Le côté obscur de la trigonométie =)

[invite63cd4f66]

Bonsoir tout le monde.
Je travaille en ce moment sur un Devoir maison , alliant trigonométie , repérage polaire et fonctions .
Cependant , j'ai un peu de difficultés pour l'exercice concernant la trigonométie (d'oû le titre ^^).
Voici l'énoncé des questions :

.Cocher la ou les réponses vraies
1)Combien l'équation cos(t)=3/2 d'inconnue t admet elle de solutions dans l'intervalle [-pi , pi] ? Aucune Une Deux Trois.

2)Combien l'équation sin(t)= -2/5 admet elle de solutions dans l'intervalle [-pi/2 , pi] ? Aucune Une Deux Trois.

3) a est un réeel de l'intervalle ]pi/2 ,pi[ , parmi les propositions suivantes , laquelle est égale à sin (pi/2 -a) ? -3/4 -V7/4 V7/4 3/4

4) Parmi ces propositions , laquelle est un angle ploraire du point A dont les coordonnées cartésiennes sont ds un repère orthonormé (-6 , -2V3)
-5pi/6 -2pi/3 2pi/3 5pi/3

5) Parmi ces propositions , laquelle représente les coordonnées cartésiennes du point A dans un repère (0, i ,j) orthonormé direct si A a pour coordonnées polaire [3/2 , 5pi/6]



Voila , si je ne vous met aucunes pistes , c'est simplement parce que je n'en ai pas , à part pour les 2 dernières questions ou il suffit d'utiliser les formules de passage des coordonnées cartésiennes aux cordonnées polaires .

En espérant une aide ,
Bonne soirée
Goluche.
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[invite10a6d253]

Pour 1) : le cosinus d'un angle est toujours compris entre BIP et BIP
Pour 2), as-tu entendu parler du cercle trigonométrique ?

[invitec053041c]

Bonsoir.

Tu devrais quand même monttrer ce à quoi tu as pensé...
Pour la 1), regarde ce qui ne va pas.

[invite63cd4f66]

D'accord .
Pour la 1 , je dirai aucune car le cosinus d'un angle est toujours compris entre 0 et 1 , c'est ça ?
Pour la 2) , je ne comprend pas Car j'ai l'habitude de travailer avec les valeurs V3/2 , V2/2 , 1/2 et 0 sur le cercle trigonométrique. Or ici , j'ai -2/5
Pour la 3) je pense qu'il faut résoudre une équation mais la mienne d'aboutit à rien.
Pour la 4) , J'optient un rayon Polaire P = V48 , je narrive pas à aller plus loin ?
Pour la 5) , c'est trouvé , c'est la dernière réponse ...

Voilà , je ne suis pas beaucoup avancé comme vous pouvez le constater.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite10a6d253]

D'accord .
Pour la 1 , je dirai aucune car le cosinus d'un angle est toujours compris entre 0 et 1 , c'est ça ?

Non, pas tout à fait.

[invite63cd4f66]

En fait , le problème est réglé , je viens de me rappeler que la calculette existait , je m'en suis donc servi . Je voudrai juste donc vérifier mes résultats :
1)Aucune
2) Une
3) ???
4) -5pi/6
5)-3V3/4

Voilà , ai-je bon ?
Il 'y a que la 3 que je ne comprend vraiment pas ...

[invite10a6d253]

En fait , le problème est réglé , je viens de me rappeler que la calculette existait

C'est pratique la technologie, ça évite de réfléchir... affligeant.

[invite63cd4f66]

Je pense que si cet exercice est en Dm , c'est qu'il n'est pas interdit d'user de la calculatrice ... C'est un outil comme un autre , il faut savoir s'en servir ^^.
Ca ne me dit pas si mes solutions sont bonnes ?

[invitec053041c]

Je pense que si cet exercice est en Dm , c'est qu'il n'est pas interdit d'user de la calculatrice ... C'est un outil comme un autre , il faut savoir s'en servir ^^.
Ca ne me dit pas si mes solutions sont bonnes ?

Si ta justification est: "ma calculatrice m'a donné ça", je n'imagine pas que ton prof sera satisfait, car ton travail de réflexion sera réduit à néant.

Pour la 1/ je suis d'accord.

Pour la 2/, trace donc ton cercle trigo. Place approximativement -2/5 sur l'axe des sinus, et regarde combien d'angles entre -pi/2 et pi ont ce sinus là.

[invite63cd4f66]

Bah , j'hésite entre une infinité ou une seule ... mais je dirai une seule ?

[invitec053041c]

Bah , j'hésite entre une infinité ou une seule ... mais je dirai une seule ?

Ben pourquoi une infinité ?
N'oublie pas qu'on ne raisonne pas modulo 2pi, on est sur un domaine précis du cercle.
Je suis d'accord que sur IR, il y a une infinité de x tq cos(x)=-2/5, mais pas ici (tu dois le voir sur ton dessin).

[invite63cd4f66]

C'est Sin -2/5 , pas cos . Je dirai une seule solution.

[invitec053041c]

C'est Sin -2/5 , pas cos . Je dirai une seule solution.

C'est bien ça en effet .

[invite5cf37a3e]

Si ta justification est: "ma calculatrice m'a donné ça", je n'imagine pas que ton prof sera satisfait, car ton travail de réflexion sera réduit à néant.

Pour la 1/ je suis d'accord.

Pour la 2/, trace donc ton cercle trigo. Place approximativement -2/5 sur l'axe des sinus, et regarde combien d'angles entre -pi/2 et pi ont ce sinus là.

Sans compter que ton prof c'est pas ta vie. Quand il n'y aura ni prof mi calculette, faudra voir à se débrouiller seul!!!

Etudier à l'école n'est faire faire le travail par un autre ou pire par une machine.
Si tout le monde faisait cela, il n'y aurait plus personne pour fabriquer les machines.
Et si on n'étudie pas à l'école, mieux vaut laisser la place au gens sérieux!

[invite63cd4f66]

D'accord , merci. Et pour la 3) , quelqu'un a une idée ...?

[invite5cf37a3e]

3) a est un réeel de l'intervalle ]pi/2 ,pi[ , parmi les propositions suivantes , laquelle est égale à sin (pi/2 -a) ? -3/4 -V7/4 V7/4 3/4


La question est mal formulée: Aucune réponse n'est bonne puisque a semble quelconque.
La question est sûrement quelque chose comme:
parmi les propositions suivantes , laquelle est une solution admissible pour sin (pi/2 -a) ? -3/4 -V7/4 V7/4 3/4

Pour y répondre, il faut juste considérer l'intervalle sur lequel se situe pi/2 - a

[invite63cd4f66]

Okay merci , j'hésite encore entre -V7/4 et V7/4 ... quelqu'un peut m'éclairer ? J'essaye de me situer dans le bon "cadran" du cercle trigonométrique ...

[invite3f4d4f48]

C'est Sin -2/5 , pas cos . Je dirai une seule solution.

jsuis curieux de savoir comment t'as trouvé