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Analyse d'une fonction



  1. #1
    Franz56

    Analyse d'une fonction


    ------

    Bonjours à tous,
    pourriez-vous m'aider :je sais que :
    f(x+y)+x+y=(f(x)+x)(f(y)+y)
    j'ai montrer que f(x)+x >= 0 et maintenant je dois montrer que si il existe un réel x0 tel que f(x0)+x0=0 alors f(x)+x=0 mais je sèche ... Merci beaucoup pour votre aide

    -----

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  3. #2
    kaiswalayla

    Re : Analyse d'une fonction

    Calcule

    ce est-il quelconque?
    ...
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

  4. #3
    Franz56

    Re : Analyse d'une fonction

    j'obtiendrai (f(x0)+x0)(f(y)+y)=0 ce qui ne me permet pas de conclure puisque f(x0)+x0=0 ... Par contre si je suppose que f(y)+y différend de 0 et que je pose x0=x+y alors j'obtiens (f(x)+x)(f(y)+y)=0 et je pourrais alors conclure. Mais est-ce autoriser de conclure ça en ayant supposer avt que f(y)=y ? Merci pour vos réponses

  5. #4
    kaiswalayla

    Re : Analyse d'une fonction

    Citation Envoyé par Franz56 Voir le message
    j'obtiendrai (f(x0)+x0)(f(y)+y)=0 ce qui ne me permet pas de conclure puisque f(x0)+x0=0 ... Par contre si je suppose que f(y)+y différend de 0 et que je pose x0=x+y alors j'obtiens (f(x)+x)(f(y)+y)=0 et je pourrais alors conclure. Mais est-ce autoriser de conclure ça en ayant supposer avt que f(y)=y ? Merci pour vos réponses
    Je ne comprends pas ce que tu fais: quand tu dis par exemple "Par contre si je suppose que f(y)+y différend de 0" tu parles d'un y particulier ou de tous les réels y ?
    Revenons à l'indication que tu as laissée tomber:
    t'as vu que ,
    ce qu'il faut voir c'est que est un réel quelconque, donc quand décrit R, le nombre décrit R aussi...
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur

  6. #5
    Franz56

    Re : Analyse d'une fonction

    j'ai trouvé, je sais maintenant que si il existe xo tq f(xo)+xo=o f(x)+x=o
    je dois alors en déduire que f(x)+x ne s'annule jamais ... merci pour votre aide

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Franz56

    Re : Analyse d'une fonction

    bonjours à tous,
    j'ai depuis montrer que f(nx)=[f(x)-x]^n -nx

    et que f(x)=exp(x) - x

    maintenant je dois montrer en utilisant une suite de rationels qui converge vers x que f(x)=exp(x)-x.
    Une étude préliminaire ma montrer que cette suite correspond : Un=E(nx)/n
    Mais comment montrer que grace à cette suite f(x)=exp(x)-x ?
    Merci beaucoup !!

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