Aide apprecie, merci!
On veut integrer pour @, entre 0 et l'angle b, cette expression:
sin.carre(@) * (cos@ - cos.b) * cos@ * d@
Pour simplifier, on propose x = cos@
===> dx/d@ = -sin@ ===> dx = -sin@*d@
Aussi, on va maintenant integrer pour x,
entre 1 (parce que @=0 ===> cos@=1 ===> x=1)
et cos.b (parce que @=b ===> cos@=cos.b ===> x=cos.b)
L'expression devient donc:
(x - cos.b) * x * (-sin@)*(-sin@)*d@
et selon moi, ca donne:
(x - cosb) * x * dx * (-sin@)
mais le prof a fini SANS le (-sin@)!
Je ne pense pas que j'ait copie incorrectement le "sin.carre", ni le resultat sans le (-sin@)
- parce qu'il a ecrit le "sin.carre" plusieurs fois avant, et ensuite il a continue d'integrer;
il a donc integre (x.carre - x*cosb)dx
entre 1 et cos.b,
donnant
[x.cube/3 - cosb*x.carre/2] entre cos.b et 1
donnant {1/3 - cosb/2} - {cos.cube(b)/3 - cos.cube(b)/2}
(** mais il avait change la direction de l'integration, sans changer la signe de la resultat! c'est important? j'ai pense que l'integrale de f(x)dx entre a et b, c'est la difference entre les primitives
F(b) MOINS F(a),
mais si on renverse, et on integre entre b et a, le resultat est
F(a) MOINS F(b)
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