[Equa-diffs] Théorie des perturbations

[invitedef78796]

Bonsoir,

Je viens vers vous avec une question d'ordre pratique concernant la théorie élémentaire des perturbations. Je prends tout de suite un exemple :

J'ai l'équation différentielle linéaire :



avec les conditions et et je cherche un développement limité à l'ordre 2 en de la solution :



Pour pas de problème. En revanche pour calculer et je me retrouve avec deux variations de la constante à faire (et sur une équation du second ordre en plus !) ce qui est assez bourrin pour une équation qui n'a pas l'air si méchante...

En gros j'aimerais savoir si vous connaissez des techniques particulières de résolution : est-ce que vous repassez à un système différentiel linéaire d'ordre 1 pour faire la variation de la constante ; y-a-t il des moyens plus simples pour déterminer des solutions particulières ?

Sinon, je n'ai plus qu'à réviser mes calculs d'intégrales...

Merci pour les réponses que vous pourrez m'apporter.

Cordialement,
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[invited5b2473a]

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