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les angles orientés



  1. #1
    the strange

    Unhappy les angles orientés


    ------

    bonjour
    j'ai trouvé quelques difficultés dans cette congruance
    3a(congru à) pi[2pi]
    pour dégager "a"
    a(congru a)pi/3[2/3 pi]
    et ce que je voudrais c'est la mesure principale
    alors comment faire?
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : les angles orientés

    Comme a est congruent à pi/3 modulo 2pi/3,

    a=pi/3+n*(2pi/3) avec n, nombre entier.

    Donc, dans le cercle (2pi), il y a trois angles a (et leurs angles confondus), pi/3, pi et 5pi/3.

    Qu'entends-tu par mesure principale ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    the strange

    Re : les angles orientés

    bonjour
    la mesure principale d'un angle A est a tel que
    A(congrue a)a[2pi]

  5. #4
    doryphore

    Re : les angles orientés

    Non la valeur principale est la valeur qui appartient à [0,2 Pi]
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Sharp

    Re : les angles orientés

    Salut,
    je ne vois pas trop le problème. Si tu veux les mesures principales, il suffit de changer 5pi/3 en -2pi/3
    Doryphore, il me semble que la mesure pricipale est dans l'intervalle ]-pi;pi].

  8. #6
    the strange

    Re : les angles orientés

    j'ai pas saisi ce que tu veux dire Sharp

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  10. #7
    Sharp

    Re : les angles orientés

    Salut,
    petite explication. Dans le cercle trigo, un angle x (en rad) est égal à l'angle x auquel on ajoute un nombre entier de fois 2 pi. Donc on peut noter x+2kpi. Donc l'angle 5pi/3 est égal à l'angle 5pi/3 - 2pi=-pi/3.
    D'ailleurs je me suis trompé au message précédent j'ai mis -2pi/3 au lieu de -pi/3. Je ne sais pas en quelle classe tu es, mais tu dois déjà savoir ça, non?

  11. #8
    shokin

    Re : les angles orientés

    En gros, tu pourrais dire dans ce cas là :

    pi/3+k*2pi/3 pour tout k, nombre entier.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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