les angles orientés

[invite1ff1de77]

bonjour
j'ai trouvé quelques difficultés dans cette congruance
3a(congru à) pi[2pi]
pour dégager "a"
a(congru a)pi/3[2/3 pi]
et ce que je voudrais c'est la mesure principale
alors comment faire?
merci d'avance
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[shokin]

Comme a est congruent à pi/3 modulo 2pi/3,

a=pi/3+n*(2pi/3) avec n, nombre entier.

Donc, dans le cercle (2pi), il y a trois angles a (et leurs angles confondus), pi/3, pi et 5pi/3.

Qu'entends-tu par mesure principale ?

Shokin

[invite1ff1de77]

bonjour
la mesure principale d'un angle A est a tel que
A(congrue a)a[2pi]

[invite3bc71fae]

Non la valeur principale est la valeur qui appartient à [0,2 Pi]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite980a875f]

Salut,
je ne vois pas trop le problème. Si tu veux les mesures principales, il suffit de changer 5pi/3 en -2pi/3
Doryphore, il me semble que la mesure pricipale est dans l'intervalle ]-pi;pi].

[invite1ff1de77]

j'ai pas saisi ce que tu veux dire Sharp

[invite980a875f]

Salut,
petite explication. Dans le cercle trigo, un angle x (en rad) est égal à l'angle x auquel on ajoute un nombre entier de fois 2 pi. Donc on peut noter x+2kpi. Donc l'angle 5pi/3 est égal à l'angle 5pi/3 - 2pi=-pi/3.
D'ailleurs je me suis trompé au message précédent j'ai mis -2pi/3 au lieu de -pi/3. Je ne sais pas en quelle classe tu es, mais tu dois déjà savoir ça, non?

[shokin]

En gros, tu pourrais dire dans ce cas là :

pi/3+k*2pi/3 pour tout k, nombre entier.

Shokin