trou noir, corps obscur et diagramme de Kruskal

[Seirios]

Salut à tous,
En lisant un chapitre d'un livre sur le dévoleppement et l'évolution du concept de trou noir, je suis venu à me poser quelques questions :
- Dans le diagramme de Kurskal, celui-ci représente ensemble un trou noir et un trou blanc. Y a-t-il un lien entre un trou noir et un trou blanc ? Comme le trou blanc doit représenter un trou noir dans lequel les particules ont une trajectoire "sortante", est-il possible que le trou blanc ressemble un tant soit peu à une étoile ?
- L'auteur parle du passage de la métrique de (+---) à (-+--). Quelqu'un pourrait-il me donner plus d'information sur ce changement de métrique (l'auteur parle d'inversion de l'espace avec le temps) et également sur la signature de la métrique ? (comment interpréter, utiliser cette écriture ?)
- Imaginons qu'un photon soit émis d'un corps obscur (=corps ayant une masse assez importante pour que même la lumière ne puisse parvenir à un observateur externe à ce corps), quelle sera sa trajectoire ? Parce que celui-ci devrait, dans un cinématique galiléenne (donc classique et non adapté dans la description de particules à vitesse relativiste comme le photon), s'il est émis perpendiculairement au sol (ce n'est pas très bien dit mais je ne savais pas comment le dire autrement) il devrait ralentir en atteignant une certaine altitude puis s'arrêter et puis finir par revenir vers ce corps obscur. Cette description n'est évidemment pas correcte pour la description d'un photon, mais quelle serait la trajectoire d'un photon ?
Voilà, merci d'avance
Phys2
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[Seirios]

- Dans le diagramme de Kurskal, celui-ci représente ensemble un trou noir et un trou blanc. Y a-t-il un lien entre un trou noir et un trou blanc ? Comme le trou blanc doit représenter un trou noir dans lequel les particules ont une trajectoire "sortante", est-il possible que le trou blanc ressemble un tant soit peu à une étoile ?

Excusez-moi d'avoir posé cette question : je viens de trouver la réponse

[invite8ef897e4]

Quelle est-elle ?

[Seirios]

Un trou blanc n'est autre qu'un trou noir mais qui rejète la matière au lieu de l'absorber (comment je sais pas ?).
Le diagramme de Kurskal réunit un trou noir est un trou blanc ensemble, dans un même diagramme, mais dans des "endroits" différents (l'espace-temps est dédoublé), pour ainsi représenter toutes les trajectoires possibles déterminées par la solution de Schwarzschild.
La matière "absorbée" par le trou noir serait rejetée par le trou blanc, il existe donc un lien, un "tunnel" entre trou noir et trou blanc. Nous pouvons en tirer deux topologie : 1. Les troux blancs et noirs se connectent sur le même feuillet d'univers : c'est un trou de vers. 2. Les mêmes troux se connectent sur deux feuillets d'univers parallèles (mais non confondus) : c'est un pont Einstein-Rosen.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

quelle serait la trajectoire d'un photon ?

A l'extérieur de l'horizon, un photon émis "perpendiculairement au sol" aura une trajectoire verticale. Il s'échappera tout droit à 300000 km/s comme n'importe quel photon à la surface de n'importe quel astre.
A l'horizon, et sous l'horizon, un photon ne peut pas être émis dans la direction de l'extérieur.

[Seirios]

A l'horizon, et sous l'horizon, un photon ne peut pas être émis dans la direction de l'extérieur.

Une petite explication, parce que ça ma paraît bizarre ? (allez un dernier pour la route )

[Pio2001]

On parle d'un "corps ayant une masse assez importante pour que même la lumière ne puisse parvenir à un observateur externe à ce corps". La "vitesse de libération" est donc supérieure à la vitesse de la lumière. Donc c'est un trou noir.

Un trou noir possède un horizon, qui est la limite à laquelle le champ de gravitation est tel que la vitesse de libération dépasse la vitesse de la lumière. En-dessous, rien ne peut échapper à l'attraction, car il faudrait dépasser la vitesse de la lumière pour sortir.
De plus, à l'intérieur du trou noir, rien ne peut avoir un mouvement dirigé de l'intérieur vers l'extérieur, sinon, cela pourrait sortir de l'horizon.
Sur l'horizon, rien ne peut sortir, et la seule chose qui puisse rester en place, ce serait un photon. L'horizon est l'endroit où il faudrait fournir à un objet matériel une énergie infinie pour qu'il reste en place. Si un photon était émis parallèlement à la surface de l'horizon, il tournerait indéfiniment le long de l'horizon, tel un Christophe Colomb faisant le tour de la Terre pour l'éternité.
En dessous le l'horizon, à l'intérieur du trou noir, tout, y compris les photons, a un mouvement dirigé vers le centre. C'est ainsi que toute la masse est théoriquement concentrée au centre, dans un objet de dimentions spatiales nulles appelé "singularité".

C'est pourquoi je dis que sous et sur l'horizon, il n'est pas possible d'émettre un photon vers l'extérieur. Un tel mouvement est impossible.
En pratique, ce qui se passe dans le trou noir est vraiment très spécial. Il faut bien se dire qu'un référentiel immobile n'a pas de sens, car tout ce qui y aurait une vitesse nulle violerait la relativité. Rester immobile à l'intérieur d'un trou noir, c'est la même chose que dépasser la vitesse de la lumière. On est "forcés d'aller vers le centre".

[Seirios]

Ah OK, j'ai compris. Merci

[invite8ef897e4]

Bonjour,

je voudrais profiter de cette discussion pour poser une vieille question qui me turlupine depuis un petit moment : est-ce qu'un observateur extérieur peut faire la différence entre un trou noir et un trou blanc ?

En effet, dans l'article Black holes and thermodynamics (Phys. Rev. D 13, 191–197 (1976)) on peut lire

In the forward direction of time one will have most of the time a black hole which is emitting and absorbing approximately blackbody radation at about the same rates. Considered in the reverse direction of time, this will be a white hole absorbing and emitting approximately blackbody radation at about the same rates. Thus, if one makes the reasonable assumption that the emission of a white hole is independent of its surroundings, it follows that it is the same as the rate of emission of a black hole of the same mass, angular momentum and charge. By the thermodynamic interpretation of black holes the processes of formation and evaporation of a black hole are statistically the time reverse of each other. That is to say, a black hole can be formed from gravitons, photons, and nuetrinos in any of a large number of different ways, the largest number of possibilities occuring when the distribution the particles have an approximately thermal distribution. Similarly, the evaporation will result in any of a large number of different final configurations, the number being greatest when the emission is approximately thermal. This and the previous result means that black holes and white holes are identical to an external observer.

Comme ce papier date un petit peu, je me demande si l'on a trouvé depuis une faille dans ce raisonnement (d'ailleurs, Hawking a contredit à Dublin ce qui est écrit dans le paragraphe suivant...).

[Garion]

Moi j'ai quand même un problème avec ces "trous" blancs (je préfère l'appellation fontaine blanche d'ailleur).
C'est que si ça existait, comment pourrait-on avoir des trous noirs supermassifs si leur matière ressortait dans une fontaine blanche ?

[invite8ef897e4]

J'ai la même préférence quant à l'appelation "trou blanc"

Du point de vue de mon message précédent, on pourrait très bien imaginer qu'un trou noir supermassif est relié à une fontaine blanche supermassive, qui nous apparaît comme un autre trou noir...

[Garion]

Du point de vue de mon message précédent, on pourrait très bien imaginer qu'un trou noir supermassif est relié à une fontaine blanche supermassive, qui nous apparaît comme un autre trou noir...

Mais si j'ai bien compris le texte en anglais précédent, une fontaine blanche apparait comme un trou noir (et vice-versa) dans le cadre d'une flêche de temps inversée, ce qui n'est pas le cas dans notre univers. Mais je n'ai peut-être pas bien compris en fait

[invite8ef897e4]

Ah, alors il y a un malentendu. Je crois que

This and the previous result means that black holes and white holes are identical to an external observer.

n'est pas équivoque

En fait, la discussion continue de façon assez technique sur la possibilité de distinguer un trou blanc d'une fontaine blanche. Je veux bien reporter ici les arguments proposés par Hawking, mais c'est un peu long. Je peux fournir l'article à celui qui voudrais suivre l'intégralité du texte. Je pourrais aussi tenter d'un faire un résumé. Hawking conclue clairement

Consideration of thermal equilibrium ot the time reversibility of the equations implies that that black holes are indistinguishable from white holes to an external observer and behave in a time-symmetric manner. The irreversibility associated with classical black holes is merely a statistical effect.

[Seirios]

Serait-il possible de faire suivre une traduction française des textes en anglais pour les pauvres non-bilingues comme moi ?