Serie numerique .

invitecbade190 · 05/09/2007, 02h33

Bonjour :
J'ai du mal à résoudre le problème suivant :
Etudier la serie de terme general $\text{[math]}$ .
Voiçi comment je procède :
$\text{[math]}$
Est ce que je suis sur la bonne voix ?!
Mais je ne sais pas terminer, je ne sais pas si je dois directement remplacer $\text{[math]}$ dans le $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ ...etc.
Quel est le resultat de : $\text{[math]}$ ?
Merci d'avance !!

invitec053041c · 05/09/2007, 06h19

Bonjour.

Il n'y a aucune forme indéterminée , regarde vers quoi tend le numérateur puis le dénominateur

.

Bonne journée.

invitecbade190 · 05/09/2007, 14h20

Bonjour "Ledescat" :
$\text{[math]}$ ~ $\text{[math]}$
Donc : $\text{[math]}$
On a : $\text{[math]}$
Par conséquent : $\text{[math]}$
On a :
Au voisinage de $\text{[math]}$ à l'ordre de $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$
Alors :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Maintenant, je veux simplifier : $\text{[math]}$ , savez vous comment faire ?
Merci d'avance !!

invite9cf21bce · 05/09/2007, 14h58

Salut chentouf !

Envoyé par chentouf

Maintenant, je veux simplifier : $\text{[math]}$ , savez vous comment faire ?
Merci d'avance !!

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ car $\text{[math]}$ tend vers 1

C'est encore

$\text{[math]}$

Le truc, c'est juste de voir que $\text{[math]}$ est prépondérant à l'intérieur du carré et donc de le factoriser.

Taar.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitecbade190 · 05/09/2007, 18h20

Merci beaucoup Taar !!

invitecbade190 · 05/09/2007, 19h40

Oui, mais j'ai oublié de multiplier par $\text{[math]}$ :
$\text{[math]}$
On a :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
C'est pas trop long ça, à votre avis ?!

invitecbade190 · 05/09/2007, 20h03

Je vais essayer de faire autrement :
On a :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Comment puis-je me debarasser des Landau $\text{[math]}$ ..
Merci d'avance !!

invitecbade190 · 06/09/2007, 15h46

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ~ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$
Il suffit de montrer que : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Posons :
$\text{[math]}$ .
On a : $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ : $\text{[math]}$
Il suffit de prendre : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ converge.

Serie numerique .

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