Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

invite8377da48 · 21/10/2007, 14h50

j'ai bien vu le début en passant par un changement de variable u=x/(racine(a)) puis par u=sh(t). j'arrive à int((ch2t)^(1/2)chtdt)
et là je n'avance plus....

**Lévesque** · 21/10/2007, 18h39

Salut,

tu as dès le départ :

$\text{[math]}$ .

Tu dois alors poser

$\text{[math]}$

ce qui implique

$\text{[math]}$

L'intégrale devient alors

$\text{[math]}$

Utilises alors le fait que $\text{[math]}$ pour obtenir l'intégrale

$\text{[math]}$

qui est égale à ton intégrale de départ. Je pense que la difficulté est maintenant levée. Tu peux soit intégrer en utilisant une identité, soit en utilisant la définition du cosh en terme des exponentielles.

Cordialement,

Simon

**Bleyblue** · 21/10/2007, 18h45

Je suppose que a est positif, et dans ce cas moi je fais une intégration par partie (je dérive la racine et j'intègre 1) et j'utilise :

$\text{[math]}$

**Lévesque** · 21/10/2007, 18h54

Ta méthode est peut-être bonne (sauf s'il est demandé à phanot de résoudre par substitution de fonctions hyperboliques), mais ton résultat me semble faux. Il suffit de dériver ta réponse pour s'en convaincre.

Le bon résultat est:

$\text{[math]}$

Cordialement,

Simon

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Lévesque** · 21/10/2007, 19h00

Je viens de comprendre... Bleyblue, je pense que tu ne considère pas la bonne intégrale

retourne au premier post pour réviser la question

Cordialement,

Simon

**Bleyblue** · 21/10/2007, 21h59

Je me suis mal expliqué je pense

$\text{[math]}$

Par partie :

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

D'où :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Et ainsi en utilisant mon résultat du post 1) on conclut sans devoir passer par une substitution hyperbolique (ce qui de mon point de vue est bien, mais je chipote peut-être de trop

)

**topmath** · 10/07/2013, 12h37

Bonjour tout le monde super qu'est a fait Bley blue

:

Envoyé par Bleyblue

Je me suis mal expliqué je pense

$\text{[math]}$

Par partie :

$\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$

D'où :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

On peut aussi procéder autrement

$\text{[math]}$

encore : $\text{[math]}$

allez une question comment appelle t’ont ces deux méthodes de changement de variable précédente ?

**obi76** · 10/07/2013, 12h55

je pense que depuis 2007, cette malheureuse intégrale a été résolue...

**topmath** · 10/07/2013, 13h02

certainement Obi76 mais cette méthode elle à belle et bien un non pour le calcule de cette intégrale ?

**topmath** · 16/07/2013, 18h49

Bonsoir tout le monde reste un seul détaille sur la méthode de calcule de cette intégrale , quelqu’un parmi vous nous indique le nom de cette méthode (voire si dessous) ?

On peut aussi procéder autrement

$\text{[math]}$

encore : $\text{[math]}$

Cordialement :

**tildrum** · 21/11/2013, 18h50

Bonjour tout le monde !

Je ne comprend pas trop le technique de Bleyblue.
Je ne comprend pas ce qu'il fait pour passer de l'avant dernière équation et la dernière équation. Je ne comprend pas d'où vient le I. quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ?
Merci beaucoup d'avance !

**topmath** · 21/11/2013, 19h00

Bonsoir à tous .

Envoyé par tildrum

Bonjour tout le monde !

Je ne comprend pas trop le technique de Bleyblue.
Je ne comprend pas ce qu'il fait pour passer de l'avant dernière équation et la dernière équation. Je ne comprend pas d'où vient le I. quelqu'un pourrait m'aider à comprendre ?
Merci beaucoup d'avance !

Bleyblue à utilisé l'intégration par partie .

Cordialement

**lolitta93** · 30/12/2013, 13h04

moi j crois ke c b1 ce ke t'a fé bleyblue sauf ke té 1 peut désorganisé é a propos de levesque le résultats k t'a poser é le mèm ke celui de bleybule

**jamo** · 30/12/2013, 13h50

Envoyé par lolitta93

moi j crois ke c b1 ce ke t'a fé bleyblue sauf ke té 1 peut désorganisé é a propos de levesque le résultats k t'a poser é le mèm ke celui de bleybule

Bonjour
si ce n'est pas indiscret tu écris en quelle langue ?

**gg0** · 30/12/2013, 13h52

Bel exemple de "parler poney".

Même si c'est en "réponse rapide", on peut avoir la politesse d'écrire des mots entiers et bien orthographiés; on n'est pas limité par la place. N'importe comment, même phonétiquement, c'est peu compréhensible.

Donc un message qui sert surtout à passer pour débile ....

**lolitta93** · 30/12/2013, 14h22

pfff mrc pr votre intention mé j kiff 7 écriture ça me facilite la tache pis pr koi pa c quand mèm pa le coran!

**topmath** · 30/12/2013, 14h39

Bonsoir à tous :

Envoyé par lolitta93

pfff mrc pr votre intention mé j kiff 7 écriture ça me facilite la tache pis pr koi pa c quand mèm pa le coran!

Bon oui et la question dans tous ça jamo et gg0 on tout à fait raison , erreur ici ce n'est pas un salon de tchat , si vous avez une question proposition un sujet mathématique n’hésitez pas le reste ...

Cordialement

**lolitta93** · 30/12/2013, 14h50

jé pa dit le contraire topmath! é j ne comprends vrmt pa c koi le problème?

**topmath** · 30/12/2013, 14h56

Bonsoir à tous veillez lire s'il vous plais la conduite à tenir dans ce forum Charte du forum merci .

Cordialement

**ktac** · 25/10/2014, 12h15

Salu a tous depuis des jours j essai de comprendre comment Bleyblue a fait pour quitter de l avant dernière ligne a la dernière ligne. j´ai moi même essayer de faire l intégrale par parti alors quelqu un peux t il me dire comment procéder?

**melmelsurf** · 02/12/2014, 17h32

Coucou,
J'arrive pas à écrire en maths sur ce forum alors je met en photo ce que j'ai fait

**topmath** · 03/12/2014, 06h02

Bonjour :

Essayer d'écrire en latex utiliser la touche Text pour ouvrir les balises ci haut dans le menu de réponse ça va venir avec le temps c'est facile .

Amicalement

**topmath** · 03/12/2014, 06h42

Bonjour :

Ou alors Postez ici vos questions concernant le langage Latex de ce forum.

Cordialement

Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

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Re : Primitive de Racine carré de (x^2 +a)

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