automorphisme

invite8b9cea3a · 14/11/2007, 16h48

salut à tous

une tout petite question: si $\text{[math]}$ est un automorphisme sur un corps est ce que $\text{[math]}$ l'identité ou bien $\text{[math]}$ lautomorphisme constant qui vaut $\text{[math]}$ ?

merci à vous

invite986312212 · 14/11/2007, 17h22

salut,

l'application constante égale à 1 n'est pas un automorphisme de corps.

invite8b9cea3a · 14/11/2007, 17h29

Envoyé par ambrosio

salut,

l'application constante égale à 1 n'est pas un automorphisme de corps.

t'as tout à fait raison

.merci

invite03f2c9c5 · 14/11/2007, 17h45

Envoyé par dimacom

salut à tous

une tout petite question: si $\text{[math]}$ est un automorphisme sur un corps est ce que $\text{[math]}$ l'identité ou bien $\text{[math]}$ lautomorphisme constant qui vaut $\text{[math]}$ ?

merci à vous

Cela dépend de ce qu'on note $\text{[math]}$

. Si la puissance est à prendre au sens de la loi $\text{[math]}$ de composition des applications, alors il s'agit de l'identité, l'automorphisme trivial quoi. Si la puissance est à prendre au sens de la multiplication du corps (au sens où l'on note $\text{[math]}$ le nombre $\text{[math]}$ ), alors on a affaire à la fonction constante égale à un. Bon, dans la plupart des contextes, j'imagine qu'il y a de fortes chances qu'on soit dans la première interprétation.

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