Somme des nombres 2^h

[invite0c5534f5]

Salut,

Soient n et k deux entiers tels que .
Nous conviendrons que les entiers compris entre k et n sont k,k+1,...,n-1,n
Je dois faire la somme des nombres 2^h pour h compris entre k et n.

Donc soit (u) une suite arithmétique de premier terme k et de dernier terme n, de raison 2
somme= (car à une question précédente on a démontré qu'il y a n-k+1 entiers entre k et n)
Donc somme=2^n-k+1-1
Mais c'est faux car la vrai réponse est
où est le problème?

Merci.
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[erik]

Salut,

utilise le fait que :


Et hop le résultat est immédiat.


et ce n'est pas ce que tu cherches à calculer

[invite0c5534f5]

J'ai pas compris d'où vient ta première égalitée.

Et pourquoi avec ma méthode ça marche pas, c'est pas une suite géométrique?

[erik]

J'ai pas compris d'où vient ta première égalitée.

J'écrit juste que

Et pourquoi avec ma méthode ça marche pas, c'est pas une suite géométrique?

La formule que tu utilises te donne la somme des 2^h pour h allant de 0 à n-k, ors ce que tu cherche c'est la somme des 2^h pour h allant de k à n-k. C'est pas pareil.

Rappel :


Mais on te demande de calculer :

[A voir en vidéo sur Futura]

[erik]

Je voulais dire :

Mais on te demande de calculer :

alors que tu as calculé

[invite0c5534f5]

ok merci beaucoup.