série

[invite204ce29c]

Bonjour,

Je suis à la recherche de la formule qui donne la somme de 0 à l'infini de 1/(x^p).

Est ce que quelqu'un pourrait me rafraichir la mémoire, SVP?

MErci d'avance
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[inviteb11a0797]

Salut,
si tu sommes sur p ce n'est pas très compliqué parce qu'il s'agit d'une simple suite géométrique. en effet :

donc si |q|<1 on a :
Par contre si tu somme sur x, x étant entier bien sur, ben la tu te retrouves avec la fonction Zeta et je crois que l'on sais la calculer facilement si p=2n mais c'est tout.

En espérant avoir apporté des réponses

Cordialement

[invite204ce29c]

Merci pour vos indications,
Mais, ici la puissance est négative... est ce que la formule fonctionne quand même?

Merci

[invitec053041c]

Bonjour.



Donc tu remplaces q par 1/x.

François

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

Mais alors x doit être strictement supérieur à 1.

[invite204ce29c]

D'accord, merci beaucoup de m'avoir aider.