bonjour,
un petit probleme en apparence simple mais il s'agit bien de
tan(x/2) = f(tan(x))
et non de tan(x) = f(tan(x/2)), connu de tous (normalement...)
j'ai essayé des dizaines de formules trigo mais je n'arrive jamai a exprimer tan(x/2) et fonction simplement de tan(x).
avis aux amateurs de trigo,
merci
Salut!
Une possibilité serait d'utiliser une relation trigonométrique en écrivant:
Tu auras alors une expression ne contenant que des tan(x) et tan(x/2). Tu peux alors trouver une équation du deuxième degré en tan(x/2).
Pour faire les choses vraiment pas à pas, tu poses :
T = tan(x)
t = tan(x/2)
Tu sais que T = 2 t/(1 + t²)
Donc tu dois pouvoir calculer t en fonction de T et ça te donne ce que tu cherches.
Il ne faut pas t'étonner de trouver 2 valeurs possibles car si tu connais T tu connais x à pi près donc x/2 à pi/2 près et ça ne donne pas la même valeur de la tangente de x/2.
ok j'ai trouvé, merci a tous les 2.
