Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

invite8377da48 · 21/10/2007, 15h50

j'ai bien vu le début en passant par un changement de variable u=x/(racine(a)) puis par u=sh(t). j'arrive à int((ch2t)^(1/2)chtdt)
et là je n'avance plus....

invite8ef93ceb · 21/10/2007, 19h39

Salut,

tu as dès le départ :

$\text{[math]}$ .

Tu dois alors poser

$\text{[math]}$

ce qui implique

$\text{[math]}$

L'intégrale devient alors

$\text{[math]}$

Utilises alors le fait que $\text{[math]}$ pour obtenir l'intégrale

$\text{[math]}$

qui est égale à ton intégrale de départ. Je pense que la difficulté est maintenant levée. Tu peux soit intégrer en utilisant une identité, soit en utilisant la définition du cosh en terme des exponentielles.

Cordialement,

Simon

**Bleyblue** · 21/10/2007, 19h45

Je suppose que a est positif, et dans ce cas moi je fais une intégration par partie (je dérive la racine et j'intègre 1) et j'utilise :

$\text{[math]}$

invite8ef93ceb · 21/10/2007, 19h54

Ta méthode est peut-être bonne (sauf s'il est demandé à phanot de résoudre par substitution de fonctions hyperboliques), mais ton résultat me semble faux. Il suffit de dériver ta réponse pour s'en convaincre.

Le bon résultat est:

$\text{[math]}$

Cordialement,

Simon

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite8ef93ceb · 21/10/2007, 20h00

Je viens de comprendre... Bleyblue, je pense que tu ne considère pas la bonne intégrale

retourne au premier post pour réviser la question

Cordialement,

Simon

**Bleyblue** · 21/10/2007, 22h59

Je me suis mal expliqué je pense

$\text{[math]}$

Par partie :

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

D'où :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Et ainsi en utilisant mon résultat du post 1) on conclut sans devoir passer par une substitution hyperbolique (ce qui de mon point de vue est bien, mais je chipote peut-être de trop

)

invite7c2548ec · 10/07/2013, 13h37

Bonjour tout le monde super qu'est a fait Bley blue

:

Envoyé par Bleyblue

Je me suis mal expliqué je pense

$\text{[math]}$

Par partie :

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

D'où :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

On peut aussi procéder autrement

$\text{[math]}$

encore : $\text{[math]}$

allez une question comment appelle t’ont ces deux méthodes de changement de variable précédente ?

**obi76** · 10/07/2013, 13h55

je pense que depuis 2007, cette malheureuse intégrale a été résolue...

invite7c2548ec · 10/07/2013, 14h02

certainement Obi76 mais cette méthode elle à belle et bien un non pour le calcule de cette intégrale ?

invite7c2548ec · 16/07/2013, 19h49

Bonsoir tout le monde reste un seul détaille sur la méthode de calcule de cette intégrale , quelqu’un parmi vous nous indique le nom de cette méthode (voire si dessous) ?

On peut aussi procéder autrement

$\text{[math]}$

encore : $\text{[math]}$

Cordialement :

invitebbb97fbd · 21/11/2013, 19h50

Bonjour tout le monde !

Je ne comprend pas trop le technique de Bleyblue.
Je ne comprend pas ce qu'il fait pour passer de l'avant dernière équation et la dernière équation. Je ne comprend pas d'où vient le I. quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ?
Merci beaucoup d'avance !

invite7c2548ec · 21/11/2013, 20h00

Bonsoir à tous .

Envoyé par tildrum

Bonjour tout le monde !

Je ne comprend pas trop le technique de Bleyblue.
Je ne comprend pas ce qu'il fait pour passer de l'avant dernière équation et la dernière équation. Je ne comprend pas d'où vient le I. quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ?
Merci beaucoup d'avance !

Bleyblue à utilisé l'intégration par partie .

Cordialement

invite6aa19869 · 30/12/2013, 14h04

moi j crois ke c b1 ce ke t'a fé bleyblue sauf ke té 1 peut désorganisé é a propos de levesque le résultats k t'a poser é le mèm ke celui de bleybule

invite8d4af10e · 30/12/2013, 14h50

Envoyé par lolitta93

moi j crois ke c b1 ce ke t'a fé bleyblue sauf ke té 1 peut désorganisé é a propos de levesque le résultats k t'a poser é le mèm ke celui de bleybule

Bonjour
si ce n'est pas indiscret tu écris en quelle langue ?

**gg0** · 30/12/2013, 14h52

Bel exemple de "parler poney".

Même si c'est en "réponse rapide", on peut avoir la politesse d'écrire des mots entiers et bien orthographiés; on n'est pas limité par la place. N'importe comment, même phonétiquement, c'est peu compréhensible.

Donc un message qui sert surtout à passer pour débile ....

invite6aa19869 · 30/12/2013, 15h22

pfff mrc pr votre intention mé j kiff 7 écriture ça me facilite la tache pis pr koi pa c quand mèm pa le coran!

invite7c2548ec · 30/12/2013, 15h39

Bonsoir à tous :

Envoyé par lolitta93

pfff mrc pr votre intention mé j kiff 7 écriture ça me facilite la tache pis pr koi pa c quand mèm pa le coran!

Bon oui et la question dans tous ça jamo et gg0 on tout à fait raison , erreur ici ce n'est pas un salon de tchat , si vous avez une question proposition un sujet mathématique n’hésitez pas le reste ...

Cordialement

invite6aa19869 · 30/12/2013, 15h50

jé pa dit le contraire topmath! é j ne comprends vrmt pa c koi le problème?

invite7c2548ec · 30/12/2013, 15h56

Bonsoir à tous veillez lire s'il vous plais la conduite à tenir dans ce forum Charte du forum merci .

Cordialement

invitef6bf0519 · 25/10/2014, 13h15

Salu a tous depuis des jours j essai de comprendre comment Bleyblue a fait pour quitter de l avant dernière ligne a la dernière ligne. j´ai moi même essayer de faire l intégrale par parti alors quelqu un peux t il me dire comment procéder?

invite1116d285 · 02/12/2014, 18h32

Coucou,
J'arrive pas à écrire en maths sur ce forum alors je met en photo ce que j'ai fait

invite7c2548ec · 03/12/2014, 07h02

Bonjour :

Essayer d'écrire en latex utiliser la touche Text pour ouvrir les balises ci haut dans le menu de réponse ça va venir avec le temps c'est facile .

Amicalement

invite7c2548ec · 03/12/2014, 07h42

Bonjour :

Ou alors Postez ici vos questions concernant le langage Latex de ce forum.

Cordialement

Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

Re : Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

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