Developpmement limités physique

[invitec045d476]

Bonjour
j'ai un exercice de mathematique et j'arrive à faire les exercices concernant les developpement limitée. Mais je n'arrive pas à resoudre une question parmi tant d'autre concernant l'application du calcul du developpement limitée appliqué a la physique.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'ennoncé de la question:
La difference de potentiel de part et d'autre de la membrane d'une fibre nerveuse cylindrique s'écrit: (DV: Delta V ; E: Epsilon ; O: Sigma)

DV=V(int) - V(ext)= [ - [O(a-b)] / EoEr ] x [ Ln [(a-b)/a] ]

O, Eo et Er sont des constantes. a est le rayon de la fibre nerveuse et b l'epaisseur de la membrane.
Pour a >> b , simplifier l'expression de DV


je n'ai pas compris qu'elle était la consequence si a>>b ou a>b, a=b...
ET je n'arrive pas a faire un developpement limités avec 2 variables (ici a et b)
j'ai pensé a noter dx= a-b mais je n'aboutissais pas à grand chose enfin je voyais pas l'interet
Merci pour votre aide
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[invitec045d476]

PS: dsl pouvez vous m'aider ce soir s'il vous plait je dois rendre l'exo apres demain merci beaucoup pour votre aide

[erff]

ln((a-b)/a) = ln(1-b/a) peu différent de -b/a car a>>b
O*(a-b) peu différent de O*a car b est négligeable devant a
Avec ça tu as ton résultat (enfin je pense)

[invitec045d476]

oui mais si on neglige a dans l'expression de Ln (au numerateur) et de sigma, pourquoi on le neglige pas au denominateur dans le denominateur dans l'expression de Ln?
Sinon si quelqu'un a une autre idée ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb0df2270]

Si j'osais, je dirais que c'est parce que c'est de la physique, et qu'on le néglige là où ça nous arrange :P

[invitec045d476]

merci pour ton propos mais ca ne m'aide mas plus ^^
pouvez vous m'aider s'il vous plait?

[invite78df7f0b]

oui mais si on neglige a dans l'expression de Ln (au numerateur) et de sigma, pourquoi on le neglige pas au denominateur dans le denominateur dans l'expression de Ln?
Sinon si quelqu'un a une autre idée ^^

Ce que tu dis ne veut rien dire, ce que fait erff est bon, même d'un point de vue mathématique, ln((a-b)/a)=ln(1-b/a) qui est équivalent quand b/a tend vers 0 (c'est-à-dire quand b>>a) à -b/a. Donc tu remplaces ln((a-b)/a) par -b/a c'est tout.

[invitec045d476]

ok merci
et sinon maintenant apres avoir simplifier l'expression en negligeant les a dans sigma et au numerateur, on calcul son developpement limité ou pas? parce que en fait cette question est l'une des questions d'un exo sur les developpements limités
merci beaucoup ^^ ^

[invitec045d476]

pouvez vous m'aider s'il vous plait c'est très uurgent merci

[invite78df7f0b]

Mais ça y est le développement limité il est fait, écrire ln(1-b/a)=-b/a c'est faire un développement limité...