histoire la derivée d'une fonction

[invite93279690]

La question est peut etre bete mais historiquement quelle a été la premiere interpretation pour la derivée d'une fonction à une variable en un point d'abscisse xo?
-la pente de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse xo?
-ou bien la variation infinitesimale de f au point xo? (qui à priori ne fait intervenir qu'une notion de variation et non de droite...je pense...)?

En gros (si je n'arrive pas à me faire comprendre) quand le concept de derivée a ete inventé, que cherchait on à connaitre?

merci d'avance pour vos reponses
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[invite4793db90]

La question est peut etre bete mais historiquement quelle a été la premiere interpretation pour la derivée d'une fonction à une variable en un point d'abscisse xo?
-la pente de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse xo?
-ou bien la variation infinitesimale de f au point xo? (qui à priori ne fait intervenir qu'une notion de variation et non de droite...je pense...)?

En gros (si je n'arrive pas à me faire comprendre) quand le concept de derivée a ete inventé, que cherchait on à connaitre?

merci d'avance pour vos reponses

Les deux notions sont liées: la tangente s'interprète à l'aide de variations infinitésimales...

Newton et Leibniz sont à l'origine du calcul infinitésimal (fluxion, fluente): fait une recherche sous google.

[invite93279690]

je sais que les deux notions sont liées à des variations infinitesimales et donc aux derivées.Mais etant donné que à priori, la notion de variation infinitesimale d'une fonction peut exister par elle meme (pour etudier une fonction) et qu'il en est de meme pour la tangente à une courbe (vecteur vitesse)...je demandais pour lequel de ces deux problemes le calcul infinitesimal avait il ete inventé?

ps:merci pour les mots clefs

[invite980a875f]

Salut,
il me semble que Newton, au 17ème siècle, a posé deux problèmes qui sont les suivants:
-la distance parcourue, étant à tout instant connue, donnez moi la vitesse.
-la vitesse étant à tout instant connue, donnez moi la distance parcourue.
Le premier se résoud évidemment (à l'époque, ce n'était pas évident!) par dérivation, et le deuxième par intégration.
C'est peut-être à ce moment-là que la dérivée est apparue, car à mon avis à l'époque Newton a été le premier à trouver la solution.

[A voir en vidéo sur Futura]