Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

DL de fonctions composées



  1. #1
    RealCI

    DL de fonctions composées


    ------

    Bonjour,

    J'ai du mal à comprendre mon cours;
    comment fait-on le développement limité d'une fonction composée comme:
    exp(ln(X+1) à l'ordre 4?

    Merci beaucoup,
    Florian

    -----

  2. #2
    Ksilver

    Re : DL de fonctions composées

    Salut.


    pour faire le dl de fog en a :


    on fait le DL de g en a, le Dl de f en g(a) et on compose les deux !


    l'exemple que tu choisit est assez maladroit : exp(ln(1+x))=1+x


    par exemple le Dl à l'ordre 2 de exp(cos(x)) en 0 sa donnerait sa :

    cos(x) = 1-x²/2 +o(x²)
    exp(h+1)=exp(1)exp(h) = e (1+h+h²/2) +o(h²)

    donc exp(cos(x)) = exp(1-x²/2+o(x²)) = e*(1+ (x²/2+o(x²)) + (x²/2+o(x²))^2/2 +o(x²)

    et on enleve tous les terme d'ordre supérieur a 2, on arrive à : exp(cos(x)) = e+ex²/2 +o(x²)

Discussions similaires

  1. fonctions composées
    Par marinanouk dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/12/2007, 15h01
  2. DM fonctions composées
    Par Plancton dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/12/2007, 23h08
  3. fonctions composées et de classe C²
    Par Nicolas666666 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 14/11/2007, 15h37
  4. variation fonctions composées
    Par patxiku dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/02/2007, 21h02
  5. Dérivée de fonctions composées.
    Par baryon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 15/05/2005, 20h46