Bonsoir,
Je vais droit au but, c'est pour vérifier ques mes calculs sont bons.
Soit f une fonction numérique définie sur tout R, impaire et admettant une dérivée troisieme continue sur R.
a)Comme f est impaire, on a f(-x)=-f(x) et f(0)=0=f'(0)=f''(0)
b)Taylor Lgrange à l'odre 3 sur [0,x] est :
f(x)=xf'(0)+(x^3 f'''(θ.x))/6 avec θ dans ]0,1[
c)On montre qu'on peut associer à f une fonction θ tq :
f(x)=x.f'(x.θ(x)) et θ(x) dans ]0,1[ :
-On a ce qui précède en appliquant Taylor Lagrange à l'ordre 3 car f(0)=f''(0)=0 ??
-θ(x) est unique ?
Merci, il y a une suite mais voyons déjà ça !
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