exercice algèbre mpsi difficile

[invited34f3bcf]

résoudre dans N^4:
x!+y!+z!=t!
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[invite4ef352d8]

Salut !
t! > x!
donc t>x.

donc t-1>=x
(t-1)!>=x!

de meme pour y et z

en particulier t!=x!+y!+z! <= 3*(t-1)!

d'ou t<= 3

a partir de la ta plus qu'un nombre finit de cas à éxaminer.

[invited34f3bcf]

Salut !
t! > x!
donc t>x.

donc t-1>=x
(t-1)!>=x!

de meme pour y et z

en particulier t!=x!+y!+z! <= 3*(t-1)!

d'ou t<= 3

a partir de la ta plus qu'un nombre finit de cas à éxaminer.

merci pour la réponse
tu es mpsi aussi?

[invitea7fcfc37]

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[invite78df7f0b]

Tiens, un Ulm 2007! Il faut que je le démasque

[invite9fc95180]

Salut !
t! > x!
donc t>x.

donc t-1>=x
(t-1)!>=x!

de meme pour y et z

en particulier t!=x!+y!+z! <= 3*(t-1)!

d'ou t<= 3

a partir de la ta plus qu'un nombre finit de cas à éxaminer.

svp j'ai pas compris pourquoi si t!<=3*(t-1)! alors t<=3 ??

[invite9fc95180]

désole j'ai eu une confusion :P tout est compris