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Aide pour vérifier mes calculs



  1. #1
    alphons

    Aide pour vérifier mes calculs


    ------

    Bonsoir,

    Je vais droit au but, c'est pour vérifier ques mes calculs sont bons.

    Soit f une fonction numérique définie sur tout R, impaire et admettant une dérivée troisieme continue sur R.

    a)Comme f est impaire, on a f(-x)=-f(x) et f(0)=0=f'(0)=f''(0)

    b)Taylor Lgrange à l'odre 3 sur [0,x] est :
    f(x)=xf'(0)+(x^3 f'''(θ.x))/6 avec θ dans ]0,1[

    c)On montre qu'on peut associer à f une fonction θ tq :
    f(x)=x.f'(x.θ(x)) et θ(x) dans ]0,1[ :
    -On a ce qui précède en appliquant Taylor Lagrange à l'ordre 3 car f(0)=f''(0)=0 ??
    -θ(x) est unique ?

    Merci, il y a une suite mais voyons déjà ça !

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : Aide pour vérifier mes calculs

    Je ne suis pas sur pour f'(x)=0 ? Par exemple f(x)=x....

  3. #3
    alphons

    Re : Aide pour vérifier mes calculs

    Pardon, c'est une erreur, c'est bien : f(0)=f''(0)=0.
    Merci !

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