avant de remettre en cause les lois de la physique

[pmdec]

La seule action extérieure au système (l’élastique fixé au mur de l’atelier pourrait l’être à la structure porteuse si celle-ci était plus grande ; et elle pourrait être quelque part perdue dans l’espace) agit par traction sur les fils DANS L’AXE DE ROTATION
Cette action extérieure pourrait être intégrée au système de la même façon que l’élastique (une traction sur le câble par tous moyens imaginables)… et alors nous pourrions parler de système parfaitement isolé.

NON. Pour que l'enrouleur en soit un, il faut qu'il ait un certain diamètre. Il y a DONC un couple qui s'exerce sur la structure. Quand, une fois les fils enroulés, on lache le tout, le "patineur" se met à tourner, mais la structure aussi (en sens inverse). Je ne crois pas qu'il y ait de moyen d'échapper à cela ....

.../... Une structure porteuse de forme cubique (1m * 1m * 1m) en acier,
.../...
Deux bras symétriques (longueur = 0,8m, section carrée) fixés presque tout en haut de l’axe
.../...

Donc la distance entre l'axe et les montants de la structure sont de 70,5 cm moins 1,4 fois la section des tubes.
Si on relève les bras à l'horizontale, leurs extrémités sont à 80 + la moitié de la section du tube-axe + un petit peu pour la charnière.
Je pense donc, qu'avec "l'élan", quand on enlève le seau ... KLONK ! ou peu s'en faut.
L'expérience a-t-elle réellement été réalisée ?

Quoi qu'il en soit, en connaissant l'épaisseur et la section extérieure des tubes (carrés), il serait possible de faire un bilan énergétique (et même de calculer le coeff. de l'élastique si on connaissait le diamètre de l'enrouleur).
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[invitecc43cae8]

NON. Pour que l'enrouleur en soit un, il faut qu'il ait un certain diamètre. Il y a DONC un couple qui s'exerce sur la structure. Quand, une fois les fils enroulés, on lache le tout, le "patineur" se met à tourner, mais la structure aussi (en sens inverse). Je ne crois pas qu'il y ait de moyen d'échapper à cela ....).

Parfaitement !
Il y a un couple... mais comment cela expliquerait-il la différence entre 2,5 et 22,5 ? et puisque la seule action "extérieure" se fait dans l'axe de l'axe de rotation!...
Donc votre réponse ne répond pas à la question. Et je réponds "NON" à votre "NON".

Donc la distance entre l'axe et les montants de la structure sont de 70,5 cm moins 1,4 fois la section des tubes.
Si on relève les bras à l'horizontale, leurs extrémités sont à 80 + la moitié de la section du tube-axe + un petit peu pour la charnière.
Je pense donc, qu'avec "l'élan", quand on enlève le seau ... KLONK ! ou peu s'en faut.
L'expérience a-t-elle réellement été réalisée ?).

Et comment donc pourrait-atteindre à l'horizontal ?
bonne question !
étant donnée la masse de plomb (2 fois 6kg...) ne faudrait-il pas atteindre une vitesse presque infiniement grande ?
De plus, le sceau se trouve à l'extérieur de la structure (relire la description) et ainsi, il n'y a pas de "...KLONK" ni de "kling" d'ailleurs, etc... etc...

Quoi qu'il en soit, en connaissant l'épaisseur et la section extérieure des tubes (carrés), il serait possible de faire un bilan énergétique (et même de calculer le coeff. de l'élastique si on connaissait le diamètre de l'enrouleur).

Oui, mais cela ne répond pas à la question.
Merci pour votre réponse mais essayez encore.

ventout

[Chip]

Question : est-ce que l'expérience d) se termine plus rapidement que l'expérience b), elle-même se terminant plus rapidement que l'expérience c)? Si NON, il y a effectivement un problème de conservation du moment cinétique, qui peut être dû à une imperfection de l'expérience (action des torsades formées par les fils, etc.); si OUI, je ne vois a priori pas de problème.

Le fait que tu atteignes plus ou moins de tours selon la masse que tu ajoutes ou que tu enlèves au contenu du seau ne signifie pas que le système viole la conservation du moment cinétique. Le système (axe-tiges-masselottes) n'étant pas isolé, il faut prendre en compte le couple exercé par l'élastique. Celui-ci est fonction du nombre de tours. Et, moins intuitif, les variations de moment cinétique que l'élastique induit dans ton système dépendent non seulement du couple (donc du nombre de tours) mais aussi de la durée d'action de ce couple. Donc pas de contradiction a priori... sauf si d prend plus de temps que b, et/ou que b prend plus de temps que c. Là il faudra creuser. Sinon, beaucoup de bruit pour rien!

[invitecc43cae8]

Bonjour chip,

dans l'expérience (c) (avec résultat = 2,5 tours de récupérés seulement sur 17,2), la rotation est terminée en quelques instants (moins de 2 secondes)

dans l'expérience (d) avec ajout de 5kg, les bras résistent: à cause de la rotation ils ne veulent pas se rapprocher de l'axe de rotation et plus ils se rapprochent plus ça tourne vite (bien plus vite que dans l'expérience de référence (b) ). Et cela se produit vite en effet et sur un petit diamètre (écartement des bras). Je n'ai pas pris de mesure précise de temps (pas pensé à ça). Mais j'ai le clair souvenir que ça se déroulait non pas dans un même laps de temps mais significativement plus vite (le petit diamètre (écartement des bras) permettant d'accélérer les échanges avec l'élastique).

Cela dit, pas de conclusion hâtive!
car le problème posé, dans son ensmble, intègre aussi la question de l'explication de E3 dans un bilan, qui, dans tous les cas devra être ok !

[Chip]

Si j'ai bien compris tu dis que d se termine plus vite que b, ce qui serait normal d'après la description faite. Et c (moins de deux secondes), est-elle plus rapide ou plus lente que les autres expériences?

[invitecc43cae8]

Si j'ai bien compris tu dis que d se termine plus vite que b, ce qui serait normal d'après la description faite. Et c (moins de deux secondes), est-elle plus rapide ou plus lente que les autres expériences?

l'expérience (c) est bien plus rapide que toutes les autres (la durée après le déroulement complet, je l'estime à 2s dans l'expérience (c) comparée à environ (?) 5 secondes ou 6 secondes, peut-être 7, par là...

dans l'expérience (c), les bras retombent "à plat"

j'ajoute que l'élastique est choisi long de façon à ce que la traction qu'il exerce ne varie pas beaucoup entre un enrouleur plein ou vide.

[Chip]

l'expérience (c) est bien plus rapide que toutes les autres

Bon, je ne vois a priori pas d'explication à ça -- à part un problème d'ordre expérimental : torsades dans les fils, poulies pas assez dans l'axe, etc. Peut-être quelqu'un a-t-il une idée?

[invitecc43cae8]

reponse à chip:

je ne savais quoi prendre pour les fils et l'idée des fils pour cerf-volant s'est vite imposée: élasticité quasi-nulle, fils glissants, très résistants, petit diamètre, peuvent être torsadés sans problème (seulement 20 tours maxi sur plus d'un mètre).

[pmdec]

Pour pouvoir évaluer les "imperfections" possibles, il serait nécessaire de connaître les caractéristiques déjà demandées mais restées sans réponse (setion et épaisseur du (des ?) tubes carrés, car "tout" évaluer à partir de l'énergie potentielle du seau est un peu trop aléatoire.

[invitecc43cae8]

Pour pouvoir évaluer les "imperfections" possibles, il serait nécessaire de connaître les caractéristiques déjà demandées mais restées sans réponse (setion et épaisseur du (des ?) tubes carrés, car "tout" évaluer à partir de l'énergie potentielle du seau est un peu trop aléatoire.

pour les montages une astuce: les tubes de cuivre pour plomberie: les diamètres s'emboitent en force et il facile ainsi de trouver une barre carrée en acier de sorte d'y passer les tubes de cuivre dedans et afin de connecter aux deux roulements à billes (qui doivent être différents: celui d'en bas porte seulsment le poids: effort vertical: alors le roulement d'en haut doit résister à la traction de l'élastique).
Les seules poulies qui n'étaient pas montées sur roulement étaient les deux petites presque en bas de l'axe central.
L'alignement était parfait.
Les deux charnières qui portent les bras doivent être très large (j'avais choisi environ 25cm !) car la montée et la descente des bras produit des efforts latéraux importants.

Les tubes étaient de 22mm intérieur (ou 20?) sais plus
Quoi qu'il en soit, j'ai gardé les pièces nobles (poulies, roulements et si je devais remonter la manip: en trois ou quatre jours ce serait ok).

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Bravo, voila enfin une expérience décrite à peu près correctement. Je vous félicite aussi pour l’ingéniosité du dispositif.
Je vais cependant vous montrer que votre interprétation des résultats expérimentaux est erronée, et qu’ils ne violent en rien les lois de la mécanique classique.
Ce qui vous pose problème est seulement votre méconnaissance du concept de moment cinétique, et en particulier des paramètres dont il dépend.
Je vous propose donc de reprendre l’interprétation de votre démarche point par point, en mettant en lumière les interprétations qui me paraissent erronées.

Posons d’abord le référentiel d’étude (R) considéré galiléen, lié à votre atelier.
a)

nous avons perdu 20-17,5= 2,5 tours dus aux frottements et vibrations

Vous n’avez pas perdu 2,5 tours, mais une infinité de tours. Pour comprendre cela, imaginons un instant que le fil relié à l’élastique ne soit pas fixé à l’axe mais juste enroulé autour, de sorte qu’une fois déroulé, il disparaisse du système.
Alors, si le système était conservatif (pas de frottements, ni fluides ni solides), après l’action de la force extérieure (l’élastique qui se contracte, exerçant un couple comme le souligne Pmdec), la vitesse de rotation resterait constante ad aeternam.
Cependant, dans votre cas, le fil relié à l’élastique l’est aussi de façon permanente à l’axe du système. Donc, si l’on suppose que l’élastique est dans sa longueur d’équilibre à 0 tours d’enroulement, qu’il est tendu à -20 tours, on peut dire les choses suivantes si le système est conservatif :
- L’élastique exerce un couple qui met en rotation l’axe.
- Ce couple diminue progressivement de -20 tours à 0.
- A 0 tours, la force est nulle.
- De 0 tours à +20 tours, le travail de cette force est maintenant progressivement de plus en plus résistant.
- A +20 tours, l’axe n’est plus en rotation.
- Il se met en rotation en sens inverse, sous l’action du couple.
- A 0 tours, la vitesse de rotation est maximale.
- A -20 tours, elle est a nouveau nulle.
- On repart dans l’autre sens etc etc…
On peut assimiler tout ceci aux oscillations d’un pendule de torsion.

Si vous n’arrivez qu’à obtenir 17,5 tours en partant de -20 tours, c’est du aux travaux négatifs des frottements (tout le long de l’expérience) et du couple de rappel de l’élastique (une fois que le fil se réenroule autour de l’axe).
On peut donc affirmer que les frottements sont assez importants dans votre expérience pour ne pas observer une période d’oscillation complète. (Régime critique).
Ceci est aussi valable si le réenroulement du fil ne provoque pas à nouveau l’étirement de l’élastique.

Donc en résumé, les lois de la mécanique ne prédisent aucunement que en l’absence de frottements, l’axe doive arrêter définitivement sa rotation au bout de +20 tours.
Remarque : les frottements doivent être très importants (ou l’élastique très spécial) pour que tendre l’élastique de 20 tours suffise pour mettre l’axe en rotation, alors que 17,5 tours ne suffisent pas à le remettre en rotation dans l’autre sens.

Passons au b)

Lorsque la vitesse est nulle, je compte 17,2 tour à l’enrouleur
J’estime que la différence entre 17,2 et 17,5 peut s’expliquer par l’énergie dissipée en vibrations lorsque les bras se sont élevés et aussi à des frottements plus importants dans l’air avec des bras éloignés de l’axe

La petite différence s’explique aussi parce que le fait d’ajouter 5 kilos dans le sceau est équivalent à ajouter 2,5 kilos à la masse de chaque bras. Et que cela augmente par conséquent le moment d’inertie du système et donc aussi son moment cinétique.
Or l’énergie cinétique totale fournie par le travail de la force de rappel de l’élastique reste la même que dans l’expérience précédente.
Pour parler « avec les mains », vous voulez mettre en mouvement un dispositif plus difficile à mettre en mouvement du fait d’une masse plus grande (inertie). Cette même inertie est aussi augmentée lorsque les bras s’éloignent de l’axe. (Je vous rappelle pour la nième fois que le moment cinétique dépend aussi de la répartition des masses autour de l’axe de rotation).
Sa vitesse maximale de rotation sera donc plus petite (on peut le calculer si vous déterminez tous les paramètres du système), et les frottements l’arrêterons donc plus tôt.

Ce dispositif peut être comparé à un pendule en ce sens que l’énergie cinétique et l’énergie potentielle varient et s’additionnent.

Cette somme s’appelle l’énergie mécanique. Elle n’est pas conservée à cause des frottements. (Le travail des frottements, diminue toujours l’énergie cinétique, sans augmentation en contrepartie de l’énergie potentielle => l’énergie mécanique diminue). Cela n’affecte en rien les relations qui lient la variation du moment cinétique à la somme des moments des forces extérieures (couple de l’élastique (etc)).

Passons à la partie c)

Les bras s’élèvent davantage puis redescend très vite pendant que l’enrouleur reprend des tours.
A l’arrêt, je compte seulement 2,5 tours sur les 20 d’origine !

- la diminution de masse des bras entraîne la diminution du moment d’inertie du système, qui pour conserver le moment cinétique (pas de couple à la position 0 tour) la compense par une augmentation de la vitesse de rotation.
- Ce faisant, la distribution de masse s’éloigne de l’axe de rotation. (force centrifuge)
- Ceci a pour conséquence une augmentation du moment d’inertie due à l’éloignement des masses.
- Le moment d’inertie est proportionnel à la masse du système mais varie avec le carré de la distance à l’axe de rotation.
- L’augmentation de celui-ci dans votre expérience est donc beaucoup plus grande que la diminution engendrée par la perte de masse.
- Ceci à pour conséquence une diminution importante de la vitesse de rotation (voir son annulation, comme un chat qui tombe de l’arbre arrête sa rotation en tendant la queue)
- Les frottements aidant, ainsi que la torsion des fils (dont l’effet est plus important pour une masse de bras plus faible), votre système s’arrête de tourner à +2,5 tours.

Passons à la partie d)
- l’ajout de masse augmente dans un premier temps le moment d’inertie du système. Elle favorise aussi une distribution de masse plus proche de l’axe de rotation. (le poids supplémentaire s’opposant au « levé des bras »).
- Tel un patineur qui rapproche les bras, le moment d’inertie diminue de manière importante, et donc la vitesse de rotation augmente pour compenser une partie de cette diminution. (ne pas oublier que le couple qui s’oppose à la rotation dû à l’élastique qui se retend en se réenroulant consomme du moment cinétique).
- Un fois que le couple résistant et les frottements ont eu raison de la grande vitesse de rotation acquise, le système est à l’équilibre à +22,5 tours. On remarque que la masse ajoutée aux bras modifie la limite statique du système (bataille entre frottements et couple). En effet, sans les 5 kilos supplémentaires, le système se met en mouvement dès 20 tours.

Passons à votre interprétation.

La seule action extérieure au système (l’élastique … Cette action extérieure pourrait être intégrée au système … de système parfaitement isolé.

Oui. Mais dans ce cas, il vous faudra bien un moteur pour tirer sur le câble, et la rotation de ce moteur servira à la conservation du moment cinétique global. J’ajoute que si ce moteur n’est pas fixé au sol (ou ne prend appuis nulle part), la mise en rotation du rotor à vitesse angulaire w implique que le stator tourne à –w dans (R) lié au laboratoire. D’où un moment cinétique global nul.

Cette action extérieure … ne devrait avoir AUCUNE influence sur le moment cinétique.

Faux. D’après les lois de la mécanique, la variation du moment cinétique est égale à la somme des moments des forces extérieures appliquées .
Ceci n’est pas remis en cause dans votre expérience. Au départ, le moment cinétique est nul (vitesse de rotation nulle). Puis vous appliquez une force à peu près constante (« 'élastique est choisi long de façon à ce que la traction qu'il exerce ne varie pas beaucoup entre un enrouleur plein ou vide. »), dont le moment correspond à la variation de moment cinétique.
Pour vous convaincre que ce moment existe (on l’appelle aussi couple), sachez que sa norme est égale au rayon du tube multiplié par la force de traction (dont vous ne niez pas l’existence) dans votre expérience. En effet, dans le cas qui nous intéresse, le levier est perpendiculaire à la force de traction.
Je vous suggère donc d’évaluer la force de traction à l’aide d’un dynamomètre (dispositif très peu cher composé d’un ressort entouré d’un bloc plastique gradué en Newton), puis de la multiplier par le rayon de l’axe pour avoir la valeur numérique du couple en Nm.
Pour les relations mathématiques qui lient la variation du moment cinétique (donc le moment d’inertie (dépendant de la masse et de sa distribution autour de l’axe de rotation) et la vitesse angulaire)) au moment des forces (donc dépendant de la force de traction et du bras de levier), je vous renvoie ici.
Je suis près à vous expliquer ces relations mathématiques qui peuvent vous sembler un peu barbares. Mais sachez que le fait de ne pas les connaître n’est en aucun cas une preuve de leur caractère vrai ou faux.
Pour moi, rien dans votre expérience ne va à l’encontre des lois de la mécanique.
Votre affirmation quant à la non existence du couple de traction étant erronée, elle ne peut montrer la non validité d’une loi physique qui décrit le monde dans lequel nous vivons.
En attendant votre réponse, je vous félicite encore une fois pour votre intérêt pour la mécanique et l’ingéniosité dont vous faites preuve pour le manifester.

Cordialement.

[pmdec]

Roulements : un cônique en bas et un classique en haut ? (de toutes façons, les efforts sont très faibles pour des roulements). Afin de retrouver les caractéristiques :

Diamètre intérieur des roulements ?
Diamètre des poulies de renvoi en bas de l'axe ?
Et comme les deux masses en plomb coulées à l'intérieur des tubes font sûrement partie des "pièces nobles", épaisseur de ce tube ?
Eventuellemnt : comment sont maintenues les poulies de renvoi en bas de l'axe ?

[invitecc43cae8]

Reponse à kognou :

Je suis obligé de faire une première réponse rapide (une deuxième plus poussée viendra un peu plus tard: je m'absente 1heure) :

Je réponds au premier point : la tension de l’élastique ne varie quasiment pas entre enrouleur plein et vide (l’enrouleur prend seulement 1m sur un élastique de 8m)

Deuxième : la masse que j’ajoute dans le sceau ne tourne pas… s’il suffit à augmenter le moment cinétique des bras alors il est possible de mettre en rotation un corps sans prendre appui sur rien et sans rien éjecter et se retrouver avec une autre masse en rotation de sens inverse....

Vous dites : « « « « « Oui. Mais dans ce cas, il vous faudra bien un moteur pour tirer sur le câble, et la rotation de ce moteur servira à la conservation du moment cinétique global. J’ajoute que si ce moteur n’est pas fixé au sol (ou ne prend appuis nulle part), la mise en rotation du rotor à vitesse angulaire w implique que le stator tourne à –w dans (R) lié au laboratoire. D’où un moment cinétique global nul. » » » »
Mais le moteur, je peux le remplacer par un vérin à air comprimé (pas de rotation…)

Vous dites : « « « « « Faux. D’après les lois de la mécanique, la variation du moment cinétique est égale à la somme des moments des forces extérieures appliquées » » » » »
Mais il n’y a aucun moment cinétique dans l’ajout de la masse de 5kg !…… ? ? ? ? ? ?

[invitecc43cae8]

Roulements : un cônique en bas et un classique en haut ? (de toutes façons, les efforts sont très faibles pour des roulements). Afin de retrouver les caractéristiques :

Diamètre intérieur des roulements ?
Diamètre des poulies de renvoi en bas de l'axe ?
Et comme les deux masses en plomb coulées à l'intérieur des tubes font sûrement partie des "pièces nobles", épaisseur de ce tube ?
Eventuellemnt : comment sont maintenues les poulies de renvoi en bas de l'axe ?

je ne retrouve pas ma doc. "rollways" pour réf. précises des roulements zut !
diam intérieur en bas: 6mm (de mémoire) mais pas "conique"
ça, connais pas ! la découpe des pièces acier qui tiennent les billes était à angle droit: pas incliné, droit
diam intérieur de l'autre en haut: 20 mm (de mémoire)
non, les tubes avec plomb: retour à la "casse", pas gardé
les poulies de renvoie en bout d'axe étaient au nombre de 4 par bras mais à cause des frotements je me suis résigné à n'en utiliser qu'une ou deux par bras (sais plus): petit palent (orthographe?) pour limiter la montée des bras et le risque de rupture dû fil.
Dans certaines configurations, le sceau montait de près d'un mètre.
Poulie: un axe acier lisse de petit diamètre + deux diamètres superposés de tube laiton avec jeu, sans graisse ni huile (et un guide pour le fil).
Bien sûr, les autres poulies étaient de grand diamètre pour limiter les frottements.
ventout

[Floris]

Bonjour, me revoilà enfin de mon excursion à l'étranger. Je nais pas tout lut en totalité toutes les discussions très intéressantes. J'aimerais évoquer le sujet suivant sachant que cela dépasse mon niveau de connaissances, c'est pourquoi j'aimerai d'avantages de précisions. L'apparition de paires e-/e+ ne conduit telle pas à une violation du bilan énergie si je considère E(s)=2mc² avec 2m pour la masse des deux particules. Si l'énergie de mon rayonnement électromagnétique est inférieur à l'énergie total de mon système, cela est t'il concevable? Dans ce cas, se doit être l'impulsion qui est trop faible donc les paires se re-désintégré non? N'y as t'il pas une violation momentanée du principe d'équivalence?

Merci à vous.
Cordialement
Floris

[invitecc43cae8]

.

.

(...) Remarque : les frottements doivent être très importants (ou l’élastique très spécial) pour que tendre l’élastique de 20 tours suffise pour mettre l’axe en rotation, alors que 17,5 tours ne suffisent pas à le remettre en rotation dans l’autre sens..

je ne comprends pas cette remarque

La petite différence s’explique aussi parce que le fait d’ajouter 5 kilos dans le sceau est équivalent à ajouter 2,5 kilos à la masse de chaque bras.

sauf que les masses en bout de bras pendent plus ou moins dans le sens du champ gravitationnel: variation avec l'angulaire.
ET que les masses dans le sceau n'ont aucun moment cinétique

vous dites: """"""""Et que cela augmente par conséquent le moment d’inertie du système et donc aussi son moment cinétique.""""""""
non
désolé
Cordialement
ventout

[chaverondier]

L'apparition de paires e-/e+ ne conduit-elle pas à une violation du bilan énergie si je considère E(s)=2mc² avec 2m pour la masse des deux particules.

En général, la création de paires particules/anti-particules se fait en puisant l'énergie dans un rayonnement possédant l'énergie requise. Toutefois, en mécanique quantique, il peut y avoir de brèves violations de la conservation de l'énergie en raison de la relation d'incertitude temps-énergie delta E delta t > hbar/2 et on peut donc créer des paires particules/antiparticules, de brève durée de vie, à partir du vide quantique (fluctuations quantiques du vide).

Bernard Chaverondier

[pmdec]

J'aurais bien aimé fair un dessin, mais c'est impossible :

1. Y a-t-il dans l'expé décrite au post 34 un palan, et si oui, où ?

2. Pour savoir où se trouve le centre de gravité, il faut connaître la section (en précisant intérieure ou extérieure) ET l'épaisseur du tube carré employé. Or,

.../... Les tubes étaient de 22mm intérieur (ou 20?) sais plus .../...

il est impossible de mettre 6 kg de plomb à l'intérieur de 80 cm d'un tel tube.

3. 20 tours sur l'enrouleur : sur du tube de 20, ça fait déjà 1,25m, si le fil ne se chevauche pas ...

En fait, je commence à douter que cette expé fut jamais réalisée*

* Et pourtant, la remarque (ventout post 34 B c : "Les bras s’élèvent davantage puis redescend très vite pendant que l’enrouleur reprend des tours") semble avoir été réellement vue (c'est d'ailleurs à ce moment que se dissipe, à mon avis, l'énergie, ou au moins une grande partie, dans l'impulsion donnée aux masses vers le haut (et qui retombent par gravitation)).

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

Vous n’avez toujours pas digéré le concept de moment cinétique, et en particulier le fait qu’il ne dépend pas uniquement de la vitesse de rotation, mais aussi de la masse du système ET de la manière dont cette masse est ditribuée autour de l’axe de rotation.

Je vais encore tenter de vous l’expliciter par un exemple simple et chiffré.
En considérant une tige métallique (vos bras en position horizontale en première approximation), dans un référentiel galiléen (R)(O, x, y, z). O est le centre de la tige, z l’axe vertical.

Ta tige à une masse M de 12 kilos. Elle mesure 2 mètres de long (l). Elle tourne à la vitesse angulaire de 3 radians par seconde () autour de l’axe z. (Ce qui correspond environ à 1 tour par seconde).
Son moment cinétique en O est égal à :



Où J est le moment d’inertie de la tige par rapport à l’axe z. (en kg.m²).

I) Illustration des conséquences d’une variation de la masse de la tige sur le moment cinétique et la vitesse angulaire de rotation :

Calculons ce moment d’inertie J :



Application numérique :
J = (12*2*2)/(12) = 4 kg.m²

D’où le moment cinétique :
kg.m².rad/s

Je prétends que les fils et poulies qui relient les bras (la tige ici) à la masse contenue dans le sceau sont équivalents à rajouter la masse contenue dans le sceau à la masse de la tige (bras horizontaux). (la masse dans le sceau tire sur les bras, comme s’ils étaient plus lourds).
Pour simplifier les calculs, disons que cette masse ajoutée se réparti uniformément sur la tige.
Si on ajoute donc 12 kg dans le sceau, cela revient à dire que la masse de la tige est maintenant de 24 kg.
D’où son nouveau moment d’inertie :

J = (24*2*2)/12 = 8 kg.m²

Or, en l’absence de force extérieures (pas de couple, on est à 0 tours), le moment cinétique du système est conservé. Donc, la vitesse de rotation de la tige diminue. Pour savoir quelle est la vitesse de rotation de la tige, il suffit de résoudre l’équation :

Soit
radians par seconde. (Ce qui correspond environ à un demi tour par seconde).
Bilan : on est passé de 3 rad/s à 1,5 rad/s.
Voila qui illustre la dépendance du moment cinétique à la masse du système.
Et c’est ce que vous observez dans votre expérience ! Vous ne pouvez donc pas le nier.

Deuxième : la masse que j’ajoute dans le sceau ne tourne pas

La masse dans le sceau n’a absolument pas besoin de tourner pour augmenter le moment d’inertie des bras (J) et faire du coup diminuer la vitesse angulaire de rotation () pour que le moment cinétique soit conservé.

Faites l’expérience :
Maintenez les bras de votre dispositif horizontaux, faites les tourner et déposez des masses aux bords de ceux-ci, vous constaterez que la vitesse de rotation diminue. (pas seulement à cause des frottements).

II) Illustration de la conservation du moment cinétique en O lors d’une variation de la longueur de la tige (Ou, dans votre expérience, lorsque les bras s’éloignent plus ou moins de l’axe de rotation).

Vous l’avez compris, nous allons faire varier l, la longueur de la tige pour modéliser le problème.
Situation initiale :
La masse de la tige (des bras) est toujours de 12 kg, sa longueur l de 2 mètres. Sa vitesse de rotation est de 3 radians par seconde. Il n’y a pas de forces extérieures ni de frottements. On a donc, comme précédemment :

= 12 kg.m².rad/s

Rapprochons les bras de l’axe de rotation. Ceci a pour conséquence de diminuer la longueur l de la tige. Soit l = 1 mètre une fois les bras rapprochés.
Calculons J :

J = M*l²

J = (12*1*1)/12 = 1 km.m²

Or le moment cinétique du système est de 12 kg.m².rad/s, et d’après les lois de la mécanique, en l’absence de forces extérieures, ce moment cinétique est conservé. Donc un changement de distribution des masses qui diminue le moment d’inertie (J) conduit à une augmentation de la vitesse angulaire de rotation . Pour trouver , il suffit de résoudre l’équation :


D’où


Bilan: on est passé de 3 rad/s à 12 rad/s. (Ce qui correspond environ à 4 tours par seconde). Le moment cinétique est conservé.

III) Commentaires sur ces 2 modèles simplifiés de votre expérience :
- Le cas II), c’est exactement ce qui se passe quand un patineur rapproche ses bras de son corps : sa vitesse angulaire de rotation augmente. C’est exactement ce qui se passe dans votre expérience quand les bras se rapprochent de l’axe de rotation.
- Diviser la longueur de la tige par 2 conduit à un quadruplement de la vitesse de rotation. Ceci illustre la dépendance en longueur au carré du moment d’inertie J.
- Doubler la masse de la tige conduit à diminuer de moitié la vitesse de rotation de la tige. Ceci illustre la dépendance en masse linéaire du moment d’inertie.

sauf que les masses en bout de bras pendent plus ou moins dans le sens du champ gravitationnel: variation avec l'angulaire.

J’ai utilisé un modèle simplifié, pour que les calculs soient vraiment simplissimes et que vous puissiez les comprendre sans être un matheux. En toute rigueur il faudrait calculer l’expression de J pour chaque angle des bras par rapport à l’axe vertical. On peut pour rester simple, considérer 2 cas limites :
- modéliser les bras horizontaux par une tige comme ci-dessus.
- Considérer que le patineur est un cylindre vertical de masse M, lorsque les bras sont rapprochés. Dans ce cas, . Où R est le rayon du cylindre.
Mais ce n’est pas nécessaire pour expliquer votre expérience qualitativement.

« D’après les lois de la mécanique, la variation du moment cinétique est égale à la somme des moments des forces extérieures appliquées »
Mais il n’y a aucun moment cinétique dans l’ajout de la masse de 5kg !…… ? ?
…
ET que les masses dans le sceau n'ont aucun moment cinétique

Non. Pourtant ces masses contribuent au moment d’inertie J, et influent donc sur la vitesse angulaire de rotation pour que le moment cinétique = moment d’inertie(J) * vitesse angulaire de rotation = moment des forces extérieures, comme je vous l’ai montré dans ce message de manière numérique.

vous dites: """"""""Et que cela augmente par conséquent le moment d’inertie du système et donc aussi son moment cinétique.""""""""
non
désolé

Vous avez raison, j’ai écris cela un peu vite : le moment cinétique reste constant. Quand le moment d’inertie augmente du fait de l’addition de masses, la vitesse angulaire diminue, pour compenser et conserver le moment cinétique (si on est à 0 tours, pas de couple extérieur).

Mais le moteur, je peux le remplacer par un vérin à air comprimé (pas de rotation)

Faux.
- Considérez une tige verticale cette fois. Elle est reliée au sol par un roulement à bille et peut tourner librement selon z. Attachez l’extrémité d’un fil à cette tige et enroulez le autour de la tige.
- Atour de la tige, placez un tube creux, vertical lui aussi, et également monté sur un roulement à bille. Il peut tourner librement autour de z, comme la tige.
- Fixez un vérin à air comprimé sur le tube. Reliez le au fil enroulé.
- Actionnez le vérin.
- La tige se met en rotation, de par la traction du fil.
- Le tube se met en rotation de sens opposé.
- Action/Réaction.
La seule manière de ne pas faire tourner le tube dans le référentiel du laboratoire est de le fixer au sol. (Prendre appuis).

Je répète encore une fois que votre expérience ne viole aucune loi de la mécanique. De toute manière, si vous n’êtes pas capable de calculer ce que prédit la théorie, comment pouvez vous dire que le résultat du calcul ne correspond pas à l’expérience ?

Je suis prêt à clarifier les points qui restent obscurs pour vous. Il suffit de quoter ce qui vous chagrine et j’y répondrais avec plaisir.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

Eclaircissements:

Il y a une autre approche à ce problème qui est l'approche "historique" et qui est peut-être la plus simple.

D'abord, ne pas se focaliser sur le moment cinétique...
Supposons que nous ayons eu une parfaite confiance en la loi de la conservation du moment cinétique et que ayons cherché pendant longtemps à mettre en défaut la loi de la conservation de l’énergie (c’est complètement fou, je sais, mais des spéculations sur la nature de la force fictive « inertie » auraient amené l’esprit à se poser des question sur la possibilité de remettre en question la loi de la conservation de l’énergie). Bref, sur cette base hautement spéculative, l’esprit conçoit l’expérience dont nous discutons masi vue autrement:

s'il était possible de soumettre les masselottes à force centrifuge de façon à extraire E3
puis que la force centrifuge disparraise et que l'on en profite pour ramener les masselottes vers l'axe de rotation sans avoir à lutter CONTRE la force centrifuge (qui a alors disparu),
et que cela recommence encore et encore grace à un dispositif qui ressemble à un pendule: énergie potentielle-énergie cinétique de ratation-énergie potentielle-énergie cinétique de rotation etc... etc... (cf. exactement le dispositif décrit ici) alors la loi de la conservation de l'énergie serait contredite. C'est complétement fou quand on y pense mais le dispositif aurait pu marcher !!!
bref, l'expérience est montée et... ça ne marche pas ! Il se produit ce que je vous explique et qui contredit ma théorie...
E3 devait venir du ciel... C’était l’idée originelle ! ! !…
Mais en toute logique, les lois de conservation de l'énergie et du moment cinétique s'oppose, en toute logique.
La pensée, la réflexion, après longue méditation suffit pour s’en convaincre : cf. l’expérience de pensée avec le deux patineurs et l’axe de rotation avec ses deux bobines (message 35 dans « qu’est-ce qu’un bilan énergétique ? »). Et sans cela, l’expérience n’aurait pas été conduite (après en être devenu insomniaque). Le résultat est pour le moins inattendu.
Réponse à pmdec tube de l'axe central ET tube avec plomb différents. Plomb: densité 11. + acier et mécanisme

Ventout
ps pour kognou: toutes raisons qui prouvent que ça ne marche pas ne tiennent pas devant la preuve intelligible que ça marche.

[invitecc43cae8]

Bonsoir.

Vous n’avez toujours pas digéré le concept de moment cinétique, et en particulier le fait qu’il ne dépend pas uniquement de la vitesse de rotation, mais aussi de la masse du système ET de la manière dont cette masse est ditribuée autour de l’axe de rotation..

kognou, si la masse en rotation s'arrête brusquement et retombe comme un corps mort contre l'axe de ratation, au profit de l'élévation d'une énergie qui n'a rien à voir avec un mouvement de rotation... cela ne vois troublerait pas ?
là j'attends une réponse (et après je vous répondrais point par point: pas avant)
cordialement,
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

ps pour kognou: toutes raisons qui prouvent que ça ne marche pas ne tiennent pas devant la preuve intelligible que ça marche.

A quel moment ai-je nié vos faits expérimentaux ? A aucun moment !
Si vous aviez fait l’effort de lire mes messages, vous constaterez que je me contente d’expliquer les résultats de vos expériences avec les lois de la physique.
Par cela, je vous démontre que ce que vous avez observé, contrairement à ce que vous prétendez, est parfaitement en accord avec les lois de la mécanique. Ni plus, ni moins.

En d’autres termes, je n’ai JAMAIS cherché à montrer que vos résultats expérimentaux sont impossibles à obtenir. J’ai juste montré qu’ils étaient en accord avec les lois de la mécanique classique, contrairement à ce que vous soutenez.

J’ai fais ce travail pour vous en vous donnant de mon temps. Je m’aperçois maintenant que vous n’avez même pas lu/essayer de comprendre mes messages, qui réfutaient simplement vos interprétations théoriques erronées.

Je ne suis pas « contre vous », et ne cherche pas à vous assener LA vérité. Je dis une dernière fois que votre expérience décrite plus haut dans ce fil est en accord avec la mécanique.

kognou, si la masse en rotation s'arrête brusquement et retombe comme un corps mort contre l'axe de ratation, au profit de l'élévation d'une énergie qui n'a rien à voir avec un mouvement de rotation... cela ne vois troublerait pas ?

Non. Des chats qui tombent des arbres arrêtent leur mouvement de rotation pendant une chute en étendant leur queue tous les jours. Dans la foulée, leur énergie cinétique grandit du fait de leur chute uniformément accélérée dans le champ de pesanteur terrestre. Cela est en accord avec les lois de la mécanique. Ca ne me trouble donc pas.
C'est un exemple de masse en rotation qui s’arrête brusquement, accompagnée d’une élévation d’une énergie (cinétique en l’occurrence) qui n’a rien à voir avec le mouvement de rotation.
Qui y a-t-il de troublant à cela ?

J’attends donc votre réponse point par point.

Cordialement.

[invitecc43cae8]

reponse à kognou:

ok, j'avais lu deux fois votre message mais j'ai besoin d'y réfléchir davantage.
Merci !
amicalement
ventout

[invitecc43cae8]

reponse à kognou:

y'a un truc qui cloche

reprenons l'exemple du chat: est-ce réversible ?
C'est-à-dire: le chat tombe de très très haut, d'abord sans tourner: peut-il se mettre à tourner en faisant un mouvement tel que celui que vous dites ?
Si oui, peut-il recommencer plusieurs fois et ainsi augmenter sa vitesse de rotation ?
S'il peut faire ça, alors nous sommes d'accord puisque c'est exactement ce que mon dispositif cherche à faire !

si c'est ça, je comprends pas pourquoi on ne fabrique pas une machine reproduisant le principe mais avec puissance.
non, comprend pas !
ventout

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

reprenons l'exemple du chat: est-ce réversible ?

Varions les plaisirs et considérons une charmante patineuse sur glace. Vous avez, je pense déjà vu leurs gracieuses évolutions sur la glace. Fréquemment, ces demoiselles se mettent en rotation rapide sur la glace. Considérons donc une patineuse en rotation rapide sur elle-même :
- Elle écarte les bras et sa vitesse de rotation diminue considérablement.
- Puis elle les rapproche de nouveau de son corps, et sa vitesse de rotation augmente à nouveau.
- Elle les écarte a nouveau, et la vitesse angulaire de rotation diminue à nouveau.
- Elle les rapproche et cette vitesse augmente a nouveau.
- Etc.

Oui, c’est parfaitement réversible dans un système isolé. Notez cependant qu’elle ne peut pas accélérer à l’infini. Elle est tributaire de son couple de départ, et donc de la valeur de son moment cinétique global.

si c'est ça, je comprends pas pourquoi on ne fabrique pas une machine reproduisant le principe mais avec puissance.
non, comprend pas !

La réponse à cette question est : les frottements. Ceux-ci, à l’interface patin / glace (ou encore les frottements de l’air) sont responsables de couples, dont les travaux sont toujours opposés à la rotation. La patineuse n’est pas vraiment isolée, ni même pseudo isolée.
Qui dit couple, dit variation du moment cinétique du système.
Or, ce couple dont les forces de frottement sont la cause, va faire diminuer le moment cinétique global de la patineuse. Celle-ci récupérera donc au cours du temps de moins en moins de vitesse angulaire en resserrant ses bras, et le cycle finira par s’arrêter.

Une solution, utilisée dans l’industrie, consiste à apporter le travail perdu par les frottements en continu par un moteur. (Cas des voitures).
Notez que pour qu’une balle se déplace sur une route en roulant sans glisser, les frottements sont nécessaires. Sans eux, ou encore, si le couple moteur est trop grand, la balle glisserait sur elle-même. (tentez d’accélérer un coup sec sur du verglas).

J’espère que ceci clarifie la discussion.

Cordialement.

[pmdec]

Pour ventout : puisque vous ne voulez pas répondre aux questions de mon dernier post dont les réponses permettraient de dessiner et d'étudier votre expérience, je vous propose de réfléchir à la manip suivante (voir dessin joint) :

Un moteur (stator (vert) [contenant l'alimentation électrique et sa télécommande] + rotor (bleu)) est suspendu à un support au moyen d'un axe (rouge) muni d'un roulement). A l'axe du rotor est suspendu un disque (bleu) par l'intermédiaire d'un morceau soit de plastique rigide (expé A) soit de caoutchouc (expé B)(orange).

Comme d'hab, pas de frottements (sauf dans le caoutchouc).

A. On alimente brièvement le moteur : le stator se met à tourner dans un sens et l'ensemble [rotor + disque] dans l'autre. Si, maintenant, par un dispositif non représenté, on faisait frotter doucement le rotor contre le stator, tout s'arrête. Aucun effet sur le support. Système pseudo isolé (la pesanteur n'intervient pas)

B. On alimente brièvement le moteur : le stator se met à tourner dans un sens et le rotor dans l'autre. A cause de son inertie (...), le disque ne suit le mouvement qu'avec un peu de retard. Une partie de l'énergie "contenue" dans le rotor se "perd" (chaleur) lors de sa transmission au disque. Il se crée des mouvements de torsion "désordonnés" qui peu à peu ne peuvent que se ralentir (toujours à cause de la déperdition dans le caoutchouc (qui est bien connu pour "absorber")). Au final, il en résultera probablement un mouvement uniforme disque + rotor. Une partie de l'énergie cinétique qu'il "contenait" au départ aura été dissipée par le caoutchouc.

Le rotor, lui continue de tourner comme quand on a coupé le courant.

Le système est "presque" pseudo isolé (la pesanteur joue un peu car quan le caoutchouc se tord, le disque monte un peu, mais , à la fin, il revient dans sa position originelle). Il n'y a aucune action sur le support.

Que pourrait-il bien se passer si, maintenant, par un dispositif non représenté, on faisait frotter doucement le rotor contre le stator ?

[deep_turtle]

Bonjour,

Ce fil a échappé au contrôle que je pensais y exercer, et commence à devenir confus, malgré la tentative de "règle" que j'ai voulu imposer.

Par souci de clarté, la discussion sur la force de Lorentz a été extraite et mise ici :

http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=23840

Pour ce qui est de la discussion en cours, je vous prie de rester concentrer sur la question suivante, dans un premier temps : le dispositif de Ventout viole-t-il la lois de conservation du moment cinétique ?

Plusieurs messages donnent des pistes à Ventout pour lui montrer que non, et avant de multiplier les exemples d'expériences, efforçons-nous de nous mettre d'accord avec lui sur les conclusions concernant celle qu'il a décrit précisément au début de ce fil.

Merci à tous.

Pour la modération.

[invitecc43cae8]

Bonjour kognou,

J’ai relu plusieurs fois vos derniers messages qui nourrissent copieusement ma réflexion. Et je vous en remercie encore, chaleureusement. Permettez que je vous pose une première question qui nous permettra de nous assurer l’un et l’autre que nous parlons bien exactement du même problème et en posant celui-ci avec une clarté jusqu’ici inégalée (gros effort !).

Question 1:
Le patineur et sa structure porteuse sont sans mouvement (l’un par rapport à l’autre ET sans mouvement de rotation commun), sans appui, dans l’espace, système isolé. Nous négligeons les frottements : il n’y a aucun frottements.
Si nous mettons progressivement le patineur en rotation, alors sa vitesse augmente jusqu’au déroulement complet de l’enrouleur (les 20tours). Cette vitesse est RELATIVE à la structure porteuse qui, par action/réaction, va tourner dans le sens inverse du patineur. Afin que la structure porteuse ne tourne pas (mais en conservant un système parfaitement isolé) et afin de simplifier le problème, ladite structure porteuse porte un second patineur identique au premier et destiné à tourner dans le sens inverse du premier.
Lorsque le patineur1 commence à tourner dans un sens, le patineur2 tourne dans l’autre sens : ainsi, la structure porteuse ne bouge pas malgré les couples qui s’exercent via les deux enrouleurs et parce que ces couples sont opposés et égaux. Chaque patineur est muni du système de fils qui permet de faire varier le nombre de tours repris par l’enrouleur (nous avions : 2,5 et 22,5 selon que l’on ajoutait ou retirait de la traction sur ces fils).
Dans notre expérience nous en sommes au moment où les deux patineurs tournent à vitesse maximum : les deux enrouleurs sont vides et vont commencer à reprendre des tours.
A ce stade, la structure porteuse n’a pas bougé et ne bouge pas.
Les fils qui sortent de chaque patineur par les deux extrémités de l’axe de rotation (et dans l’axe ou le prolongement de l’axe de rotation) sont actionnés par deux vérins dont la course s’effectue dans l’axe ou le prolongement de l’axe de rotation. Ces vérins sont solidaires de la structure porteuse : ils permettent, l’un de tirer sur les fils du patineur2 et l’autre de relâcher les fils du patineur1 au moment précis de la vitesse de rotation la plus grande (enrouleurs vides).
Que se passe-t-il alors ?

Ma réponse (et j’attends la vôtre afin de comparer) :

Les enrouleurs sont les seuls points de contacts matériels par lesquels une énergie peut être transmise des patineurs à la structure porteuse. C’est le seul moyen par lequel la structure porteuse pourrait être entraînée en un mouvement de rotation à partir de son état d’origine (position d’origine = à l’arrêt).
La traction exercée par les vérins ne peut EN AUCUN CAS entraîner directement la structure porteuse en un mouvement de rotation et puisque l’action de ces vérins s’effectue par les fils qui sont dans l’axe ou le prolongement de l’axe de rotation !
Or, l’action des vérins a pour effet que les enrouleurs reprennent respectivement 2,5 et 22,5 tours et alors que la traction exercée par les élastiques n’a pas variée.
Ces « tours » repris par les enrouleurs équivalent à un couple avec une durée.
Nous avons dit que le couple n’a pas varié : il est le même pour chaque patineur et le même dans le temps.
Mais la durée (merci à Chip pour cette remarque !) avec laquelle ce couple va s’exercer entre les patineurs et la structure porteuse est différente pour chaque patineur.
Par un simple calcul des forces exercées et de la durées avec laquelle elles s’exercent, la seule conclusion logique évidente et forte est celle-ci : à l’arrêt des patineurs relativement à la structure, celle-ci tournera.
Or, si elle tourne, c’est que le moment cinétique (de l’ensemble patineur1+patineur2+structure) n’est pas conservé.
CQFD

Amicalement
ventout

[invitecc43cae8]

Les enrouleurs sont les seuls points de contacts matériels par lesquels une énergie peut être transmise des patineurs à la structure porteuse.

désolé pour cette erreur qui est sans conséquence sur le fond:
remplacer "énergie" par émoment cinétique"

[invitecc43cae8]

Reponse à kognou :

De deux choses, l’une : soit il y a transfert de moment cinétique d’un corps à l’autre (structure à patineur ou vice versa) lorsque le vérin tire sur les fils ou les relâche, soit il n’y a aucun transfert d’un corps à l’autre…
Si oui alors ce qui est donné à l’un doit se répercuter sur l’autre et en sens inverse et afin que la somme des deux reste invariable… par définition… (conservation…). Ainsi, la structure devrait obligatoirement se mettre à tourner en sens inverse de ce qui est acquis ou donné par le ou les patineurs… Or, le moyen utilisé (vérin à traction dans le prolongement de l’axe de rotation) ne peut EN AUCUN CAS faire tourner la structure ! ! !… (qui flotte quelque part dans l’espace).
En conséquence, il n’y a aucun transfert de moment cinétique des patineurs à la structure ou vice versa.
Conséquence de la conséquence : la variation du moment cinétique d’un patineur est « isolée (de la structure) » : c’est donc une violation de la loi de conservation du moment cinétique.
CQFD
Amicalement,
ventout