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automorphisme



  1. #1
    trinity9

    bonjour, je suis à la fac de sciences et j'ai cette exercice à faire en td. on définit l'application f : Z[rac5] ds Z[rac5]
    z=x+y*rac5 et f(z)=x-y*rac5


    montrer que f ets bijective et expliciter la bijection réciproque. cmt je peux faire ça ?

    soit (z1,z2) appartenant Z[rac5]²
    montrer que f(z1+z2)=f(z1) +f(z2) et f(0)=0
    montrer que f(z1*z2)=f(z1) *f(z2) et f(1)=1

    soit x,y) appartenant Z². on pose z=x+y*rac5 . exprimer x et y en fontion de z et de f(z).
    pourriez me donner des indications svp ?

    -----

  2. #2
    Rincevent

    si tu connais la définition de bijective, c'est pas très dur...

    je sais pas si c'est le fait d'avoir un rac(5) qui te fait peur, mais si c'est ça, imagine que c'est un bête "i"... et tu vas voir que ça te rappelera quelqu'un que tu connais bien.

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