Question de signe

[invite72abaa88]

Bonjour,

J'ai une question à vous poser, qui, depuis quelque temps me préoccupe vraiment. Je suis très rigoureux en mathématique et j'évite d'employer certains abus. Alors, voilà je me lance àl'eau pour vous poser cette question.
Mon professeur de mathématique nous demande de trouver la distance parcourue par une voiture. La calculette donne comme réponse finale 1625,45847521365m.
Bien entendu, telle précision ne sert à rien et le professeur veut limiter la distance parcourue à 3 chiffres après la virgule.
Voici ou se pose le problème: il écrit x (où x équivaut à la distance parcourue) égal 1625,458m. Je ne suis en rien d'accord avec cela.
D'accord, 1625,458 est déjà très précis pour une distance parcourue par une voiture mais ça reste une valeur ARRONDIE. Dès lors, pourquoi employer le signe égal et non pas le signe "approximativement égal" qui s'écrit comme un égal mais avec une tilde. Ce ne serait pas mauvais d'écrire que X égal 1625,458m? Moi je pense que si et je compte bien vous le démontrer. Si j'avais limité le nombre de décimales à 2 après la virgule, j'aurais obtenu 1625,46 et j'aurais écrit comme le prof: x égal à 1625,46m. Or , x n'a qu'une seule et même valeur et on peut donc bien démontrer que x égal 1625,458447521365 (avleur exacte) n'est ni égal à 1625,458 (valeur arrondie à 10-3 près fournie par le professeur) ni égal à 1625,46( valeur arrondie à 10-2 près par moi).
Dès lors, et j'en viens à la conclusion, pourquoi toujours écrire égal lorsqu'il s'agit d'une approximation?
Par exemple, dans un autre énoncé ou il était demandé de calculer un pourcentage de personnes malades, la caulatrice fournie un pourcentage de 16,2645874585% et le prof dit que le pourcentage de personnes malades est de 16,26%. Or c'est faux, il est d'approximativement 16,26%.
J'aimerais vous demander votre avis et savoir ce qu'il en est exactement en mathématique du signe égal qui remplace le approximativement égal, s'il est toléré, ect.
Merci de m'aider.
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[Calvert]

Salut!

Même le résultat de ta calculatrice n'est vraisemblablement qu'une approximation (vu qu'elle ne peut qu'afficher un certain nombre de décimales). En toute rigueur, il faudrait employer un . Cependant, le signe = est souvent employé (de manière un peu abusive); il suffit de savoir de quoi on parle. En physique apliquée, les résultats ne sont jamais exacts, et il est important de connaître les incertitudes sur ces résultats.

[invite72abaa88]

bonjour calvert et toute d'abord, merci pour ta manifestation.
Oui, le signe égal est toujours employé au lieu de approximativement égal....il s'agit plus que d'un abus, mais d'une erreur.
Une valeur de 1454,58474584542m ne peut etre égale à 1454,588m...il s'agit d'une approximation, fort proche de la réalité je l'avoue, mais tout de même une approximation.
Donc ma question mnt est la suivante: cet abus est-il compté comme bon par les prof de math?
Si je dis que j'ai une classe de 13 personne et que j'ai neuf filles, puis je dire que la proportion de fille est de 9/13 égal 69,23% de filles et non pas 9/13 est approximativement égal à 69,23%?
Le prof tolère-t-il l'abus? Merci encore de m'aider

[invite35452583]

Il y a une manière de rendre une approximation "exacte" (dans le sens où l'égalité peut ne pas être utilisée abusivement). il suffit d'écrire la marge d'erreur.
Ainsi la distance parcourue en km=1625,458 à 10^-4 près. Comme dit Calvert "il est important de connaître les incertitudes sur ces résultats.". Si celle-ci est donnée (et est bien un majorant de l'erreur ) on peut utiliser "=" sinon c'est un abus qui peut parfois déboucher sur une erreur magistrale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72abaa88]

C'est intéressant comme réponse...sauf que mon prof l'a fait une fois et a écrit "Ainsi la distance parcourue en km est approximativement égale à 1625,458 à 10-4 près" et non pas "est égale à 1625,458 à 10-4 près".
Non,?

[invite986312212]

Si je dis que j'ai une classe de 13 personne et que j'ai neuf filles, puis je dire que la proportion de fille est de 9/13 égal 69,23% de filles et non pas 9/13 est approximativement égal à 69,23%?

salut,

je te fais une réponse de statisticien.
il vaut mieux dire 9/13. Même si ça "tombait juste" (par exemple 9/12) c'est mieux de dire 9/12 que 75% parce que, d'un point de vue statistique, 9/12 est très différent de 900/1200 par exemple, et aussi de 3/4.

[invite35452583]

C'est intéressant comme réponse...sauf que mon prof l'a fait une fois et a écrit "Ainsi la distance parcourue en km est approximativement égale à 1625,458 à 10-4 près" et non pas "est égale à 1625,458 à 10-4 près".
Non,?

Les deux me semblent corrects, une insiste sur le fait que c'est une approximation l'autre non.

[invite72abaa88]

Donc si on me dit par exemple calculez la distance parcourue par une voiture, que ma calculatrice me donne 1625,45214562325m que j'arrondis à 1625,45m, je dois dire que la distance parcourue est d'approximativement 1625,45m?
Si je dis qu'elle est de 1625,45m, le prof peut il me compter mauvais?
Demême, si dans une classe de 13 personnes j'ai 5 filles, que j'écris que la proportion de filles égale 5/13 égale 38,46%, c'est mauvais aussi?
On est obligé de dire que la proportion de filles est approximativement égale à 36,46%?
Merci de me rep.