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Théorème d'Euler



  1. #1
    julien_4230

    Théorème d'Euler


    ------

    Bonjour.

    Je cherche sur le net sa démonstration, je ne la trouve pas...

    Merci de m'indiquer un lieu...

    -----

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  3. #2
    ericcc

    Re : Théorème d'Euler

    Quel théorème ?

  4. #3
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    celui-ci, concernant les fonctions à plusieurs variables :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...s_variables%29

    merci !

  5. #4
    ericcc

    Re : Théorème d'Euler

    il suffit de dériver les deux membres de l'égalité par rapport à lambda

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    Aaah bah oui bien évidemment...

    Y a pas plus compliqué ?

    Merci

  8. #6
    Romain-des-Bois

    Re : Théorème d'Euler

    Tiens, je ne connaissais pas ce théorème

    Encore un résultat du à Euler Sympatique et facile à prouver

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  10. #7
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    petite problème :
    je n'obtiens pas le membre de gauche à droite de l'équivalence !...

    HELP PLEASE

  11. #8
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    Mais dériver par rapport à lambda ça n'amène pas à des dérivées par rapport à x, y, z

  12. #9
    Ksilver

    Re : Théorème d'Euler

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Mais dériver par rapport à lambda ça n'amène pas à des dérivées par rapport à x, y, z

    attention 'df/dx' ca veut pas dire dérivé de f par rapport a x, mais dérivé de f par rapport a la premier variable...

    la dérivé de la fonction f(l*x,ly) par rapport a l c'est x(df/dx)(lx,ly)+y(df/dy)(lx,ly)

  13. #10
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    c'est la première fois de ma vie que je vois cela !!! Franchement !!!!!! Je suis en PC et je vois un truc aussi... banal sans le savoir !!!!! oaaah...
    Hum... Mais en réfléchissant un peu, je m'apperçois très aisément que le dx de df/dx désigne la première variable, en loccurence un produit de deux variables...

    Merci de m'avoir désaveuglé !

  14. #11
    julien_4230

    Re : Théorème d'Euler

    OKay, mais à gauche on obtient un n lambda^(n+1) je fais comment pour m'en débarasser, moi ?!

  15. #12
    ericcc

    Re : Théorème d'Euler

    Par exemple en prenant lambda = 1 .....

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  17. #13
    Ksilver

    Re : Théorème d'Euler

    ouai y a quand meme un petit subtilité...

    dans un sens il faut dériver et prendre la valeur en lambda=1, de l'autre fixé (x,y...) et appliqué la formule a (l*x,l*y...) puis intégrer selon lambda

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