question concernant une série

[invitee33d974a]

Salut tout le monde !!
voilà, je bloque sur une question de série de fonction:
la série de terme général 1/n^x converge t elle unformément sur ]1,+00[ ?
merci de votre aide!
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[invite4ef352d8]

salut !


non ce n'est pas le cas.

en revanche, on a convergence compact sur ]1,+inf seulement. plus précisement on a convergence uniforme sur [a,+inf[ pour tou a>1.

[inviteae1ed006]

Bonjour, pour le montrer tu peux par exemple montrer que la suite n'est pas de Cauchy pour la norme sur .

[invite4ef352d8]

... ou aussi remarquer que la limite simple de la série n'est pas borné, et donc que ca n'as aucun sens de parler de convergence uniforme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee33d974a]

merci je vais essayer...