fonctions composées et de classe C²
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fonctions composées et de classe C²



  1. #1
    invite7fcbff32

    fonctions composées et de classe C²


    ------

    Bonjour, voilà j'aurais besoin d'une confirmation à propos d'une propriété qui me semble plus ou moins évidente :
    Soient et deux fonctions de classe ², la composé de °, est-elle de classe ²?
    Cordialement, et merci d'avance!

    -----

  2. #2
    invite7fcbff32

    Re : fonctions composées et de classe C²

    De plus (même exercice donc j'en profite mais le titre n'est plus approprié) je dois résoudre :

    Cordialement, merci

    P.S : j'ai trouvé

  3. #3
    invite78df7f0b

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Citation Envoyé par Nicolas666666 Voir le message
    Bonjour, voilà j'aurais besoin d'une confirmation à propos d'une propriété qui me semble plus ou moins évidente :
    Soient et deux fonctions de classe ², la composé de °, est-elle de classe ²?
    Cordialement, et merci d'avance!
    Oui, à condition évidemment que l'image de h soit contenue dans l'ensemble de définition de f pour que foh ait un sens.
    Pour ton exercice, je dirais plutôt g(u,v)=a*u+b*v+c

  4. #4
    invite7fcbff32

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Citation Envoyé par GaryO Voir le message
    Oui, à condition évidemment que l'image de h soit contenue dans l'ensemble de définition de f pour que foh ait un sens
    Oui bien évidemment, désolé de ne pas avoir précisé..

    Citation Envoyé par GaryO Voir le message
    Pour ton exercice, je dirais plutôt g(u,v)=a*u+b*v+c
    ça me parait mieux, mais comment trouves-tu?

    Merci!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite7fcbff32

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Si quelqu'un pouvait m'expliquer?... Merci

    De plus peut-on dire qu'un matrice symétrique est définie négative si ses valeurs propres sont strictement négatives?

    (Sinon si je me souviens bien c'est si son opposé est définie positive, non?)

    Cordialement, merci d'avance!

  7. #6
    invited5b2473a

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Citation Envoyé par GaryO Voir le message
    Pour ton exercice, je dirais plutôt g(u,v)=a*u+b*v+c
    Ca serait plutôt g(u,v) = h(u)+l(v) avec h et l deux fonctions dérivables.

  8. #7
    invite7fcbff32

    Re : fonctions composées et de classe C²

    C'est ce que nous a indiqué notre proffesseur dans la correction.. Merci!

    Et sinon une solution pour :


    De plus peut-on dire qu'un matrice symétrique est définie négative si ses valeurs propres sont strictement négatives?

    (Sinon si je me souviens bien c'est si son opposé est définie positive, non?)


    Merci d'avance, cordialement!

  9. #8
    invite78df7f0b

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Citation Envoyé par indian58 Voir le message
    Ca serait plutôt g(u,v) = h(u)+l(v) avec h et l deux fonctions dérivables.
    Ah oui pardon j'ai dit n'imp'...

  10. #9
    invite78df7f0b

    Re : fonctions composées et de classe C²

    Citation Envoyé par Nicolas666666 Voir le message
    De plus peut-on dire qu'un matrice symétrique est définie négative si ses valeurs propres sont strictement négatives?

    (Sinon si je me souviens bien c'est si son opposé est définie positive, non?)
    Bah oui, c'est la même chose...

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