Les polynômes
Bonsoir,
J'ai besoin de votre aide
Intitulé :
1. Déterminer un polynôme P de degré 3 tel que P(x+1) - P(x) = x²
2. a) Déterminer P(3) - P(2) et P(4) - P(3)
2. b) En déduire la valeur de la some 1² + 2² + ... + n² , pour tout entier n non nul.
Je ne sais pas comment, et surtout, quoi faire
J'espere que vous pourrez m'aider,
Merci !
Salut,
La forme générale d'un polynome de degré 3 c'est
Commence par calculer P(x+1), et fais P(x+1)-P(x) après, tu vas te retrouver avec un système à résoudre.
J'ai fait P(x+1) - P(x) et j'arrive à :
x ( 2ax + 3a + 2b ) + a + b + c = 0
Je ne vois de quel systeme à résoudre vous parlez
Tu t'es trompé dans ton expression de P(x+1) - P(x), tu dois avoir des termes en x^2 normalement.
Donne nous ton expression de P(x+1) déjà.
P(x+1) = a(x+1)^3 + b(x+1)² + c(x+1) +d
= a (x^3 + 3x² + 3x +1) + b(x² + 2x +1) + cx + c + d
= ax^3 + 3ax² + 3x + a + bx² + 2bx + b + cx + c + d
je sais pas si c'est juste, mais avec ça, tu as un système de 3 équations à résoudre
Désolé de vous pressez, mais j'aimerais bien de l'aide ^^
PS: merci Théo
Pour ton P(x+1), c'est juste à première vue.
Maintenant soustrais ton P(x) et tu dois trouver x²..
Ce qui implique des valeurs particulières pour a, b, c et d!
Ensuite tu déduis ta question deux en prenant les valeurs évidentes de x pour les deux cas!
Pour ta troisième question, je reviens un peu plus tard, je dois travailler moi aussi..
Cordialement!
Bonjour à tous, j'ai un petit prolème à resoudre sur les polynômes et j'aimerais bien profiter de votre aide s'il vous plait.
je dois résoudre f(x)>g(x). f(x)=2xcarré + x g(x)=2 + 1/x
j'ai déja prouvé que 2xcube + xcarré - 2x - 1= (2x+a)(xcarré - b) pour a=1 et b=1
Seulement je n'arrive pas à resoudre cette inéquation. pouvez-vous m'aider ?
