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Automorphisme diagonalisable



  1. #1
    Un anj

    Automorphisme diagonalisable


    ------

    Bonsoir !
    Soit :
    Pour tout Polynôme réel P, on a :
    u(P) = X^n P(1/X)
    Comment prouver que cet automorphisme est diagonalisable ?
    Je suis complètement perdu dans ce chapitre ...
    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : Automorphisme diagonalisable

    On suppose que cet endomorphisme agit sur Rn[X]. Tout d'abord, regarde les valeurs propres, i.e, les réels l tels qu'il existe un polynôme P réel non nul de degré inférieur à n tel que u(P)=lP.

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