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Besoin d'aide pour un exercice de math sup



  1. #1
    tetrams

    Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Bonsoir tout le monde !
    Je suis sûr cet exercice depuis un moment , je ne vois pas par où commencer !
    il faut résoudre le système suivant ( a et b sont des réels et x et y sont les inconnues réelles) :
    { coshx + coshy = a coshb
    { sinhx + sinhy = a sinhb

    Merci !

    -----


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  3. #2
    indian58

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    écrit cosh et sinh avec les exponentielles.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Salut,
    Une piste en passant : si tu élèves chaque équation au carré et que tu retranches les deux, ça se simplifie bien. Un coup de formules de trigo hyperbolique devrait encore améliorer les choses.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    indian58

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Une piste en passant : si tu élèves chaque équation au carré et que tu retranches les deux, ça se simplifie bien. Un coup de formules de trigo hyperbolique devrait encore améliorer les choses.
    C'est pas mal, j'y avais pas pensé!

  6. #5
    tetrams

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    je vous remerci pour vos réponses, mais cela m'avance à quoi d'élever chaque équation au carré ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    À utiliser la seule formule dont je me souviens : ch²x-sh²x=1.
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    tetrams

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    ah oui, c'est bon maintenant. Merci à vous deux ^^

  11. #8
    Coincoin

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Ça débouche ?
    Si je ne m'abuse, ça doit te permettre d'exprimer x-y en fonction de a. Par contre, tu as dû perdre de l'information. Faudrait voir si ce que tu trouves est bien solution, ce qui devrait donner une condition impliquant b. Mais je pense que cette partie va être plus calculatoire.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    tetrams

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    j'ai calculé et j'ai recommencé plusieurs fois je trouve
    exp(2x)-exp(2y)=(a²-2)(exp(x+y)) après je suis encore coincé

  13. #10
    Coincoin

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Argh... oui, j'avais pas pensé que la fonction cosh n'était pas facile à inverser. Plus j'y réfléchis, moins ma piste me paraît facile.
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    tetrams

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    j'ai trouvé une équation plus simple, on sait que chx+shx=exp(x).
    Donc en fesant la somme des deux équations on trouve exp(x)-exp(y)=a exp(b) mais bon je bloque toujours RRrrr...

  15. #12
    ericcc

    Re : Besoin d'aide pour un exercice de math sup

    Tu peux aussi faire la différence entre tes deux équations, et poser X=e^x, Y=e^y.
    Ensuite tu n'as plus qu'à résoudre une équation du deuxième degré.

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