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Nombre d'or



  1. #1
    karatekator

    Thumbs up Nombre d'or


    ------

    Salut tout le monde!!!

    Tout le monde ou presque connait le nombre d'or:1+racine(5) divisé par 2?
    Ce nombre est censé representer la proportion parfaite : on le retouve dans le jocondes, les pyramides... un peu partout quoi!
    Mais en math est ce qu'il sert ou est seulement reservé au domaine artistique?
    Je me doute qu'il a une utilité en math Mais laquelle?

    Merci pour vos réponses!

    -----
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  2. #2
    shokin

    Re : Nombre d'or

    Le développement de la population des lapins, des branches d'un arbre...

    Si tu prends a et b, les deux premiers membres d'une suite où chaque élément est la somme des deux précédents :

    a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, etc. Les facteurs respectifs de a et b sont la suite 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, etc.

    Si tu nommes u1=1, u2=1, u3=2, u4=3, u5=5, etc.

    La limite du rapport U(n+1))/U(n) lorsque n tend vers l'infini est précisément ce nombre d'or.

    Il a donné lieu à la section d'or, au rectangle d'or, à la spirale d'or, etc. Il symbolise une certaine harmonie.

    On le rencontre souvent en géométrie, par exemple dans le pentagone régulier.

    Voici un lien avec d'autres liens :

    http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm

    Sinon, tire parti de google.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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