Bonsoir tout le monde, m'étant bien débrouillé sur les exos de colles, le colleur m'a passé un exo en fin d'heure assez dur puisque je ne vois aucune piste de raisonnement, voici l'énoncé:
Soit a,b,c 3 complexes distincts et |a|=|b|=|c|=1
Démontrer que (b²/c²)*[(c-a)/(b-a)]€ R
Bonsoir.
A mon avis il est très utile ici de savoir que le conjugué d'un complexe de module 1 est son inverse.
ie si |z|=1, z*=1/z
Il doit y a voir erreur dans la retranscription car en prenant (par exemple) b=i c=-i, alors ce n'est vrai que pour a=-i (facile à vérifier avec la méthode rappelée par Ledescat). En fait, avec ces valeurs pour b et c, on a (b²/c²)[(c-a)/(b-a)] qui est toujours imaginaire pur.
Dans le cas général, le conjugué de (b²/c²)[(c-a)/(b-a)] est (c/b)[(c-a)/(b-a)] avec les hypothèses lal=lbl=lcl=1 bien entendu.
Salut,
Makassi, dans " (b²/c²)*[(c-a)/(b-a)]€ R " l'étoile représente quoi ?
A mon avis, ça doit être le signe de la multiplication.
Cela parait étonnant vu le post de homotopie un peu plus haut...Envoyé par anonymus
Je vote pour le conjugué, comme dans le post de ledescat.
Tiens je ne m'étais pas posé la question de ce * que j'ai peut-être interprété trop vite comme la multiplication.
Mais, on a :
Comme
J'aboutis à le "truc" est réelle dans la 1ère version ssi (b/c)3=1, dans la deuxième (* est le signe de la conjugaison) à le "truc" est réelle ssi b/c=1.
ca me rappelle un "truc" du cours ca!
oui * représente le signe de multiplication excusez-moi
