui l'un sur l'autre... je ne vois pas comment ces "frottements solides" au niveau des roulements permettraient d'absorber les kilojoules en jeu... et d'autant plus que c'est le champ magnétique par lequel vont passer une immense part de cette énergie... concircuitant (si l'on peut dire) l'énorme importance que vous donnez aux "frottements solides".
Moi y'en a à comprendre de moins en moins...
Au secours !

ventout

[invitecc43cae8]

je ne comprends pas l'importance que vous donnez aux frottements solides DANS TOUS LES CAS et comme moyen d'équilibrer des différences énergétiques importantes... et en plus lorsque les patineurs sont stoppés l'un par rapport à l'autre, sans prendre appui sur la structure.
cordialement
ventout

[invite6aa21dd9]

Re-bonjour aussi Ventout

En effet, avec des patineurs de 1000kg et de taille respectable et qui tournent à des vitesses substantielles...

Mes explications avec les frottements solides expliquent seulement pourquoi vous vous retrouvez avec 2,5 tours dans la partie c) de votre expérience d’atelier. La description que vous en faites ne comporte pas de patineur de 1000 Kg, ni de dispositif de freinage électromagnétique, etc...
Ne mélangeons pas tout.

Je vous ai écrit dans mon message précédent :

Les changements que vous décrivez dans votre message définissent un autre système, dont il faut calculer l’évolution.

Vous n’aurez certainement pas un résultat de 2,5 tours avec des patineurs de 1000kg ainsi qu’une autre structure, un autre mode d’entraînement et de freinage des patineurs etc...

Si vous me décrivez une autre expérience de pensée, je veux bien vous aider à l’analyser, mais convenez d’abord que vous êtes d’accord avec mes interprétations de vos expériences d’atelier et de pensée.
Tant que tout ne sera pas clair pour ces 2 sujets, il est inutile d’en rajouter un troisième. (freinage électromagnétique etc).

Cordialement.

[invite6aa21dd9]

(suite)
Pour répondre plus précisément :

ce qui représenterait des énergies importantes, plusieurs kilojoules, et de petits roulements à billes de grande qualité de façon à avoir très peu de frottements...

Tout a fait. Si les 2 patineurs de votre expérience ont des milliers de kilojoules d’énergie cinétique au moment où on coupe les élastiques, et que les frottements retranchent 10 petites Joules par seconde à cette énergie, il faudra un temps long pour les arrêter.
Cependant, si l’un des patineurs écarte les bras, il perd de l’énergie cinétique. Il lui en reste donc moins que celui dont les bras sont restés le long du corps.
Du coup, si on retranche la même quantité aux deux à chaque seconde, comme l’un en a moins que l’autre, il s’arrêtera avant.
Ceci explique la partie c) de votre expérience d’atelier.

Je ne comprends pas l'importance que vous donnez aux frottements solides DANS TOUS LES CAS et comme moyen d'équilibrer des différences énergétiques importantes...

Dans l’expérience de pensée, il n’y a pas de frottements ni solides, ni fluides, on freine les patineurs inélastiquement, c'est-à-dire comme si les roulements à billes étaient parfaits. Ceux-ci ne retirent donc pas une quantité d’énergie cinétique par seconde aux patineurs.
Dans l’expérience d’atelier, il faut en tenir compte, car vos roulements ne sont pas parfaits.
Les frottements ne jouent pas dans tous les cas. Ils jouent seulement dans votre expérience d'atelier.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Mais mon message contenait des arguments !

IL SUFFIT qu'il puisse exister UN dispositif pour lequel la part des "frottements solides" restent très petits par rapport aux énergies mises en jeu pour réfuter, et ce DANS TOUS LES CAS, que ces frottements solides expliquent par eux-mêmes qu'au final rien ne tourne... car alors ils sont négligeables SUR LE FOND (principe) et pour TOUTE explication que l'on conçoive.

Pour ce faire, il suffit de faire interragir directement les patineurs entre eux, court-circuitant pour une immense part les frottements solides... et donc cela permet de réfuter l'idée même qu'ils interviennent dans une quelconque explication qui voudrait justifier qu'au final rien ne bouge.
voilà, par exemple, pourquoi je comprends de moins en moins vos explications et que je sois pas loin du désir de démissionner.
cordialement,
un ventout au bord du désespoir...

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

IL SUFFIT qu'il puisse exister UN dispositif pour lequel la part des "frottements solides" restent très petits par rapport aux énergies mises en jeu pour réfuter, et ce DANS TOUS LES CAS, que ces frottements solides expliquent par eux-mêmes qu'au final rien ne tourne... car alors ils sont négligeables SUR LE FOND (principe) et pour TOUTE explication que l'on conçoive.

Faux.
Preuve :
Dans votre expérience de pensée, mon message #106 à partir du point 12) décrit un arrêt inélastique des patineurs par rapport à la structure et ne fait PAS intervenir de frottement de quelque sorte que ce soit. Et vous étiez d’accord avec tous les points des raisonnements.
Donc dans ces explications frottements = 0 et la structure ne tourne pas quand les patineurs sont arrêtés relativement à elle.
Je vous prierais de rester cohérent. Vous ne pouvez pas dire « je suis d’accord avec les points 12 à 29 du message #106 », puis dire ce que vous dites ci-dessus.

Dans votre expérience de laboratoire, les frottements expliquent l'arrêt du patineur. Ce sont 2 expériences différentes, ne les mélangez pas.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Mais l'on peut se passer totalement du concept de frottements solides lorsqu'il s'agit de réfléchir sur le fond... qui est de savoir si oui ou non, au final, ça tourne.
Dans l'expérience imparfaite réalisée dans mon atelier, j'ai retrouvé en quoi elle faisait sens idéalement et malgré l'existence de frottements solides inévitables.

Donc depuis hier, mon raisonnement, sur le fond est celui-ci:

nous ignorerons jusqu'à l'existence même de tous frottements et parce qu'il est idéalement concevable qu'ils n'interviennent nullement dans l'explication DU FOND. Et il en va de même pour ce qui est des chocs inélastiques ou pas (cf. champ magnétique direct entre les deus patineurs).

Maintenant que ça devient plus simple... le raisonnement logique a moins besoins de calculations diverses et variées... et on peut réfléchir sans crayon ni papier... assis dans un fauteuil le regard perdu à travers la fenêtre...

Nous avons donc deux patineurs avec des moments d'inertie différents et des énergies cinétiques différentes.
En se freinant rapidement L'UN PAR RAPPORT A L'AUTRE (champ magnétique direct entre l'un et l'autre), se retrouveront-ils ensemble à l'arrêt à la fin de l'expérience ?

Mais avant de faire intervenir mon expérience d'atelier pour répondre à cette question, elle doit être interprétée, et là vous dites que les 2,5 tours seulement s'expliquent par les frottements solides...

nous avions un capital de 20 tours sur l’enrouleur
On perd moins de 3 tours en frottements sur 1 déroulement ET 1 enroulement complets en 12s environ (6s+6s à peu près)
Roulements neufs et adéquats et utilisation de masses importantes et de forte densité et afin de réduire la part des frottements et aussi grâce à une courte durée d'expérience. Une partie de ces pertes doit s'expliquer par l'élastique lui-même (chaleur interne à l'élastique) !
Dans le cas des 2,5 tours repris (correspond au patineur1) cela se fait en 6s+2,5s
Dans le cas des 17,5 tours repris (correspond au patineur2) cela fait
6s+6s
Et vous penseriez qu'en 2,5s les frottements solides ont absorbé plus d'énergie du P1 que l'autre P2 en 6s ???....

cordialement
ventout

[invitecc43cae8]

zut ! j'ai encore fait le lapsus sur cinétique et inertie (vous avez rectifié)

[invitecc43cae8]

Re-zut ! Ignorer le message précédent ! j'avais cru, dans ma tête, et sans relire, que j'avais fait un lapsus qui en fait n'est pas. Désolé.

[invitecc43cae8]

Bonjour,

Nous en sommes donc à ce point où, par souci de simplification, les notions de chocs élastiques et inélastiques ainsi que de frottements solides peuvent être ignorées et parce qu’il existe des configurations expérimentales idéales pour lesquelles ces notions sont superfétatoires.
Idéalement, nous avons donc deux patineurs réunis par un petit tube de masse négligeable, ce petit tube reliant deux minuscules roulements à bille solidaires des patineurs, roulements dont les frottement solide sont si petits qu’ils en sont négligeables (relativement aux masses et vitesses et donc aux énergies importantes des deux patineurs). Le lancement ainsi que le freinage des deux patineurs s’effectue par champ magnétique directement entre les deux patineurs (sans passer par une quelconque structure porteuse maintenant limitée à un minuscule bout de tube). La quasi totalité de la masse des patineurs se trouve au niveau de leurs mains.

Le problème posé est donc celui-ci :

Les deux patineurs sont à l’arrêt
Les deux patineurs sont lancés par force magnétique avec des vitesses égales en valeur absolue mais de sens contraire. Ils disposent donc maintenant d’un capital énergétique de 100j chacun, une énergie cinétique.
E1 = E2 = 100j
Les bras du patineur1 sont libérés de sorte que, soumis à la force centrifuge, les bras s’écartent en tirant sur des fils qui frottent sur des freins situés au niveau des hanches dudit patineur1.
Le dispositif est prévu afin que l’énergie absorbée par les freins, E3, soit égale à 50% de l’énergie cinétique totale du patineur1.
Rien ne se perd rien ne se crée… l’énergie absorbée par les freins provient du capital énergétique de 100j
On a donc maintenant : E3 = 50j et E1’ = 50j
Ensuite, les patineurs sont freinés en agissant l’un sur l’autre et par champ magnétique.

1 : en l’absence de tout frottements solides et de chocs, quelle énergie sera impliquée par les champs magnétiques lors du freinage et jusqu’à l’arrêt des deux patineurs ? 150j ?
2 : les deux patineurs se retrouveront-ils à l’arrêt comme avant le début de l’expérience ?
3 : si les deux patineurs sont à l’arrêt, alors comment peut-on penser que 50j d’énergie cinétique puissent s’annuler avec 100j d’énergie cinétique… EN L’ABSENCE DE TOUT FROTTEMENTS SOLIDES ET DE CHOCS ?

cordialement,
ventout

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

dans ce message 106...

Vous allez me rétorquer avec raison que l’on a qu’à se replacer dans la situation initialement décrite pour votre expérience de pensée, c'est-à-dire : pas de frottements.
Décrivons alors une méthode pour arrêter les patineurs relativement à la structure.

12) A un instant t, alors que les élastiques sont coupés, on établit une liaison parfaite et sans frottement entre P1 et l’axe, puis entre P2 et l’axe. (Par exemple, des petits vérins liés à l’axe qui sortent de celui-ci et rentrent dans des trous prévus dans les épaules de P1, puis d’autres de P2).
Je vous propose afin que tout soit clair de considérer des exemples chiffrés, comme dans le message #92.

13) Notre problème de rotations est alors équivalent à un choc inélastique sans frottements (translation). On lance une bille de billard sur une boule de bowling fixe, toutes 2 munies de velcro. Ainsi, après le choc, bille et boule de forment plus qu’un corps (si le choc est parfaitement « mou »), dont on veut connaître la vitesse. La bille est le patineur P1, la boule la structure S. Après le choc les 2 ne forment plus qu’un seul système, dont on veut connaître la vitesse.

14) Si la bille a une masse de 1kg et une vitesse de 10 m/s, la boule de bowling une masse de 20 kg et une vitesse nulle avant le choc. Si l’on vise bien le centre de la boule (pas de rotation induite), la conservation de la quantité de mouvement implique que la vitesse finale du système bille-boule est de 0,48 m/s dans le sens et la direction de la vitesse initiale.

15) L’énergie cinétique totale initiale était de 50 Joules et l’énergie cinétique finale est de 2.38 Joules.

16) L’énergie cinétique ne se conserve pas dans un choc inélastique sans frottements. Il est donc erroné de raisonner dessus pour connaître la vitesse finale du système bille-boule.

17) Si l’énergie cinétique totale se conservait dans un tel système (ce que vous présupposez et qui donc pose problème) la vitesse finale du système bille-boulle serait de 2,18 m/s. Ce qui est en contradiction avec l’expérience.

18) D’après les lois de la mécanique, pour résoudre un problème similaire de rotation cette fois, on raisonne comme pour la conservation de la quantité de mouvement dans un choc inélastique (translation), en remplaçant quantité de mouvement par moment cinétique, masse inertielle par moment d’inertie, et vitesse instantanée par vitesse de rotation instantanée.

Dans le problème que nous discutons, maintenant il est clair que nous n'avons ni frottements NI CHOCS !!!!.....

cordialement
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonjour Ventout.

Mais l'on peut se passer totalement du concept de frottements solides lorsqu'il s'agit de réfléchir sur le fond... qui est de savoir si oui ou non, au final, ça tourne.

Dans le cadre d’une expérience de pensée oui.

nous ignorerons jusqu'à l'existence même de tous frottements et parce qu'il est idéalement concevable qu'ils n'interviennent nullement dans l'explication DU FOND.

Oui.

Et il en va de même pour ce qui est des chocs inélastiques ou pas (cf. champ magnétique direct entre les deus patineurs).

Non. Mettre la structure et un patineur à la même vitesse, implique une action inélastique. Avec une action élastique, patineur et structure n’auront jamais de vecteur vitesse égaux.

Maintenant que ça devient plus simple... le raisonnement logique a moins besoins de calculations diverses et variées... et on peut réfléchir sans crayon ni papier... assis dans un fauteuil le regard perdu à travers la fenêtre...

Pour prédire ce que va donner une expérience de pensée à l’aide de la mécanique, il faut tout de même utiliser les concepts de celle-ci.

Nous avons donc deux patineurs avec des moments d'inertie différents et des énergies cinétiques différentes.
En se freinant rapidement L'UN PAR RAPPORT A L'AUTRE (champ magnétique direct entre l'un et l'autre), se retrouveront-ils ensemble à l'arrêt à la fin de l'expérience ?

Si leur moment cinétique est égal en valeur absolue, de même direction, et de sens opposé, la réponse est oui. C’est le cas dans votre expérience de pensée. On peu même ajouter que la structure ne tourne pas non plus à la fin.

Et vous penseriez qu'en 2,5s les frottements solides ont absorbé plus d'énergie du P1 que l'autre P2 en 6s ???....

Non. P1, après avoir écarté les bras, a moins d’énergie cinétique que P2. En enlevant la même quantité d’énergie cinétique toutes les secondes, celle de P1 sera épuisée avant celle de P2.

Nous en sommes donc à ce point où, par souci de simplification, les notions de chocs élastiques et inélastiques ainsi que de frottements solides peuvent être ignorées et parce qu’il existe des configurations expérimentales idéales pour lesquelles ces notions sont superfétatoires.

Les frottements solides peuvent être ignorés pour interpréter votre expérience de pensée. Il ne peuvent pas l’être dans votre expérience de d’atelier. En effet, sans eux, votre patineur tournerait toujours en ce moment, faute de frottements pour dissiper son énergie cinétique.

Les notions d’élasticité et d’inélasticité sont essentielles pour prédire les résultats de vos expériences. Vous ne pouvez pas me demander ce que dit la mécanique de votre expérience de pensée en m’interdisant de l’utiliser pour répondre.

Les deux patineurs sont lancés par force magnétique avec des vitesses égales en valeur absolue mais de sens contraire. Ils disposent donc maintenant d’un capital énergétique de 100j chacun, une énergie cinétique.
E1 = E2 = 100j

Si les patineurs ont même masse et que celle-ci est distribuée identiquement autour de l’axe de rotation, la mécanique nous dit qu’ils ont même moment d’inertie. Au moment où ils ont 100 J d’énergie cinétique et le même moment d’inertie, la mécanique nous dit qu’ils ont alors même moment cinétique en valeur absolue et en direction. Leurs sens sont opposés.

Les bras du patineur1 sont libérés de sorte que, soumis à la force centrifuge, les bras s’écartent en tirant sur des fils qui frottent sur des freins situés au niveau des hanches dudit patineur1.

Je suppose que les élastiques sont déjà coupés à ce moment.
Si les bras d’un patineur s’écartent, son moment d’inertie augmente et sa vitesse de rotation diminue. Si les fils frottent, une partie de l’énergie cinétique du patineur se dissipe en chaleur.

Le dispositif est prévu afin que l’énergie absorbée par les freins, E3, soit égale à 50% de l’énergie cinétique totale du patineur1.

Pourquoi pas.

l’énergie absorbée par les freins provient du capital énergétique de 100j.
On a donc maintenant : E3 = 50j et E1’ = 50j

Oui.
Le moment cinétique du patineur n’a pas varié.

1 : en l’absence de tout frottements solides et de chocs, quelle énergie sera impliquée par les champs magnétiques lors du freinage et jusqu’à l’arrêt des deux patineurs ? 150j ?

Oui. 100 J pour P2 et 50 J pour P1.

2 : les deux patineurs se retrouveront-ils à l’arrêt comme avant le début de l’expérience ?

Oui.

3 : si les deux patineurs sont à l’arrêt, alors comment peut-on penser que 50j d’énergie cinétique puissent s’annuler avec 100j d’énergie cinétique… EN L’ABSENCE DE TOUT FROTTEMENTS SOLIDES ET DE CHOCS ?

Simplement, parce que la force magnétique (ou toute autre force) aura plus de mal à faire perdre 50 J à un objet ayant un fort moment d’inertie, qu’à faire perdre 100 J à un objet ayant un plus faible moment d’inertie.
Analogie : Une même force de 10 N freinera plus difficilement une masse de 100kg en mouvement qu’une masse de 50 kg.
Pour la 1432492023 fois, il est faux de raisonner sur les énergies cinétiques, car elles ne se conservent pas. Pour les translations, c’est la quantité de mouvement qui se conserve, pour les rotations, le moment cinétique.

Analogie :
Un cycliste C roule à vélo à 31,6 km/h vers un train en marche. C+ vélo pèsent 100 kg.
Le train roule à 1km/h. Il pèse 100 tonnes.
Les énergies cinétiques sont égales : 50 000 Joules.
Le cycliste entre en collision avec le train inélastiquement. Le système train+vélo+C évoluera à la vitesse de 0,96 km/h malgré que les énergies cinétiques initiales soient égales. C’est la quantité de mouvement qui est déterminante pour connaître la vitesse finale et non l’énergie cinétique.

Pour que le train et C+vélo soient arrêtés après le choc, il faut que C pédale pour atteindre une vitesse de 1000 km/h !
L’énergie cinétique de C sera alors de 50 millions de Joules et celle du train toujours de 50 000 Joules avant le choc, et ils seront arrêtés après le choc.

Ce n’est pas l’énergie cinétique qui est déterminante, mais la quantité de mouvement (= masse * vitesse).
La condition pour que le train soit arrêté par le cycliste après le choc est que :
leurs quantités de mouvement respectives doivent être égales en valeurs absolues et opposées en signes et non que leurs énergies cinétiques soient égales.

Dans votre problème, c’est le moment cinétique qui est déterminant. Malgré un moment d’inertie, et des vitesses de rotations différentes, vos patineurs ont le même moment cinétique en valeur absolue, et sont opposés en signes. Donc ils seront arrêtés à la fin.

Je vous ai d’ailleurs fait tous les calculs.

Votre argument concernant les énergies cinétiques est donc inconsistant.


Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

Non. Mettre la structure et un patineur à la même vitesse, implique une action inélastique. Avec une action élastique, patineur et structure n’auront jamais de vecteur vitesse égaux..

je parlais de choc... et vous d'action. Votre "non" est bizaroïde.

P1, après avoir écarté les bras, a moins d’énergie cinétique que P2. En enlevant la même quantité d’énergie cinétique toutes les secondes, celle de P1 sera épuisée avant celle de P2.

ok

Les frottements solides peuvent être ignorés pour interpréter votre expérience de pensée. Il ne peuvent pas l’être dans votre expérience de d’atelier. En effet, sans eux, votre patineur tournerait toujours en ce moment, faute de frottements pour dissiper son énergie cinétique.

Bien sûr qu'ils ne peuvent pas être ignorés ! Mais vous leur accordez une importance qui est hors de proportions. Prenez un roulement à bille entre les mains (un roulement sans flasques !!!) les frotements solides sont très faibles même à très petite vitesse. Cela se constate "avec les mains". En faisant l'expérience elle-même, alors on apprend vite et bien. Ces frottements solides étaient si faibles dans l'expérience conduite que je ne peux absolument pas accepter l'idée que ce soient ces frottements solides les responsables de l'arrêt du patineur en quelques 2,5 secondes (ou 2s en fait mais disons 2,5s si vous voulez) !!!...
Le patineur1 s'arrête en 2,5s et ne reprend que 2,5 tours alors que le patineur2 s'arrête en 6s et reprend 17 tours...
Vous ne tenez pas compte de ces chiffres (un comble non ?).
En faisant cette expérience je ne m'attendais pas du tout à ce résultat mais bien plutôt à celui que vous pensez.
Et vous me dites que ces résultats s'expliquent par des frottements solides qui agissent très différemment selon les patineurs ?

Regardez: un déroulement + 1 enroulement = perte de 2,8 tours sur un total de 12 secondes (12 secondes !!!).
On peut estimer une perte de 1,4 tours dus aux frottements solides et sur le seul déroulement (et en prétendant que l'élastique aurait un rendement de 100%, dingue 100% non ?). Donc sur le ré-enroulement on s'attend à une perte de 1,4 tours en 6 secondes de frottements solides... Mais là on a une perte de 16,1 tours en 2 secondes de frottements solides...
Si vous croyez que le patineur1 perd 16,1 tours en 2 secondes de frottements solides alors que le patineur2 perd 1,4 tours en 6 secondes de frottements solides... c'est votre droit ! Vous avez une entière liberté de le penser.

Votre argument concernant les énergies cinétiques est donc inconsistant.

vous avez la liberté de le penser.

cordialement
ventout

[invitecc43cae8]

Re-bonsoir !

Et j'ai très bien compris l'exemple du vélo et du train !
Mais puisque le train l'emporte sur le vélo malgré l'égalité des énergies cinétiques, deux patineurs avec le même moment d'inertie (ou cinétique; je m'y perds) devraient donc reprendre le même nombre de tours !
Et, dans l'expérience, c'est loin d'être le cas !

cordialement
ventout

[invitecc43cae8]

Re-bonsoir,

En fait tout le problème tient en ceci:

Le nombre de tours repris est-il un indicateur de l'énergie cinétique ou du moment d'inertie ou du moment cinétique ???

c'est ça la question!!!...

cordialement
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir Ventout.

je parlais de choc... et vous d'action. Votre "non" est bizaroïde.

Ok, on n’a pas besoin d’un choc inélastique, mais d’une interaction inélastique. Dans votre expérience d’atelier, il n’y a rien a part les frottements qui contraigne le mouvement du patineur.

les frotements solides sont très faibles même à très petite vitesse.

Je vous ai montré et expliqué à plusieurs reprises que les frottements solides ne dépendent pas de la vitesse. Leur valeur est donc la même à petite et à grande vitesse.

Bien sûr qu'ils ne peuvent pas être ignorés ! Mais vous leur accordez une importance qui est hors de proportions.

Non, je leur accorde leur juste importance : ils arrêtent un patineur bras repliés lancé après 17 tours repris en 12 secondes environ (6 secondes après être passé à la position 0 tours). Ils arrêtent un patineur bras écartés à 0 tours après environ 2 secondes après être passé à la position 0 tours.

Ces frottements solides étaient si faibles dans l'expérience conduite que je ne peux absolument pas accepter l'idée que ce soient ces frottements solides les responsables de l'arrêt du patineur en quelques 2,5 secondes (ou 2s en fait mais disons 2,5s si vous voulez) !!!...

Quelle que soit leur valeur, l’expérience montre que ces frottements solides arrêtent un patineur bras le long du corps après 17 tours repris. Sans eux, le patineur arrivé à 20 tours réenroulés repartirait dans l’autre sens sous l’effet de l’élastique et ainsi de suite.

Le patineur1 s'arrête en 2,5s et ne reprend que 2,5 tours alors que le patineur2 s'arrête en 6s et reprend 17 tours...
Vous ne tenez pas compte de ces chiffres (un comble non ?).

C’est vous qui en tenez compte et les interprétez de manière erronée. Je vais donc en tenir compte, et faire le calcul que vous auriez du faire avant de crier au loup, tout simplement :
Quand le patineur est à 0 tours repris, négligeons en première approximation le couple de l’élastique.

Vous dites que quand ses bras sont maintenus le long du corps, le patineur s’arrête au bout de 17 tours repris en 6 secondes.
Cela correspond à un coefficient de frottement solide de 0,94 tours/s² pour une vitesse instantanée de rotation de 5,66 tours/s à la position 0 tours.
C'est-à-dire, que le patineur perd 0,94 tours/s à chaque seconde.
S’il n’y avait pas de frottements (et pas d’élastique, ici « inclus » dans les frottements) le patineur garderait sa vitesse jusqu’à la fin des temps.

Ainsi on a pour ce patineur à partir de 0 tours :
Vitesse (tours/s) | Temps (s) | Nombres de Tours repris (tours)
5,66 | 0 | 0
4,72 | 1 | 5,19
3,77 | 2 | 9,44
2,83 | 3 | 12,75
1,88 | 4 | 15,11
0,94 | 5 | 16,52
0 | 6 | 17
Tours repris = w0*t –(1/2)*f*t²
Avec w0 = 5,66 tours/s
f = 0,94 tours/s²

Voilà d’après vos données expérimentales comment on détermine la valeur des frottements grâce à votre première expérience.

Dans l’expérience suivante, à 0 tours, les bras s’écartent, la vitesse de rotation du patineur diminue jusqu’à 1,88 tours/seconde. Et donc, 2 secondes et des brouettes plus tard, le patineur est arrêté après avoir repris 2 tours et des brouettes :
Vitesse (tours/s) | Temps (s) | Nombres de Tours repris (tours)
1,88 | 0 | 0
0,94 | 1 | 1,4
0 | 2 | 2

deux patineurs avec le même moment d'inertie (ou cinétique; je m'y perds)

Eh bien ne vous y perdez plus et essayez de comprendre la mécanique avant de vouloir lui faire dire des choses.
Le patineur a le même moment cinétique bras repliés ou écartés.
Il a un moment d’inertie plus grand et une vitesse (et donc une énergie cinétique) plus petite bras écartés.

Pour savoir combien de tours il reprend, il suffit de connaître sa vitesse à 0 tours repris (ou de l’inférer comme je l’ai fait à partir de vos données expérimentales).
On peut alors déduire la vitesse du patineur bras écartés. Dans votre expérience, vos mesures montrent que la vitesse bras repliés est 3 fois plus grande que bras écartés à 0 tours.

deux patineurs avec le même moment d'inertie ... devraient donc reprendre le même nombre de tours !
Et, dans l'expérience, c'est loin d'être le cas !

Dans votre expérience d’atelier, il n’y a qu’un patineur, et il n’a pas le même moment d’inertie bras écartés que bras repliés. Il ne reprend donc pas le même nombre de tours.

Comme son moment cinétique est le même dans les 2 positions de bras, sa vitesse est donc inférieure bras écartés que bras repliés (rapport 3 entre les vitesses d’après vos mesures de tours repris et de temps).

Les frottements solides diminuent cette vitesse linéairement de 0,94 tours/s à chaque seconde.

Bras repliés, il faut 6 secondes pour faire perdre la vitesse acquise à 0 tours. Freiné de 0,94 tours/s², le patineur bras repliés va parcourir 17 tours avant de s’arrêter.

Bras écartés, la vitesse étant seulement d’un tiers de la vitesse bras repliés à 0 tours, les frottements mettent un tiers du temps précédent pour arrêter le patineur. 1/3 de 6 secondes = 2 secondes.
En 2 secondes, avec une vitesse initiale à 0 tours, d’un tiers de celle d’un patineur bras repliés, un patineur bras écartés va parcourir 2 tours avant de s’arrêter.

La mécanique est en parfait accord avec vos résultats expérimentaux.

Je vous conseille de faire les calculs avant de crier « c’est impossible que la mécanique prédise ceci ». Si vous ne savez pas faire ces calculs théoriques, les intervenants du forum, moi en particulier, peuvent tenter de vous aider à les établir. Mais vous conviendrez qu’il est incohérent de dire : « les calculs ne seront certainement pas en accord avec l’expérience » quand on ne sait pas de quels calculs on parle.

Le nombre de tours repris est-il un indicateur de l'énergie cinétique ou du moment d'inertie ou du moment cinétique ???

Comment pouvez-vous déduire quelque chose du nombre de tours repris si vous ne savez ce qu’il représente et à quelles grandeurs physiques il est relié ?

Le nombre de tours repris avant arrêt total est un indicateur de la vitesse du patineur à 0 tours (w0) et de la valeur des frottements (f).

En connaissant en plus de w0 la distribution de masse du patineur autour de l’axe, dans chaque position, on peut déduire les moments d’inertie bras repliés et bras écartés, ainsi que l’énergie cinétique du patineur dans chaque position.

On peut alors calculer, dans chaque position, quelle quantité d’énergie cinétique est dissipée par frottements à chaque seconde.

On peut aussi remonter à la valeur du moment cinétique fourni par l’élastique.

Attention, les résultats ci-dessus sont approximatifs. Si vous me fournissez un dessin coté de votre système position bras écartés et position bras repliés, on pourra calculer les moments d’inertie correspondants et déterminer la quantité d’énergie cinétique perdue à chaque seconde par le patineur dans chaque position.
Vous pouvez également faire des mesures de vitesse de chaque patineur à 0 tours repris pour préciser les calculs.

vous avez la liberté de le penser.

J’ai même pris la liberté de vous le montrer. Si vous pensez que mes calculs sont faux, citez les erreurs, refaites les calculs et présentez vos résultats. Ce n’est pas en prétendant gratuitement que je me trompe que vous allez convaincre qui que ce soit.

En faisant cette expérience je ne m'attendais pas du tout à ce résultat mais bien plutôt à celui que vous pensez.
…
Mais là on a une perte de 16,1 tours en 2 secondes de frottements solides...

Je pense que vos résultats expérimentaux sont tout à fait en accord avec la mécanique. Je ne les ai jamais contredits. J’ai juste relevé vos erreurs d’interprétation vis-à-vis de la mécanique.

Il n’y à pas « perte de 16 tours » en 2 secondes. Votre raisonnement est complètement inconsistant.

Répondez donc à ces questions :
- Pourquoi les frottements solides n’agissent que 2 secondes et pas durant tout le mouvement du patineur selon vous ?
- Pour que vous pensiez que 16 tours sont « perdus », il faut qu’une loi physique prédise un arrêt définitif à 20 tours repris. Alors, en vertu de quelle loi physique (magique) le patineur devrait-il s’arrêter définitivement après environ 20 tours repris et pas en 17 ou en 2 comme le suggère votre expérience ?


Je prétends pour ma part que les frottements solides agissent tout au long de l’expérience, que bras repliés le patineur atteint une certaine vitesse à 0 tours, et qu’il faut 6 secondes aux frottements solides pour l’annuler. Pendant ces 6 secondes, le patineur va reprendre 17 tours.
Je prétends que le patineur bras écartés a une vitesse d’environ 1/3 de la vitesse précédente à 0 tours, et que du coup, il sera arrêté en 3 fois moins de temps que précédemment. Pendant cette durée 3 fois moins longue, il n’aura le temps de reprendre que 2,5 tours.

J’attends impatiemment vos réponses.

Cordialement.