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Les polynômes



  1. #1
    Florent34-7

    Unhappy Les polynômes


    ------

    Bonsoir,

    J'ai besoin de votre aide

    Intitulé :
    1. Déterminer un polynôme P de degré 3 tel que P(x+1) - P(x) = x²
    2. a) Déterminer P(3) - P(2) et P(4) - P(3)
    2. b) En déduire la valeur de la some 1² + 2² + ... + n² , pour tout entier n non nul.

    Je ne sais pas comment, et surtout, quoi faire

    J'espere que vous pourrez m'aider,
    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : Les polynômes

    Salut,

    La forme générale d'un polynome de degré 3 c'est



    Commence par calculer P(x+1), et fais P(x+1)-P(x) après, tu vas te retrouver avec un système à résoudre.

  4. #3
    Florent34-7

    Re : Les polynômes

    J'ai fait P(x+1) - P(x) et j'arrive à :

    x ( 2ax + 3a + 2b ) + a + b + c = 0

    Je ne vois de quel systeme à résoudre vous parlez

  5. #4
    kNz

    Re : Les polynômes

    Tu t'es trompé dans ton expression de P(x+1) - P(x), tu dois avoir des termes en x^2 normalement.

    Donne nous ton expression de P(x+1) déjà.

  6. #5
    Florent34-7

    Re : Les polynômes

    P(x+1) = a(x+1)^3 + b(x+1)² + c(x+1) +d
    = a (x^3 + 3x² + 3x +1) + b(x² + 2x +1) + cx + c + d
    = ax^3 + 3ax² + 3x + a + bx² + 2bx + b + cx + c + d

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mystic_snake [Théo]

    Re : Les polynômes

    je sais pas si c'est juste, mais avec ça, tu as un système de 3 équations à résoudre

  9. Publicité
  10. #7
    Florent34-7

    Re : Les polynômes

    Désolé de vous pressez, mais j'aimerais bien de l'aide ^^

    PS: merci Théo

  11. #8
    Nicolas666666

    Re : Les polynômes

    Pour ton P(x+1), c'est juste à première vue.
    Maintenant soustrais ton P(x) et tu dois trouver x²..
    Ce qui implique des valeurs particulières pour a, b, c et d!

    Ensuite tu déduis ta question deux en prenant les valeurs évidentes de x pour les deux cas!

    Pour ta troisième question, je reviens un peu plus tard, je dois travailler moi aussi..

    Cordialement!

  12. #9
    jeffooo

    Re : Les polynômes

    Bonjour à tous, j'ai un petit prolème à resoudre sur les polynômes et j'aimerais bien profiter de votre aide s'il vous plait.
    je dois résoudre f(x)>g(x). f(x)=2xcarré + x g(x)=2 + 1/x

    j'ai déja prouvé que 2xcube + xcarré - 2x - 1= (2x+a)(xcarré - b) pour a=1 et b=1

    Seulement je n'arrive pas à resoudre cette inéquation. pouvez-vous m'aider ?

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