Optimisation - méthode de descente

[invite3799b2e8]

Bonjour,

Je travaille sur l'optimisation, plus particulièrement la minimisation d'une fonction de R² dans R. ( Cette fonction comporte beaucoup de minima locaux, et un minimum global en (0,0) )

J'ai appliqué à cette fonction 2 algorithmes différents : le gradient conjugué, ou l'adjoint.

Je me rends compte que la convergence vers le minimum global dépend beaucoup de la valeur de départ que l'on donne mais y'a quelque chose qui me gène : lorsque je donne une valeur très proche du minimu global ( par exemple (0.1,0.1) ) ben ça converge pas forcément : pourquoi donc ?

Merci d'avance
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[invited5b2473a]

Ca veut dire quoi exactement "très proche"? Pour toi, 0.1 c'est très proche de 0?

[invite3799b2e8]

Disons que je me place à un point suffisamment proche de 0 pour qu'il n'y ait pas de minimum locale entre ce point et le minimum global.

[invite986312212]

essaie de tracer une carte des bassins d'attraction des divers minima locaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3799b2e8]

Qu'est ce qu'une "carte des bassins" ?

[invite986312212]

tu numérotes tes minima locaux, y compris le minimum global, et pour chaque point d'une grille fine qui englobe quelques-uns de ces minima, tu calcules vers quel minimum te conduit ton algorithme si tu le lances avec le point en question comme point de départ.
Si tu me donnes l'expression de ta fonction je te le fais.