avant de remettre en cause les lois de la physique

[invitecc43cae8]

Reponse à kognou

Il est évident, en prenant un peu de recul et en restant lucide... que la probabilité que mon expérience remette en cause les lois de la physique doit être formidablement proche de 0. Et ainsi, partir du principe, comme vous l'avez fait, que mon expérience s'explique très bien à partir des lois de la physique, doit être la stratégie gagnante. C'est clair.
Cependant, je reste en désaccord avec le rôle et l'importance que vous donnez aux frottements dans l'expérience dont il est question.
Moi j'ai appris que les frottements augmentent avec le carré de la vitesse. Je conçois cependant comme vous le dites qu'il existe un certain seuil de vitesse en deça duquel les frotements augmentent, et je pense à cause d'une "rugosité" de contact. Mais je ne vois pas comment cette "loi" de la physique s'applique à notre exemple.

Pour ma part, j'ai vu, j'ai constaté que le patineur donnait son énergie cinétique par un moyen qui n'implique aucun couple (rotation) et dans des proportions CONSIDERABLES !

C'était si simple à mon esprit:

une structure sans mouvement de rotation, dans l'espace, libre de toute influence extérieure, porte deux "patineurs" identiques 1 et 2. Par un moyen quelconque les deux patineurs sont lancés en rotation en sens inverse (en prenant appui sur la structure) à une vitesse égale en valeur absolue mais de signe opposé de sorte que la structure n'a pas bougé.
Ensuite, le mouvement de bras de l'un des patineurs actionne un câble qui passe par le centre de l'axe de rotation et qui permet d'extraire une énergie E3 de l'un des deux patineurs. Cette énergie pourrait représenter, je pense, plus de 99% de l'énergie cinétique totale dudit patineur!!!... et cette "extraction" de l'énergie cinétique du patineur PEUT se faire sans AUCUNE incidence directe sur la rotation de la structure... Il suffit, par exemple, lorsque les enrouleurs sont à 0 tours, de couper les câbles...
ALORS, l'un des patineurs aura perdu plus de 99% de son énergie cinétique et lorsque on freinera les patineurs relativement à la structure je ne vois d'autre possibilité que la structure se mette à tourner à cause de cette différence de 99% entre les deux patineurs...
Mais vous me dites (avec d'autres) que cette perte d'énergie cinétique ne peut (ou ne doit ?) pas être une perte de moment cinétique et puisque, à la fin, à l'arrêt, la structure ne devra pas tourner...
Peut-être en est-il ainsi, en effet, mais alors nous restons avec un problème d'addition des énergies !
Car il faut alors admettre que moins de 1% de l'énergie cinétique pour l'un puisse égaler les 100% de l'autre lorsque les deux patineurs seront freinés relativement à la structure...
Et ça, ça ne passe toujours pas.

ventout
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[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

Réponse à Ventout.

Et ainsi, partir du principe, comme vous l'avez fait, que mon expérience s'explique très bien à partir des lois de la physique, doit être la stratégie gagnante. C'est clair.

Petite précision :
Je ne suis pas « parti du principe » que votre expérience d’atelier s’explique par les lois de la mécanique. En d’autres termes, je ne l’ai pas présupposé.
J’ai simplement montré que la mécanique explique avec succès vos résultats expérimentaux. C’est une différence cruciale.
Il reste des points obscurs pour vous, tâchons de les dissiper.

Cependant, je reste en désaccord avec le rôle et l'importance que vous donnez aux frottements dans l'expérience dont il est question.
Moi j'ai appris que les frottements augmentent avec le carré de la vitesse.

C’est malheureusement inexact dans le cas qui nous intéresse.
Pour faire simple, il existe 2 types de frottements :
1) Les frottements fluides, qui sont proportionnels à la vitesse (et non à son carré).
Par exemple, les frottements de l’air sur vos patineurs d’atelier sont des frottements fluides.
Vous trouverez ici des informations supplémentaires sur les frottements fluides.
2) Les frottements solides, qui ne dépendent pas de la vitesse. Ceux-ci sont présents dans toutes vos liaisons axe-structure. Ce sont eux qui arrêtent vos patineurs quand leur vitesse de rotation est trop faible.
Vous trouverez ici des informations complémentaires.

Ce qui différencie les frottements fluides des frottements solides est justement leur dépendance à la vitesse.

Ainsi :
- Pour un corps en mouvement soumis à des frottements fluides :
Les frottements sont de moins en moins importants à mesure que ceux-ci freinent le corps (c'est-à-dire à mesure que la vitesse diminue).
- Pour un corps en mouvement soumis à des frottements solides :
Dans ce cas, le corps subit une force constante en norme qui s’oppose toujours au mouvement. La seule chose qui dépend de la vitesse est le signe de la force de frottement. En effet, si la vitesse est orientée par exemple vers les x positifs, les frottements seront orientés en sens inverse, donc vers les x négatifs. Si le sens de la vitesse est selon les x négatifs, le sens de la force de frottement sera celui des x positifs. Mais la valeur absolue de la force de frottement solide reste constante pendant l’intégralité du mouvement du corps considéré.

Tout ceci explique pourquoi votre patineur d’atelier s’arrête à 2,5 tours, vu que sa vitesse est trop faible pour compenser les frottements. Je vous propose d’essayer d’améliorer vos liaisons axe-structure et vous constaterez que les patineurs reprennent plus de tours. Si l’amélioration est conséquente, vous les verrez même repartir dans l’autre sens. Essayez aussi d’augmenter le diamètre de l’axe au point d’enroulement, pour fournir plus de couple.

j'ai vu, j'ai constaté que le patineur donnait son énergie cinétique par un moyen qui n'implique aucun couple

Je n’ai jamais prétendu le contraire, un travail suffit pour faire varier l’énergie cinétique. Ce que vous avez vu dans votre référentiel galiléen de l’atelier, c’est la conservation du moment cinétique. Elle peut faire varier l’énergie cinétique du patineur sans l’action d’aucun couple.
Mais tout dépend du référentiel ! Ainsi, dans le référentiel non galiléen lié au patineur en rotation, quand les bras s’écartent, ils acquièrent une vitesse horizontale et sont donc sujets à la force de Coriolis, qui dans ce cas fournit le couple qui ralenti la rotation.

Ramarque : dans votre expérience de pensée, c’est la différence de couple C1C2, lorsqu’il y a dissymétrie qui met la structure en rotation.
Dans votre expérience d’atelier, les élastiques étant liés au mur et la structure de 100 kg posée au sol, les frottements solides empêchent certainement la structure de se mettre en rotation sous l’action du couple résultant.

Cette énergie pourrait représenter, je pense, plus de 99% de l'énergie cinétique totale dudit patineur!!!... et cette "extraction" de l'énergie cinétique du patineur PEUT se faire sans AUCUNE incidence directe sur la rotation de la structure... Il suffit, par exemple, lorsque les enrouleurs sont à 0 tours, de couper les câbles...

Personne ne prétend le contraire. Dans votre expérience de pensée, il faudrait couper les élastiques, puis libérer les bras d’un patineur. Le patineur aux bras libres va voir sa vitesse de rotation diminuer du fait de l’augmentation de son moment d’inertie. Ceci s’explique par la conservation du moment cinétique du patineur, qui est maintenant isolé (on a coupé l’élastique).

Mais vous me dites (avec d'autres) que cette perte d'énergie cinétique ne peut (ou ne doit ?) pas être une perte de moment cinétique

Oui, comme je vous l’ai montré x fois.
Je vais vous illustrer que l’énergie cinétique ne se conserve pas par un exemple chiffré, alors même que l’on n’a pas encore tiré sur les bras :
Rappel des lois de la mécanique :

L est la norme du moment cinétique, en kg.m².rad/s
J le moment d’inertie, en kg.m²
la vitesse de rotation instantanée, en rad/s.


K est l’énergie cinétique de rotation, en joules
J le moment d’inertie, en kg.m²
la vitesse de rotation instantanée, en rad/s.

Disons, pour fixer les idées, que quand un patineur a ses bras le long de l’axe z, il a un moment d’inertie J = 10 kg.m² et qu’il tourne à = 5 radians par secondes.
L = 10*5 = 50 kg.m².rad/s.
K = 0,5*10*5*5 = 125 Joules.

Maintenant, on laisse les bras s’écarter, ce qui augmente J. Disons J = 15 kg.m².
Le système est isolé (élastique coupé), donc L ne varie pas. Ce qui implique = 3,33… rad/s.
On a alors :
L = 15*3,33… = 50 kg.m².rad/s.
K = 0,5*15*3,33…*3,33… = 83,33… Joules.

Vous constatez que le patineur a perdu 41,66… Joules d’énergie cinétique de rotation, mais que son moment cinétique n’a pas varié. Et, remarque importante, on n’a pas encore « extrait » d’énergie E3 en tirant sur les bras !

et puisque, à la fin, à l'arrêt, la structure ne devra pas tourner...

Je ne prétends pas que la structure ne doit pas tourner à la fin de votre expérience de pensée pour la simple raison, qu’en l’absence de frottements, ou autres forces extérieures visant à arrêter les patineurs, votre expérience n’a tout bonnement pas de fin ! C’est un système oscillant.
Aussi, si on coupe les élastiques une fois la structure en rotation, chacun (S, P1 et P2) continue de tourner joyeusement indéfiniment.

Peut-être en est-il ainsi, en effet, mais alors nous restons avec un problème d'addition des énergies !
Car il faut alors admettre que moins de 1% de l'énergie cinétique pour l'un puisse égaler les 100% de l'autre lorsque les deux patineurs seront freinés relativement à la structure...

Il n’y a pas de problème d’addition d’énergie : les lois de la mécanique n’impliquent pas la conservation de l’énergie cinétique, seulement de l’énergie totale. (C’est d’ailleurs pour cela que les physiciens raisonnent souvent sur le moment cinétique plutôt que sur l’énergie cinétique pour résoudre les problèmes de mécanique).

Pour ce qui est de votre envie d’arrêter les patineurs une fois les élastiques coupés et la structure en rotation. Vous pouvez les faire frotter l’un contre l’autre pour arrêter l’un deux par rapport à la structure. Il faut s’arranger pour avoir beaucoup de pertes en chaleur lors des frottements. Ensuite, arrêter le patineur restant est plus difficile, en effet sa rotation est de sens contraire à celle de la structure. En l’absence de frottements, plus rien ne tournera à la fin de l’expérience de pensée.
Alors, là encore il faut frotter, mais cette fois ci sur la structure. Vous pourrez ainsi, dans le référentiel de la structure en rotation avoir une énergie cinétique du patineur nulle. Si l’énergie cinétique ne se conserve pas, l’énergie totale du système, elle se conserve. L’énergie cinétique « manquante » est transformée en chaleur. Vous aurez donc des patineurs arrêtés et une structure en rotation, mais chauds.
Notez que les couples engendrés par les frottements peuvent faire varier le moment cinétique.

Et ça, ça ne passe toujours pas.

J’espère sincèrement qu’avec ces explications, cela passe mieux.
Un autre lien très instructif concernant la conservation du moment cinétique ici.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

donc si je comprends bien, cela veut dire, au final :

à chaque étape de l'expérience (lancement des patineurs, mouvement des bras pour un seul des deux patineurs et freinage simultané relativement à la structure), les moments cinétiques des deux patineurs (+ structure) s'annulent en permanence...

c'est-à-dire que le patineur auquel on a enlevé 99% de son énergie cinétique sans produire le moindre couple conserve pourtant un moment cinétique tel que l'ensemble (patineur 1 + patineur 2) continue d'être nul,
même dans le cas où il ne s'agit pas d'une "oscillation" parce qu'on coupe les câbles lorsque les dérouleurs sont vide pour la première fois.

c'est-à-dire que 1% de l'énergie cinétique de l'un peut égaler les 100 fois plus d'énergie cinétique contenue par l'autre patineur lorsqu'on les arrête PAR FROTTEMENT relativement à la structure.

Donc vous répondez oui à toutes ces affirmations (qui sont équivalentes sur le fond) ?

cordialement

ventout

[invitecc43cae8]

bien sûr, à chaque étape décrite ci-dessus, la structure ne bouge pas, JAMAIS, et puisqu'on coupe les câble lorsque l'erouleur est vide pour la première fois (et avant qu'on coupe les câble tout était parfaitement symétrique).

pourtant, à la dernière étape... moi je trouve qu'il y a un problème auquel vous n'avez pas répondu du tout.

cordialement

ventout

[Floris]

Tien, j'ai une petite question que j'ai souvent entendu et donc je me permet de la repeter car j'aimerais ajouter quelque chose. j'ai entendu une personne qui avait demandé un jour, imaginons un disque de rayon sufisament important pour que l'objet à l'extrémité du disque aille plus vite que la lumière? L'autre à répondu qu'a partire d'un certain rayon, le disque se désintegrerai de par la ontraction des logueurs. Ainsi les distances entre atome rétrècirait et donc se casserai. cette affirmation est t'elle corecte? J'en doute, car si je me place dans le ref de l'extrémité du disque, je ne constate rien de différent. Non????

De même, esque dans un tel système, l'énergie est conservé ou il y a une violation? J'ai déja pu lire cela et j'en doute très fortement.
Quelqu'un peut t'il me donner quelques comentaires?
@+
flo

[inviteed7336aa]

Salut,
Je pense que théoriquement, ça peut se discuter, mais dans la pratique, aucun matériau connu ne possède assez de cohésion pour résister à la force centrifuge qui serait développée..
A+

[invitec0db7643]

Salut,
Je pense que théoriquement, ça peut se discuter, mais dans la pratique, aucun matériau connu ne possède assez de cohésion pour résister à la force centrifuge qui serait développée..
A+

Si le rayon du disque est suffisamment grand, la vitesse angulaire peut être très faible et donc la force centrifuge négligeable.

[inviteed7336aa]

Si le rayon du disque est suffisamment grand, la vitesse angulaire peut être très faible et donc la force centrifuge négligeable.

Salut,
Mais, c'est en relation, non ?
Si tu veux atteindre une vitesse proche de C en périphérie, forcément, tu auras une force centrifuge extème , non ?
( peut-être pas si la masse du matériau est négative ! lol)
A+ Et bon W.E.

[invitec0db7643]

Salut,
Mais, c'est en relation, non ?
Si tu veux atteindre une vitesse proche de C en périphérie, forcément, tu auras une force centrifuge extème , non ?
( peut-être pas si la masse du matériau est négative ! lol)
A+ Et bon W.E.

Si o est la vitesse angulaire en rd/s
La vitesse à la périphérie est: V = o r
L'accélération entrant dans la force centrifuge est A = o^2 r
Si r est suffisamment grand, o est très petit, et A devient négligeable.
Si tu prends r = 3x10^100 m, tu obtiens o = 1x10^-92 rd/s
et A = 3x10^-176 m/s^2 et ça, c'est tout petit petit.

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Cher Ventout, avant de répondre à mes messages, prenez la peine de les lire attentivement. Je vous demande pour la clarté de la discussion de quoter les passages de mes messages qui vous paraissent erronés et de les commenter.
Ceci afin d’éviter de « noyer » la discussion. Cela vous forcera par ailleurs à lire plus attentivement les messages.

Grâce à vous, je vais devoir remettre en cause ma « pédagogie ». Je vais donc éviter les phrases longues, sujettes à une lecture « en diagonale » et souligner les points importants.

Je vous rappelle pour la 14543598 fois que

1) la variation du moment cinétique est égale à la somme des couples appliqués au corps considéré. (d’après les lois de la mécanique).

Donc :

si je comprends bien, cela veut dire, au final :
lancement des patineurs

2) Pour cette étape, il y a variation du moment cinétique, vu que l’élastique fourni un couple.

3)On coupe maintenant les élastiques. Donc il n’y à plus de couple ET par conséquent le moment cinétique cesse de varier.

mouvement des bras pour un seul des deux patineurs

Si les élastiques sont coupés :

4)- le moment cinétique de chaque patineur est constant.

5)- Donc la somme de quantités constantes est constante.

6)- Cette somme peut être nulle si les couples fournis dans l’étape précédente sont égaux en valeur absolue et de signes opposés.

7) Avant l’action des élastiques, L(P1)=L(P2)=0

8) Couple C fournit L à P1.

9) Couple –C fournit –L à P2.

10) le mouvement des bras d’un patineur change son énergie cinétique.

11) Un changement d’énergie cinétique n’implique pas un changement de moment cinétique. (Voir mon message précédent pour un exemple chiffré.)

freinage simultané relativement à la structure

12) Ce freinage se fait par frottements sur la structure.

13) La force de frottement s’oppose à la rotation par son couple.

14) Un couple signifie variation du moment cinétique.

15a) Si on a fournit C pour mettre P1 en rotation, il faut fournir par frottements –C pour l’arrêter.
15b) Le moment cinétique de P1 diminue de –L sous l’action de -C.
15c) L –L = 0. Le moment cinétique final de P1 est nul.

16a) Si on a fournit -C pour mettre P1 en rotation, il faut fournir par frottements C pour l’arrêter.
16b) Le moment cinétique de P2 augmente de L sous l’action de C
16c) –L + L = 0. Le moment cinétique final de P2 est nul.

17) Le moment cinétique final de chaque patineur est nul après leur arrêt.

18) Le moment cinétique de la structure est nul tout au long de l’expérience.

19) Au final, le moment cinétique global reste nul = 0 + 0 + 0.

c'est-à-dire que le patineur auquel on a enlevé 99% de son énergie cinétique sans produire le moindre couple conserve pourtant un moment cinétique tel que l'ensemble (patineur 1 + patineur 2) continue d'être nul,
même dans le cas où il ne s'agit pas d'une "oscillation" parce qu'on coupe les câbles lorsque les dérouleurs sont vide pour la première fois.

20) Oui ! cf l’exemple chiffré de mon message précédent.

c'est-à-dire que 1% de l'énergie cinétique de l'un peut égaler les 100 fois plus d'énergie cinétique contenue par l'autre patineur lorsqu'on les arrête PAR FROTTEMENT relativement à la structure.

21)1% d’énergie cinétique (P1) n’est pas égal à 99% (P2) d’énergie cinétique.
21a) Pour fixer les idées soient :
- L’énergie cinétique de P1, E1 = 1 Joule.
- L’énergie cinétique de P2, E2 = 99 Joules.

22) La force de frottement pour P1 fournit un couple –C dont le travail W1 va faire diminuer l’énergie cinétique E1 du patineur P1 jusqu’à l’annuler. (-1 Joule).

23) La force de frottement pour P2 fournit un couple C dont le travail W2 va faire diminuer l’énergie cinétique E2 du patineur P2 jusqu’à l’annuler. (-99 Joules).

24) W1 et W2 ne sont pas égaux.

Explications de la différence entre W1 et W2.

25) Théorème de l’énergie cinétique :
Dans un référentiel galiléen, la variation dénergie cinétique du point M entre les instants t1 et t2 est égale à la somme des travaux des forces subies par M entre ces 2 instants.

Où


26)
Si désigne le vecteur vitesse de M, la puissance de la force à un instant donné est :


27) On peut donc calculer le travail en intégrant la puissance de entre deux instants :


28) Comme la vitesse de rotation de P1 est inférieure à P2 avant le freinage, les vitesses instantanées des points homologues de P1 sont inférieures à celles de P2.

29) La puissance, et donc la variation de travail, et donc la variation d’énergie cinétique de P1 sont donc inférieures à celle de P2 pendant la même durée.

30) Ceci explique pourquoi la même valeur absolue de la force de frottement solide (qui ne dépend pas de la vitesse) produit un travail inférieur sur P1 que sur P2 pendant une durée égale.

31) La variation de travail étant égale à la variation d’énergie cinétique, une plus petite variation de travail produit une plus petite variation d’énergie cinétique.

32) P1 perd donc E1 = 1 Joule, et P2 perd E2 = 99 Joules sous l’action du couple C de la force de frottement, pendant la durée du freinage.

33) La durée du freinage est identique pour P1 et P2.

Donc vous répondez oui à toutes ces affirmations (qui sont équivalentes sur le fond) ?

Les énergies cinétiques de P1 et P2 ne sont pas égales une fois les bras de P1 écartés. Leurs moments cinétiques sont pourtant égaux en norme et opposés en signe.

pourtant, à la dernière étape... moi je trouve qu'il y a un problème auquel vous n'avez pas répondu du tout.

Vous trouvez qu’il y a un problème parce que vous pensez que 2 forces de même intensité produisent le même travail, et donc la même variation d’énergie cinétique sur des points qui ont des vitesses instantanées différentes. Ce n’est pas le cas. Je vous l’ai démontré dans les points 25 à 33.

J’espère que ceci vous aidera à comprendre la mécanique.
Si vous avez des objections ou des questions, répondez en citant le numéro du point concerné. Je pourrais ainsi répondre plus précisément sur les points obscurs.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour,

je vous assure kognou que je lis vos messages attentivement et je prends 24 heures pour vous répondre ! (avant je répondais beaucoup plus vite).
Mais il se trouve que maintenant je réagis rapidement au tout début de votre message (je le lirais en entier après). Lorsque vous dites:
"""""avant de répondre à mes messages, prenez la peine de les lire attentivement."""" c'est précisément ce que je pense que vous n'avez pas fait cette fois-ci.
En effet, lorsque vous dites, juste après: """"""2) Pour cette étape, il y a variation du moment cinétique, vu que l’élastique fourni un couple."""" vous n'êtes plus dans le cadre de ce que je voulais dire.
Ce que je voulais dire c'est ceci: nous avons une vue globale et la somme des moments cinétiques des trois composantes que sont les deux patineurs + la structure reste invariable en l'absence de toute action venue de l'extérieur du système...
Or, sur le fond, vous affirmez, il me semble, que cette SOMME reste invariable dans le temps (à toutes les étapes).
Ce à quoi je fais remarquer que si c'est le cas alors, et puisque c'est exact (!), ça doit l'être encore au moment même où les 1% de l'énergie cinétique du patineur1 devront être égale au 100% du patineur2 lorsque on les arrêtera relativement à la structure.

Voilà ce que je disais dans mon message précédent. Et je ne suis pas sûr que cette fois-ci encore vous ayez répondu au fond (le mien, celui que je viens de dire).

Ce à quoi je vous remercie encore pour votre patience et vais étudier de près votre réponse. Mais je crains qu'elle soit encore à côté.
cordialement
Ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

Pour Ventout.

c'est précisément ce que je pense que vous n'avez pas fait cette fois-ci.

Sisi, il suffisait de lire la suite.

en effet, lorsque vous dites, juste après: """"""2) Pour cette étape, il y a variation du moment cinétique, vu que l’élastique fourni un couple."""" vous n'êtes plus dans le cadre de ce que je voulais dire.

Il fallait poursuivre la lecture au moins jusqu’au point 9 pour vous rendre compte que je détaillais la phase « lancement » de l’expérience et les variations de moment cinétique de chaque composant du système pour montrer que la somme reste constante malgré la variation des parties.
Je disais implicitement que les moments cinétiques qui varient à cette étape sont ceux des patineurs. La somme L(P1) + L(P2) + L(S) reste constante au cours de cette étape.

Ce que je voulais dire c'est ceci: nous avons une vue globale et la somme des moments cinétiques des trois composantes que sont les deux patineurs + la structure reste invariable en l'absence de toute action venue de l'extérieur du système...

Tout a fait, j’ai bien compris ce que vous vouliez dire, j’ai simplement détaillé les étapes (pas dans l’ordre chronologique, d’où la confusion).

Or, sur le fond, vous affirmez, il me semble, que cette SOMME reste invariable dans le temps (à toutes les étapes).

Tout a fait. Mais je l’ai montré et pas seulement affirmé.

Ce à quoi je fais remarquer que si c'est le cas alors, et puisque c'est exact (!), ça doit l'être encore au moment même où les 1% de l'énergie cinétique du patineur1 devront être égale au 100% du patineur2

Jamais 1% de l’énergie cinétique initiale (E1 pour P1) n’est égal à 99% de l’énergie cinétique initiale (E2 pour P2). C’est un contre sens. E1 < E2 une fois les bras levés.
Lisez dans mon message #92 un exemple chiffré qui montre que l’énergie cinétique d’un corps peu varier alors que son moment cinétique reste constant.

Je corrigerais donc votre phrase comme ceci :
« ça doit l’être encore au moment même où l’énergie cinétique du patineur1 est très largement inférieure à l’énergie cinétique du patineur2 ».
(voir les points 8 à 11 et le message #92).
La quote ci-dessus est alors juste.

lorsque on les arrêtera relativement à la structure.

Les moments cinétiques des patineurs vont alors diminuer et augmenter respectivement pour P1 et P2 de la même manière sous l’action des couples de freinages (couples de freinage identiques en valeur absolue pour que la structure ne tourne pas). La somme de ces 2 moments cinétique est nulle en tout instant, ainsi que celle de la structure, et a fortiori le moment total du système. Points 12 à 33 du message #100 pour les détails et les considérations d’énergie cinétique.

Et je ne suis pas sûr que cette fois-ci encore vous ayez répondu au fond (le mien, celui que je viens de dire).
…
Mais je crains qu'elle soit encore à côté.

Je pense qu’à la lecture complète du message #100, vous raviserez votre opinion. Nous touchons au cœur du problème : des forces de freinage identiques ne fournissent pas le même travail, et donc ne font pas diminuer l’énergie cinétique de P1 comme celle de P2.
Il n’y à que 1% de l’énergie cinétique initiale de P1 à « enlever » et 100% de l’énergie cinétique initiale de P2 à « enlever » avec une force d’intensité identique. Le point crucial est donc le travail de ces forces de frottements.

Ce à quoi je vous remercie encore pour votre patience et vais étudier de près votre réponse.

Merci. De mon côté, je vous félicite pour votre envie de comprendre qui se traduit entre autres par le temps que vous passez à étudier mes messages et a y répondre sincèrement, sans obstination.

J’attends donc votre réponse détaillée.

Cordialement.

[deep_turtle]

Bonjour,

Au nom de la modération, je tiens à vous féliciter pour le gros effort de communication et de pédagogie des différents intervenants, le tout dans la cordialité... Merci à kognou et ventout, en particulier, de maintenir le dialogue à ce qu'il devrait toujours être : un échange !

Pour la modération.

[invitecc43cae8]

Merci deep_turtle, moi aussi, dans le fond, je t'aime bien (malgré les petits heurts)
ventout

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

je pense moi aussi que nous approchons d'un dénouement.
J'ai lu attentivement (plusieurs fois) et je suis d'accord avec les 33 points et la suite jusqu'au dernier paragraphe où vous dites:
"""""""Vous trouvez qu’il y a un problème parce que vous pensez que 2 forces de même intensité produisent le même travail, et donc la même variation d’énergie cinétique sur des points qui ont des vitesses instantanées différentes. Ce n’est pas le cas. Je vous l’ai démontré dans les points 25 à 33.""""""""
Ce n'est pas cela qui me pose problème mais les conséquences ultimes de l'expérience de pensée ou encore les conséquences ultimes de l'article (24): "w1 et w2 ne sont pas égaux"

Je vais prendre un exemple: un tourniquet, un manège pour enfant.
Il n'y a pas de frottements.
Je me tiens debout devant le tourniquet qui est arrêté. Je produis un travail w1 en lançant le tourniquet de droite à gauche. Puis, je produis un travail w2 afin de ralentir ou de faire tourner le tourniquet de gauche vers la droite.
Si w1 = w2 alors le tourniquet se retrouve à l'arrêt.
Si w1 > w2 alors le tourniquet tournera de droite vers la gauche
Si w1 < w2 alors le tourniquet tournera de gauche vers la droite

De même, avec les patineurs, je pense que si w1 différent de w2 alors LA STRUCTURE TOURNERA. Or, si la structure se met à tourner ALORS QUE LES PATINEURS ONT ETE ARRETES RELATIVEMENT A LA STRUCTURE, c'est donc que l'on a réussi à mettre l'ensemble (patineur1 + patineur2 + structure) en rotation et sans prendre appui sur rien ET sans avoir éjecté quoi que ce soit ET sans aucune pièdce mobile en rotation de signe inverse...

C'est maintenant qu'apparaît plus clairement le problème.

cordialement
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Cher Ventout, j’aurais pu deviner votre réponse avant même de la lire.
A vrai dire, j’avoue que je voulais provoquer cette réponse en posant une « mine » dans mon message précédent. Aucune mauvaise intention rassurez vous. Au contraire, c’était dans un but pédagogique : celui de montrer que l’énergie cinétique ne se conserve pas dans le problème considéré, contrairement à ce que vous supposez.

Je suis heureux que vous soyez d'accord sur les 33 points précédents. En voici une trentaine d'autres pour tenter de conclure la discussion.
Je parlerais dans les points 1 à 11 des frottements. Et dans la suite, d’une méthode d’arrêt des patineurs sans frottements.

Ainsi, il convient de souligner 2 choses pour bien comprendre le problème des frottements :
1) Les frottements s’opposent toujours au mouvement.
2) Les frottements ne sont pas conservatifs.
Regardez le système P1, axe de S vu de dessus. Pour fixer les idées, disons que P1 tourne dans le sens contraire des aiguilles d’une montre, et que l’axe de la structure a un rayon r.

Conséquences de 1) :
3) La force de frottement f1 qui s’exerce en x = r est de même direction que la vitesse instantanée du point du patineur v1, de sens opposé et de norme f1.
4) Idem pour la force de frottement f2 et v2 en x = -r.
5) f1 et f2 sont de même intensité, de même direction et de sens opposé.
6) Leurs travaux respectifs s’annulent donc.
7) Le système étant à symétrie cylindrique, ce raisonnement est valable tout autour de l’axe.

Conséquences de 2) :
8) l’énergie cinétique dissipée part en chaleur.
Lien avec le message précédent :
9) Une force de frottement de norme constante peut dissiper des quantités d’énergies cinétiques différentes pendant une durée identique.
10) Voilà comment je vous proposais de stopper la rotation des patineurs : par frottements qui dissipent l’énergie cinétique en chaleur.
11) A la fin de l’expérience, rien ne tourne et le moment cinétique global est nul et conservé si les élastiques ont été coupés avant « l’arrivée » des frottements.

Vous allez me rétorquer avec raison que l’on a qu’à se replacer dans la situation initialement décrite pour votre expérience de pensée, c'est-à-dire : pas de frottements.
Décrivons alors une méthode pour arrêter les patineurs relativement à la structure.

12) A un instant t, alors que les élastiques sont coupés, on établit une liaison parfaite et sans frottement entre P1 et l’axe, puis entre P2 et l’axe. (Par exemple, des petits vérins liés à l’axe qui sortent de celui-ci et rentrent dans des trous prévus dans les épaules de P1, puis d’autres de P2).
Je vous propose afin que tout soit clair de considérer des exemples chiffrés, comme dans le message #92.

13) Notre problème de rotations est alors équivalent à un choc inélastique sans frottements (translation). On lance une bille de billard sur une boule de bowling fixe, toutes 2 munies de velcro. Ainsi, après le choc, bille et boule de forment plus qu’un corps (si le choc est parfaitement « mou »), dont on veut connaître la vitesse. La bille est le patineur P1, la boule la structure S. Après le choc les 2 ne forment plus qu’un seul système, dont on veut connaître la vitesse.

14) Si la bille a une masse de 1kg et une vitesse de 10 m/s, la boule de bowling une masse de 20 kg et une vitesse nulle avant le choc. Si l’on vise bien le centre de la boule (pas de rotation induite), la conservation de la quantité de mouvement implique que la vitesse finale du système bille-boule est de 0,48 m/s dans le sens et la direction de la vitesse initiale.

15) L’énergie cinétique totale initiale était de 50 Joules et l’énergie cinétique finale est de 2.38 Joules.

16) L’énergie cinétique ne se conserve pas dans un choc inélastique sans frottements. Il est donc erroné de raisonner dessus pour connaître la vitesse finale du système bille-boule.

17) Si l’énergie cinétique totale se conservait dans un tel système (ce que vous présupposez et qui donc pose problème) la vitesse finale du système bille-boulle serait de 2,18 m/s. Ce qui est en contradiction avec l’expérience.

18) D’après les lois de la mécanique, pour résoudre un problème similaire de rotation cette fois, on raisonne comme pour la conservation de la quantité de mouvement dans un choc inélastique (translation), en remplaçant quantité de mouvement par moment cinétique, masse inertielle par moment d’inertie, et vitesse instantanée par vitesse de rotation instantanée.

19) Résolution numérique :
Notations :
J : moment d’inertie.
vitesse de rotation instantanée.
L : moment cinétique en O.
Ec : Energie cinétique.

20) Conditions initiales :















Rappel :

21) On remarque que puisque les bras de P1 sont écartés et pas ceux de P2. J’ai choisi arbitrairement la valeur du moment d’inertie de la structure.

22) On remarque que P1 et P2 ont même moment cinétique en valeur absolue, mais des énergies cinétiques différentes.

23) Liaison parfaite entre P1 et S.
Calcul de la vitesse de rotation finale de P1S (qui ne font plus qu’un quand leurs vitesses de rotation sont égales).
Par conservation du moment cinétique on a :


24) On se prépare maintenant à lier P1S à P2.
Maintenant, on a :
.


Rien n’a changé pour P2.
L’énergie cinétique n’est pas conservée.

Le moment cinétique global est toujours nul et conservé dans (R).

25) Calculons la variation de vitesse de P1S pour que P1S et P2 tournent à la même vitesse (une fois liés).
Pour simplifier les calculs, on se place dans le référentiel non galiléen (R1) lié à l’ensemble P1S. Ainsi,
dans ce référentiel.
dans ce référentiel.
(on ajoute simplement la vitesse de rotation d’un référentiel par rapport à l’autre aux vitesses de rotation de chaque corps).

26) D’où la variation de vitesse pour P1S dans ce référentiel :


27) On a donc calculé que la structure et les 2 patineurs tournent à 0,66... rad/s dans (R1), et donc ne tournent plus dans (R).

28) L’énergie cinétique n’est pas conservée dans le problème, puisqu’il est équivalent à 2 interactions parfaitement inélastiques.
29) Le moment cinétique global reste nul et conservé à la fin de l’expérience.

De même, avec les patineurs, je pense que si w1 différent de w2 alors LA STRUCTURE TOURNERA.

Non, parce que l’énergie cinétique n’est pas conservée dans une interaction inélastique. « Penser » ne remplace pas « calculer ».
Le calcul montre que l’énergie cinétique n’est pas conservée, et donc que calculer ou « penser » des vitesses de rotation en considérant l’hypothèse de conservation de l’énergie cinétique vraie est donc forcément une erreur.
Rappel : les frottements ne sont pas conservatifs.

Remarque : Si l’interaction était élastique, mettre une barre liée à la structure sur la trajectoire des bras de P1, par exemple, conduirait au rebond du bras sur la barre. Celle-ci repart dans l’autre sens, et la structure acquiert un peu de vitesse de rotation. (peu si les bras sont légers par rapport à la structure).

Je vais prendre un exemple: un tourniquet, un manège pour enfant.
Il n'y a pas de frottements.

Exemple inutile, puisque dans ce cas, il y a force extérieure et pas de frottements : le problème n’a plus lieu d’être, vu qu’il ne correspond pas à l’expérience de pensée

Voilà enfin le dénouement de cette discussion, n’est-ce pas ?
Je suis tout à vous pour détailler des calculs ou répondre à vos objections, à condition que vous citiez les points qui vous semblent faux ou obscur.
L’énergie totale est tout de même conservée. S’il y à frottements, de l’énergie est convertie en chaleur. S’il y a interaction inélastique, de l’énergie cinétique est convertie en chaleur et/ou en déformation irréversible, ou encore en énergie potentielle élastique si les déformations sont réversibles.

Bref, la mécanique dit que pour un système isolé, la quantité de mouvement se conserve, et du coup le moment cinétique. L’énergie totale se conserve aussi, mais certaines formes peuvent être converties en d’autres.
Il faut se méfier de nos intuitions, en particulier quand elles nous donnent envie de croire que l’énergie cinétique d’un système est conservée dans toutes circonstances.

Après tout, « notre bon sens ne nous crie-t-il pas que la Terre est plate ? »

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour,

Cher kognou, d’abord merci pour votre réponse, claire et pédagogique. Permettez que je vous en félicite.
J’ai d’abord pensé que le passage du point 10 au point 11 posait problème et puisque ce passage semblait s’opposer au point 24 de votre avant dernier message : « w1 et w2 sont différents ».
J’ai d’abord pensé que puisque w1 différent de w2 alors, inévitablement, la quantité de chaleur dégagée par les frottements devait être plus importante pour l’un des deux patineurs : même si la force (ou le frottement) est de même intensité pour les deux patineurs, la durée est différente (dans mon expérience : 2 secondes contre 6 secondes). Je pensais aussi, la structure étant à l’arrêt, qu’avant de faire intervenir les frottements, l’action des deux patineurs sur la structure pouvait être considérée comme équivalente à une action extérieure au système « structure seule » (et puisque leur rotation est libre : sans frottements, avant de faire intervenir les frottements). C’était une façon de penser simplement le problème. Ainsi, je pensais donc que si l’énergie transmise par les deux patineurs à la structure était différente, cela suffisait donc pour affirmer qu’au final la structure tournerait. EN EFFET, qu’elle que soit la nature ou l’origine de la force responsable des frottements, quelle que soient les intensités et les durées, si la quantité de chaleur imputable aux frottements est plus importante d’un côté que de l’autre alors, au final, je pensais que la structure tournerait.
Ensuite votre explication, très claire et convaincante (j’ai même refais la plupart des calculs), montre avec force et évidence que l’énergie cinétique et la quantité de mouvement sont deux « choses » distinctes et que de raisonner avec des notions fausses conduit à des conclusions erronées, ce avec quoi je suis tout à fait d’accord avec vous. Mais il reste encore à exprimer clairement une réponse complète à LA question posée. Ce qui n’est pas encore tout à fait le cas ! Vous montrez que la structure ne bouge pas mais en omettant de conclure avec l’addition des énergies. Or, telle était LA question (l’opposition des lois de conservation du moment cinétique et de l’énergie). Si je vous comprends bien, vous semblez dire ceci :

Nous avons l’énergie E3 (qui vient du mouvement des bras du patineur1 et qui est extraite du patineur1 sans produire le moindre couple sur la structure qui reste donc sans mouvement), w1 et w2.
Le travail w1, bien qu’inférieur à w2, laissera la structure sans mouvement… ET, par ailleurs, (w1+E3) = w2 (en l’absence d’autres transformations et pertes) et il y a bien aussi conservation de l’énergie.

Pour être parfaitement d’accord avec vous, il resterait à montrer qu’une quantité de chaleur-frottements équivalente à w1 produirait une même mise en mouvement de la structure qu’une quantité de chaleur-frottements équivalente à w2, w2 différente de w1 !… Et cette réponse ne PEUT se satisfaire, je pense, d’expliquer une différence entre ce qui est RESPONSABLE de ces frottements !… Car ce n’est pas en amont mais en aval, si l’on peut dire, que l’addition des énergies pose question dans l’expérience de pensée que nous discutons.
En d’autres termes, je ne conçois toujours pas que l’on puisse penser ces deux points ensemble : « w1 différent de w2 » ET « au final, la structure ne tourne pas ».

Cordialement,
ventout

[invitecc43cae8]

Re-bonjour,

Ou alors je n'ai pas réussi à tout comprendre de vos explications?
Mais quoi qu'il en soit c'est bien la force des frottements et la durée de ces frottements qui déterminent si oui ou non la structure tourne, non?

cordialement,
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonjour Ventout.

Merci pour vos compliments.
Dissipons maintenant les points obscurs.

J’ai d’abord pensé que puisque w1 différent de w2 alors, inévitablement, la quantité de chaleur dégagée par les frottements devait être plus importante pour l’un des deux patineurs :

Dans le message où je vous « explique » le théorème de l’énergie cinétique, je mettais l’accent sur le fait qu’une force de même intensité peut produire des travaux différents pendant une même durée.
Ceci avait pour but de montrer qu’on peut « extraire » avec la même force des quantités d’énergie cinétique différentes pendant une durée donnée.
Je n’ai pas précisé « où allait cette énergie ».

En fait, une force de frottement n’est pas conservative.

Cela résout le problème des frottements et ne met pas en défaut la conservation du moment cinétique. Par exemple, dans le système Terre-Lune, les forces de marrée et les frottements de l’atmosphère terrestre sur la surface de la Terre entraînent entre autres des dissipations d’énergie cinétique en chaleur. La rotation de la Terre ralentit donc, et la distance Terre-Lune augmente pour conserver le moment cinétique global. (augmenter la distance Terre-Lune est équivalent à augmenter le moment d’inertie J(Terre-Lune)).

Mais quoi qu'il en soit c'est bien la force des frottements et la durée de ces frottements qui déterminent si oui ou non la structure tourne, non?

Calculer dans le cadre de votre expérience de pensée ces dissipations est impossible sans connaître en détail les composants et leurs caractéristiques. C’est pour cela que je vous ai proposé une méthode sans frottements, la « méthode inélastique ».
Elle permet de prédire l’évolution du système avec un tout petit nombre de calculs très simples en raisonnant sur le moment cinétique avec des forces de liaisons parfaites. On n’a donc plus besoin de considérer des frottements.

Mais attention, cela ne veut pas dire que l’on ne peut pas déterminer l’évolution du système en considérant l’énergie. Seulement, il faut alors considérer l’énergie totale, et pas seulement l’énergie cinétique. Votre bon sens est uniquement mis à mal parce que vous raisonnez sur une partie de l’énergie (l’énergie cinétique) et pas sur l’énergie totale.

Votre affirmation ci-dessus le montre encore une fois :

Nous avons l’énergie E3 (qui vient du mouvement des bras du patineur1 et qui est extraite du patineur1 sans produire le moindre couple sur la structure qui reste donc sans mouvement)

Dans votre expérience de pensée, cette énergie n’est pas « extraite de P1 ». Le vérin une fois actionné, laisse les bras libres de s’élever.
L’énergie cinétique E3 qui « semble disparaître » a en fait servi à écarter les bras et donc à augmenter le moment d’inertie du patineur. Pour les rotations, le moment d’inertie est « équivalent » à la masse (pour les translations). Une même force (direction, sens, point d’application) va avoir « plus de mal » à mettre en rotation un objet dont le moment d’inertie est grand qu’un autre dont le moment d’inertie est petit à masses égales.

Pour être parfaitement d’accord avec vous, il resterait à montrer qu’une quantité de chaleur-frottements équivalente à w1 produirait une même mise en mouvement de la structure qu’une quantité de chaleur-frottements équivalente à w2, w2 différente de w1 !

Allons-y donc !
Disons qu’il n’y a pas de pertes en chaleur ni de frottements pour simplifier les calculs (comme dans mon message précédent, « méthode inélastique »).
Utilisons donc une analogie avec les translations, plus intuitives, pour illustrer le problème :
Je vais vous décrire un choc inélastique unidimensionnel :

Soit un plan sur lequel on à un pavé fixe (S) dans (R) de masse M = 100 kg. (la structure, les 100 kg « correspondent » à son moment d’inertie pour les rotations)
Description de l’expérience :
1) on balance selon l’axe x un autre pavé (P1) de masse m1 = 50 kg à une vitesse v1 = 2 m/s sur S.
2) Sa quantité de mouvement est de 100 kg.m/s (p=mv).
3) On regarde à quelle vitesse vf se déplace P1S après le choc.
On calcule aussi son énergie cinétique ect, pour pouvoir interpréter.
4) On balance ensuite un autre pavé (P2) de masse m2 = 10kg à une vitesse v2 = -10 m/s (de l’autre coté, donc, ce qui explique la vitesse négative).
Sa quantité de mouvement est de -100 kg.m/s.
Même démarche d’interprétation.
5) La quantité de mouvement en translation correspond au moment cinétique pour les rotations, la masse au moment d’inertie, et la vitesse instantanée à la vitesse instantanée de rotation.
6) Lors de chaque impact, pavé et structure fusionnent, ils ne forment plus qu’un corps, donc une seule vitesse suffit pour décrire le mouvement de l’ensemble. (c’est un choc inélastique parfait).

Lancement du premier pavé :
7) La conservation de la quantité de mouvement donne :

Avec :
et

D’où l’expression de la vitesse finale vf :

L’application numérique donne vf = 0,66 m/s.
8) Energie cinétique Ec1 du pavé avant impact :
Ec1 = 100 J (« W1 »).
9) On se retrouve maintenant avec un bloc SP1 de 150 kg qui se déplace avec une vitesse de 0,66 m/s. D’où Ec(SP1) = 33,3 J.
10) Quelle serait la part de Ec1 dans Ec(SP1) ? la masse de P1 étant 1 tiers de celle de S, cela donne 11,1 Joules.
P1 à donc « perdu » 88,8 J d’énergie cinétique pour mettre la structure et lui-même à la même vitesse (en d’autres termes, on à arrêter P1 par rapport à S).

On lance maintenant le deuxième pavé sur l’ensemble « construit » précédemment.
11) On est obligé de considérer l’ensemble P1S comme un tout de masse 150 kg. En effet s’ils ne sont pas liés, le choc ne communiquera une vitesse qu’à S, et la vitesse relative S par rapport à P1 ne sera plus nulle.
12) En d’autres termes, une fois que le patineur P1 est arrêté relativement à la structure, il ne faut pas l’en désolidariser, sinon le « freinage » de P2 sur S va entraîner uniquement S et pas P1. Donc au final, seul le patineur P2 serait à l’arrêt par rapport à S.
13) Situation avant le choc :
- v2 = -10 m/s, m2 = 10 kg.
- Ec(P2) = 500 J (« W2 »).
- vSP1 = 0,66 m/s, mSP1 = 150 kg.
On cherche vf, la vitesse finale du centre de masse (donc la vitesse commune SP1P2) de l’ensemble.
La conservation de la quantité de mouvement donne :

D’où on isole vf :

Soit vf = 0 m/s.
14) Soit une énergie cinétique de 0 pour S+P1+P2.
L’énergie cinétique initiale de SP1 avant le deuxième impact était de 33,3 Joules.
L’énergie cinétique initiale de P2 était de 500 J.
On pourrait considérer que P2 « a perdu » 500 J (« W2 ») dans l’opération, pour obtenir « seulement » une diminution de 33,3 joules de Ec(SP1P2).

15) Voila pour l’analogie avec les mouvements de translations. Il suffit de remplacer masse par moment d’inertie, quantité de mouvement par moment d’inertie et vitesse instantanée par vitesse instantanée de rotation pour comprendre les calculs du message précédent.

16) Si on appelle W1/W2 l’énergie cinétique perdue par P1/P2 entre son état initial de rotation libre et son arrêt définitif par rapport à la structure, on se rend compte que W1 est différent de W2 (W1+E3 = W2), et que pourtant ces 2 énergies ont agit sur la structure de manière symétrique. Au premier choc, on porte S à 0,66 m/s, puis le deuxième choc réduit cette vitesse de SP1 de 0,66 m/s, pour qu’au final, P1,P2 et S soient tout 3 fixes dans (R). La « clé du problème » se trouve dans la masse (ie le moment d’inertie) différente de P1 et P2. C’est là que ce que vous appelez E3 se trouve.
17) Explications :
- Une même force aura « plus de mal » à mettre en mouvement de translation (ou à freiner) un objet de masse importante qu’un objet de masse plus faible.
- Un même couple aura « plus de mal » à mettre en rotation (ou à freiner) un objet dont le moment d’inertie est plus élevé qu’un autre.
- Si l’on se place du point de vue de la structure qui « veut » freiner les patineurs, celle-ci aura autant « de mal » à freiner P1, qui à certes une énergie cinétique inférieure, mais aussi un moment d’inertie supérieur (qui compense exactement le « manque » d’énergie cinétique, ie E3), que P2, dont l’énergie cinétique est plus grande, mais qui possède pourtant un moment d’inertie inférieur à P1.

En résumé, il faut donc faire très attention de ne pas considérer uniquement l’énergie cinétique pour résoudre un problème. Ceci amène souvent à la confusion.

Vous montrez que la structure ne bouge pas mais en omettant de conclure avec l’addition des énergies

19) Ma démonstration montre que l’énergie cinétique n’est pas conservée dans cette expérience de pensée. Un bilan d’énergie cinétique serait donc forcément non nul.
Ecdebut = 100 + 500 <> Ecfin = 0.
Mais ce n’est pas un problème. Il y aurait problème si l’énergie totale ne se conservait pas, ce qui n’est pas le cas.
L’énergie cinétique ne disparaît pas, elle est convertie en déformations irréversibles (ou si une partie des déformations est réversible, en énergie potentielle élastique) et en chaleur.

En d’autres termes, je ne conçois toujours pas que l’on puisse penser ces deux points ensemble : « w1 différent de w2 » ET « au final, la structure ne tourne pas ».

Cela devrait maintenant être plus évident à vos yeux : le moment d’inertie de P1 a gagné l’équivalent de ce que P1 à perdu en énergie cinétique lors de l’écartement des bras.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Bonjour Kognou,

A ce stade de la discussion j'ai hésité entre deux réponses: vous remercier pour m'avoir éclairé sur différents aspects et en rester là, ou alors continuer de vous dire précisément en quoi mon esprit reste insatisfait par votre réponse. D'abord je pensais en rester là et vous remercier une dernière fois. Mais finalement j'ai changé d'avis (rester sincère avec moi-même).

Calculer dans le cadre de votre expérience de pensée ces dissipations est impossible sans connaître en détail les composants et leurs caractéristiques. C’est pour cela que je vous ai proposé une méthode sans frottements, la « méthode inélastique ».
Elle permet de prédire l’évolution du système avec un tout petit nombre de calculs très simples en raisonnant sur le moment cinétique avec des forces de liaisons parfaites. On n’a donc plus besoin de considérer des frottements. Mais attention, cela ne veut pas dire que l’on ne peut pas déterminer l’évolution du système en considérant l’énergie. Seulement, il faut alors considérer l’énergie totale, et pas seulement l’énergie cinétique. Votre bon sens est uniquement mis à mal parce que vous raisonnez sur une partie de l’énergie (l’énergie cinétique) et pas sur l’énergie totale..

je ne crois pas que ce soit bien compliqué de faire l'inventaire de toutes les formes prises par cette "énergie totale". Nous verrons ça un peu plus bas.

Dans votre expérience de pensée, cette énergie n’est pas « extraite de P1 ». Le vérin une fois actionné, laisse les bras libres de s’élever. L’énergie cinétique E3 qui « semble disparaître » a en fait servi à écarter les bras et donc à augmenter le moment d’inertie du patineur.

je parle d'extraction et puisque E3 est l'énergie qui est transmise par la traction des fils qui passent par le centre de rotation et qui, par exemple, fait briller une ampoule. Il y a donc "extraction" d'une énergie qui est prise au patineur1. L'energie E3 ne "semble pas disparaître" (je ne pense pas ça!). C'est pourquoi, dans mon message précédent je dis:
"""""Nous avons l’énergie E3 (qui vient du mouvement des bras du patineur1 et qui est extraite du patineur1 sans produire le moindre couple sur la structure qui reste donc sans mouvement), w1 et w2.
Le travail w1, bien qu’inférieur à w2, laissera la structure sans mouvement… ET, par ailleurs, (w1+E3) = w2 (en l’absence d’autres transformations et pertes) et il y a bien aussi conservation de l’énergie.""""""

Alors nous y sommes:

-la structure est à l'arrêt et les 2 patineurs tournent en sens inverse
-les bras du patineur1 s'écartent sous l'influence de la force centrifuge et, par la traction sur les fils, une énergie E3 est EXTRAITE de l'énergie totale du patineur1.
-cette énergie E3 vient bien de l'énergie totale du patineur1, "énergie totale" qui est précisément et SEULEMENT une énergie cinétique...
-l'expérience montre que cette énergie E3 peut représenter bien plus que 50% de l'énergie totale du patineur1
-la structure est toujours à l'arrêt
-quelle que soit la façon d'arrêter les deux patineurs par rapport à la structure (chocs inélastiques ou pas), l'énergie totale du patineur1 est inférieure d'au moins 50% à l'énergie totale du patineur2.

Si je comprends bien la réponse qui est la vôtre, vous affirmez que la structure ne bougera pas à l'arrêt des deux patineurs et puisque "l'énergie cinétique n'est pas conservative", c'est-à-dire, EN L'OCCURENCE que l'énergie cinétique du patineur2 va se "dissiper" considérablement plus que l'énergie cinétique du patineur1... et puisque c'est la condition, selon vous, pour que les énergies cinétiques transmises par les deux patineurs à la structure soit équivalente et s'annulent...
Est-ce bien ce que vous dites ?

cordialement
ventout

[invitecc43cae8]

Re-bonsoir,

autrement dit, si je comprends bien ce à quoi revient votre explication, ce serait le patineur2 (qui a conservé la totalité de son énergie cinétique) qui devrait perdre dans des "frottements" ou autres pertes, ce que le patineur1 lui-même perdra, AUGMENTE de E3... ?

cordialement
ventout

[invitecc43cae8]

Bonjour à tous !

Alors voilà, ,j’ai trouvé une façon plus claire de poser cette fameuse question :

la structure porteuse est à l’arrêt et les deux patineurs sont l’arrêt.
les deux patineurs sont lancés à la même vitesse mais en sens inverse : la structure porteuse n’a pas bougé.
on freine le patineur2 de sorte que la structure + le patineur2 tournent ensemble : cela n ‘a pas affecté la rotation du patineur1.
il reste donc maintenant à freiner le patineur1 jusqu’à ce qu’il soit arrêté relativement à la structure : lorsque cela sera fait, il faut que DANS TOUS LES CAS les trois composantes que sont les deux patineurs + la structure soient à l’arrêt SINON la loi de conservation du moment cinétique ne sera pas respecté.
Ici, « DANS TOUS LES CAS » signifie : quelle que sera l’énergie E3 que nous prendront au patineur1 par l’écartement de ses bras soumis à force centrifuge (sans que cette extraction produise le moindre couple sur la structure) alors, au final, l’énergie restante du patineur1 permettra d’arrêter tout mouvement de la structure + les deux patineurs.
Nous savons que cette énergie E3 peut largement dépasser les 50% de l’énergie totale du patineur1 telle qu’elle était lorsqu’il fût lancé.
Alors comment les frottements et pertes inélastiques ou élastiques qui vont advenir lorsque le patineur1 sera freiné jusqu’à l’arrêt pourraient-elles expliquer que la structure, à la fin, ne bougera pas, et puisque ces pertes ne sont pas à AJOUTER mais à RETRANCHER de ce qui RESTE de l’énergie du patineur1 ? …
Cordialement
ventout

P.S. : à défaut d’intervenants qui trouveraient une solution à LA question posée (que j’ai présenté comme un défi, quand même !) je crois que je pourrais proclamer tout haut que j’ai gagné mon pari… et même contre les « gros bras » du forum... Que l’on s’attende à de la vantardise sans retenue… SI personne ne tord le cou à ce problème… ou à ventout….
A+

[inviteed7336aa]

Salut,
Tu ne peux freiner les patineurs QUE en prenant appuis sur qq chose, voilà la raison !
A+

[invitecc43cae8]

Salut,
Tu ne peux freiner les patineurs QUE en prenant appuis sur qq chose, voilà la raison !
A+

Salut !
tu as parfaitement raison: les patineurs sont freinés par rapport à la structure... qui est elle-même mobile (elle peut elle aussi tourner librement). Donc, en prenant appui sur la structure (prendre appui = communiquer l'énergie cinétique de rotation par contact matériel ou par champs électriques ou magnétiques), est-ce que au final les trois composants seront à l'arrêt ?
Si oui, comme on peut s'y attendre en se fiant à la loi de conservation du moment cinétique, alors on se retrouve avec un problème d'addition des énergies... un problème qui semble simple à résoudre, a priori, lorsqu'on le méprise ou refuse de le considérer avec toute l'attention requise.
A+
ventout

[mariposa]

A propos des principes de conservation.

Le fait que l'impulsion, le moment cinétique et l'énergie se conservent
n'est pas un postulat de la physique.

Cela se démontre et se trouve la conséquence de l'invariance des lois physiques vis a vis de la rotation spatiale , la tranlation spatiale et l'invariance temporelle.

pour mettre en défaut ces invariants il faut viser très haut;

bon courage!

Mariposa

[invitecc43cae8]

A propos des principes de conservation.

Le fait que l'impulsion, le moment cinétique et l'énergie se conservent
n'est pas un postulat de la physique.

Cela se démontre et se trouve la conséquence de l'invariance des lois physiques vis a vis de la rotation spatiale , la tranlation spatiale et l'invariance temporelle.

pour mettre en défaut ces invariants il faut viser très haut;

bon courage!

Mariposa

Salut !

oui, bon courage à ceux qui cherchent à comprendre le résultat de la manip que j'ai monté !
manip qui est décrite dans ce fil de discussion et que essayer de comprendre aussi.

A+
ventout

[Karibou Blanc]

Salut,

pour mettre en défaut ces invariants il faut viser très haut;

Oui, il faut tout simplement remettre en cause le principe de moindre action.

[zoup1]

Salut,
Oui, il faut tout simplement remettre en cause le principe de moindre action.

Ou les principes d'invariance par translation dans le temps et dans l'espace, ou d'invariance par translation

[mariposa]

A propos du principe de moindre action.

L'utilisation du principe de moindre action exprime une autre méthodologie pour exprimer les lois physiques. Apres avoir écrit l'action associé à un système physique, le fait de minimiser celle-ci redonne les lois d'évolutions classiques. le principe de moindre action est en quelquesorte un principe de sélection.

Par contre lorsque l'on écrit une action dans une voie inconnue (en particules élémentaires) on peut dans son écriture l'obliger a respecter des contraintes de symmetries parmi lesquelles les 3 symmétries dont on a parlé.

mais attention si l'on écrit une action dans un matériau cristallin, la contrainte sur l'écriture de l'action est beaucoup plus sévère. En effet l'action devra être invariante par translations dicrètes (la période du cristal) et par rotation de 90° pour un cristal cubique etc;;;

Plus généralement l'action est fondamentale en physique car cet être mathématique est en rapport étroit avec la géométrie. comparée a la relativité générale ça ressemble à une géodésique qui est la "ligne droite" dans un espace courbe.

Aujourd'hui la physique fondamentale c'est de la géométrie, mais sans figures!

Mariposa

[invite6aa21dd9]

Bonjour

Pour Ventout :

D'abord je pensais en rester là et vous remercier une dernière fois. Mais finalement j'ai changé d'avis (rester sincère avec moi-même).

Je suis heureux que vous ayez choisi cette option.

je ne crois pas que ce soit bien compliqué de faire l'inventaire de toutes les formes prises par cette "énergie totale". Nous verrons ça un peu plus bas.

Je serais heureux de voir vos calculs, pour pouvoir les commenter.

Je parle d'extraction et puisque E3 est l'énergie qui est transmise par la traction des fils qui passent par le centre de rotation et qui, par exemple, fait briller une ampoule. Il y a donc "extraction" d'une énergie qui est prise au patineur1. L'energie E3 ne "semble pas disparaître" (je ne pense pas ça!).

C’est donc un malentendu. Si dans votre expérience d’atelier, il y a bien un sceau avec une masse qui « extrait » de l’énergie quand il bouge, dans l’expérience de pensée que vous avez décrite, je pensais que les vérins avaient uniquement pour rôle de libérer les bras, pour qu’ils puissent s’écarter.

Ajoutons un dispositif, qui par un travail va extraire de l’énergie cinétique de P1.

-cette énergie E3 vient bien de l'énergie totale du patineur1, "énergie totale" qui est précisément et SEULEMENT une énergie cinétique...

Faux. Par exemple, une masse de 1 kg au repos possède 0 J d’énergie cinétique, mais entre autres aussi une énergie interne U (liée à sa température), ou encore 9.10^16 Joules d’énergie de masse !

Bref, je vous ai déjà montré calculé et expliqué que :
1) l’énergie cinétique n’est pas l’énergie totale du système contrairement à ce que vous prétendez et refusez d’assimiler.
2) L’énergie cinétique des patineurs n’est pas conservée lors du freinage.
3) Il est donc faux de croire que le bilan d’énergie cinétique initiale – énergie cinétique finale est nul. Je vous l’ai même calculé dans mon précédent message !

Rappel :
Energie cinétique initiale 600 J.
Energie cinétique finale 0 J.

Si je comprends bien la réponse qui est la vôtre, vous affirmez que la structure ne bougera pas à l'arrêt des deux patineurs et puisque "l'énergie cinétique n'est pas conservative",

Non, je l’affirme et le montre par la conservation du moment cinétique. La non conservation de l’énergie cinétique est une conséquence de la conservation du moment cinétique.
L’énergie TOTALE est par contre conservée. Les patineurs et la structure seront plus chauds qu’au départ. Si vous faites briller une lampe avec de l’énergie cinétique convertie en travail puis en énergie électrique de P1, le patineur sera un peu moins chaud à l’arrêt, c’est tout ce qui change.

c'est-à-dire, EN L'OCCURENCE que l'énergie cinétique du patineur2 va se "dissiper" considérablement plus que l'énergie cinétique du patineur1... et puisque c'est la condition, selon vous, pour que les énergies cinétiques transmises par les deux patineurs à la structure soit équivalente et s'annulent...

Avez-vous lu mes calculs ?
Si oui, vous constaterez que l’énergie cinétique fournie par le patineur1 à la structure était de 100 Joules.
L’énergie cinétique fournie par le patineur 2 était de 500 Joules.
Ne dites donc pas que les patineurs fournissent la même quantité d’énergie cinétique à la structure. Je vous ai calculé que non ! (100 et 500)

Lors du premier freinage, la structure a acquis 33 Joules d’énergie cinétique. Le reste est converti en chaleur et/ou déformations.
Lors du second freinage, la structure a perdu 33 Joules d’énergie cinétique. Le reste est converti en chaleur et/ou déformations.

Vous pouvez donc utiliser de l’énergie cinétique du patineur1 pour faire briller une lampe ou chauffer du café avant le freinage. La mécanique impose seulement une quantité d’énergie cinétique maximale qui peut être extraite. Si on suppose que vous arrivez à extraire toute l’énergie cinétique qu’il est possible pour faire briller une lampe, la seule conséquence sera que le patineur P1 aura la même température avant et après le freinage inélastique et que structure et patineurs ne seront pas déformés.

autrement dit, si je comprends bien ce à quoi revient votre explication, ce serait le patineur2 (qui a conservé la totalité de son énergie cinétique) qui devrait perdre dans des "frottements" ou autres pertes, ce que le patineur1 lui-même perdra, AUGMENTE de E3... ?

Si P2 fourni plus d’énergie cinétique que P1, P2 sera plus chaud et chauffera (et déformera) plus la structure que P1. Comme je vous l’ai montré, la conservation du moment cinétique impose que si les patineurs sont à l’arrêt relativement à la structure, celle-ci ne tourne pas par rapport à (R).

il faut que DANS TOUS LES CAS les trois composantes que sont les deux patineurs + la structure soient à l’arrêt SINON la loi de conservation du moment cinétique ne sera pas respecté.
Ici, « DANS TOUS LES CAS » signifie : quelle que sera l’énergie E3 que nous prendront au patineur1 par l’écartement de ses bras soumis à force centrifuge (sans que cette extraction produise le moindre couple sur la structure) alors, au final, l’énergie restante du patineur1 permettra d’arrêter tout mouvement de la structure + les deux patineurs.

Après freinage inélastique, oui !

Nous savons que cette énergie E3 peut largement dépasser les 50% de l’énergie totale du patineur1 telle qu’elle était lorsqu’il fût lancé.

(De l’énergie cinétique et non totale).
A priori c’est possible, mais vous n’avez pas décrit votre expérience de pensée suffisamment pour affirmer la valeur 50%.

Alors comment les frottements et pertes inélastiques ou élastiques qui vont advenir lorsque le patineur1 sera freiné jusqu’à l’arrêt pourraient-elles expliquer que la structure, à la fin, ne bougera pas, et puisque ces pertes ne sont pas à AJOUTER mais à RETRANCHER de ce qui RESTE de l’énergie du patineur1 ? …

Vous remarquez que 100 Joules de P1 ont le même effet sur S que 500 J de P2. Pour la dernière fois, ce n’est pas l’énergie cinétique seule qui permet de conclure quant au mouvement final de la structure, mais la conservation du moment cinétique.
En appliquant la conservation du moment cinétique, vous pouvez déduire l’énergie cinétique finale. Ce qui « manque » est converti en chaleur et/ou déformations. L’énergie TOTALE est donc bien conservée.
Vous pouvez donc extraire encore 50 J de P1. Avec 50 J « sur » S, et après le freinage de P2, TOUT sera à l’arrêt. La seule chose qui change c’est que la température de P1 sera inférieure à celle du cas où on n’extrait pas d’énergie cinétique de P1. Le travail ainsi converti en énergie électrique se retrouve au final en chaleur dans le filament de votre ampoule. L’énergie totale est conservée.

La mécanique impose cependant une limite à cette énergie cinétique extraite de P1 (E3). Celle-ci est convertie en travail lors du déplacement des bras. Vous ne pouvez pas en « récolter » plus que les bras ne peuvent s’éloigner de l’axe. Une fois les bras écartés au maximum, l’ampoule cesse de briller, car il n’y a plus de travail fourni qui permet d’avoir de l’énergie électrique, puis de la chaleur pour chauffer le filament de la lampe et le faire rayonner.

P.S. : à défaut d’intervenants qui trouveraient une solution à LA question posée (que j’ai présenté comme un défi, quand même !) je crois que je pourrais proclamer tout haut que j’ai gagné mon pari…

Je trouve votre affirmation arrogante et déplacée. Il est certain que si vous considérez l’énergie cinétique comme l’énergie totale d’un système, et que vous pensez que cette énergie cinétique doive se conserver, vous aurez un bilan problématique, qui n’est pas celui des lois de la mécanique.

oui, bon courage à ceux qui cherchent à comprendre le résultat de la manip que j'ai monté !
manip qui est décrite dans ce fil de discussion et que essayer de comprendre aussi.

Le résultat de votre expérience d’atelier du message #28 est en parfait accord avec les lois de la mécanique. Comme vous l’a expliqué Chip.
J’ai pour ma part expliqué la seule objection que vous avez fournie à Chip concernant la durée de l’expérience c). A savoir que lors de l’écartement des bras du patineur, la vitesse de rotation de celui-ci devient trop faible par rapport aux forces de frottement solide. Ceci explique l’arrêt prématuré du patineur.

Pour ce qui concerne votre expérience de pensée, j’ai fais l’effort de vous expliquer ce qu’en disait la mécanique. Vous étiez d’ailleurs parfaitement d’accord avec moi. C’est seulement l’aspect énergétique qui restait flou pour vous.

Ce message répond-il à vos soucis énergétiques ?


Cordialement.