problème avec les polynômes

[invite01a416a7]

bonjour,
j'ai un problème en maths à faire pour demain, svp est-ce que vous pouvez m'éclairer?
le sujet:
les élèves d'un lycée professionnel hotelier fabriquent et vendent des tartes aux élèves de l'école voisine qui achètent toute la production.
coût total de fabrication en euros de q tartes:
C(q)= 1.5q - 0.0025q²

si on vend 1E pièce les tartes on en vend 200 et si on les vends 1.5€ pièce on en vend 175.
on admet que la quantité demandée q est une fonction affine du prix p.

1) exprimer la quantité demandée q en fonction du prix p et le prix p en fonction de la quantité q. q appartient à l'intervalle [0 ; 250]

j'avais pensé à f(q)=1.5q et f(p)=187.5p

2)exprimer en fonction de q le chiffre d'affaire R(q) du lycée hotelier.

là j'trouve pas.

pour le reste je vais me débrouiller. merci d'avance.
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[shokin]

Salut Labelge,

Si tu exprimes la demande en fonction du prix :

f(1)=200
f(1.5)=175
f(x)=ax+b (fonction affine) et tu remplaces x et f(x) par leurs valeurs respectives dans ces deux exemples. 175=1.5a+b... et tu résouds le système de deux équations.

Tu trouves alors a et b, et peux alors exprimer la fonction affine.
Pour exprimer le prix en fonction de la demande, tu cherches la réciproque de la fonction que tu viens de trouver.

Le chiffre d'affaire (CA)est l'argent obtenu grâce aux ventes, càd, le nombre d'unités vendues multiplié par le prix de l'unité.

Si tu tiens compte des coûts de production (CP), tu obtiendras le profit ou la perte (CA-CP).

En gros, tu as plusieurs fonctions :

f(q)=prix en fonction de la quantité
rf(p)= quantité en fonction du prix (réciproque de f(q))
R(q)= CA en fonction de la demande
P(q)= Profit (ou perte) en fonction de la quantité (mais ça, on ne te l'a pas demandé)

Shokin

[invite01a416a7]

merci pour ton aide c'est ce que j'avais fini par trouver.