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Petit secteur angulaire d'un cercle - question



  1. #1
    ozzieabroad

    Exclamation Petit secteur angulaire d'un cercle - question


    ------

    Salut a tous! Peut-on m'aider avec ce probleme de trigo, s'il vous plait?

    On prend un petit secteur angulaire d'un cercle, decrit par un angle "d@" (ici, "@" represente theta) - quelle est la longueur ("dp") de la petite partie du perimetre du cercle, decrit par ce secteur angulaire?

    J'aurai pense que, le secteur angulaire etant tres petit, on pourrait considerer qu'il decrit un *triangle rectiligne* avec ces deux rayons de longueur "R" pour les 2 cotes, et le secteur "dp" pour le cote oppose a l'angle "d@".
    C'est a dire, le secteur "dp" doit egale a R.sin(d@).

    Pourquoi donc, on a dit que "dp = R.d@" sans le sinus??

    Merci beaucoup pour votre aide!

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    Salut,
    Si d@ est vraiment très petit, sin(d@) peut être simplifié en d@...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    ozzieabroad

    Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    Excusez moi si c'est une question stupide, mais pourquoi? (ou doit-on juste accpeter que c'est comme ca?)

    C'est parce que sin(zero) = zero
    et donc
    sin(d@=presque zero) = presque zero = d@?

  5. #4
    doryphore

    Wink Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    Pour te convaincre, tu peux regarder le développement limité de sinus en 0.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    olle

    Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    Citation Envoyé par ozzieabroad
    Salut a tous! Peut-on m'aider avec ce probleme de trigo, s'il vous plait?

    On prend un petit secteur angulaire d'un cercle, decrit par un angle "d@" (ici, "@" represente theta) - quelle est la longueur ("dp") de la petite partie du perimetre du cercle, decrit par ce secteur angulaire?

    J'aurai pense que, le secteur angulaire etant tres petit, on pourrait considerer qu'il decrit un *triangle rectiligne* avec ces deux rayons de longueur "R" pour les 2 cotes, et le secteur "dp" pour le cote oppose a l'angle "d@".
    C'est a dire, le secteur "dp" doit egale a R.sin(d@).

    Pourquoi donc, on a dit que "dp = R.d@" sans le sinus??

    Merci beaucoup pour votre aide!
    euh, ça n'a rien à voir avec l'approximation des petis angles pour sa question...
    un angle theta sur un cercle correspond toujours à une portion de périmètre de R*theta et ce quel que soit theta

  8. #6
    ozzieabroad

    Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    oui, j'ai compris maintenant - quand l'angle est exprime en radians, la portion de perimetre correspondante est toujours R*theta, parce que "un radian est l'arc dont la longeuer est celle du rayon du cercle". Merci a tous, je l'apprecie beaucoup!

  9. Publicité
  10. #7
    doryphore

    Unhappy Re : Petit secteur angulaire d'un cercle - question

    Citation Envoyé par olle
    euh, ça n'a rien à voir avec l'approximation des petis angles pour sa question...
    un angle theta sur un cercle correspond toujours à une portion de périmètre de R*theta et ce quel que soit theta
    Effectivement, ça n'avait rien à voir dsl
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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