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histoire la derivée d'une fonction



  1. #1
    gatsu

    histoire la derivée d'une fonction


    ------

    La question est peut etre bete mais historiquement quelle a été la premiere interpretation pour la derivée d'une fonction à une variable en un point d'abscisse xo?
    -la pente de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse xo?
    -ou bien la variation infinitesimale de f au point xo? (qui à priori ne fait intervenir qu'une notion de variation et non de droite...je pense...)?

    En gros (si je n'arrive pas à me faire comprendre) quand le concept de derivée a ete inventé, que cherchait on à connaitre?

    merci d'avance pour vos reponses

    -----

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  4. #2
    martini_bird

    Re : histoire la derivée d'une fonction

    Citation Envoyé par gatsu
    La question est peut etre bete mais historiquement quelle a été la premiere interpretation pour la derivée d'une fonction à une variable en un point d'abscisse xo?
    -la pente de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse xo?
    -ou bien la variation infinitesimale de f au point xo? (qui à priori ne fait intervenir qu'une notion de variation et non de droite...je pense...)?

    En gros (si je n'arrive pas à me faire comprendre) quand le concept de derivée a ete inventé, que cherchait on à connaitre?

    merci d'avance pour vos reponses
    Les deux notions sont liées: la tangente s'interprète à l'aide de variations infinitésimales...

    Newton et Leibniz sont à l'origine du calcul infinitésimal (fluxion, fluente): fait une recherche sous google.

  5. #3
    gatsu

    Re : histoire la derivée d'une fonction

    je sais que les deux notions sont liées à des variations infinitesimales et donc aux derivées.Mais etant donné que à priori, la notion de variation infinitesimale d'une fonction peut exister par elle meme (pour etudier une fonction) et qu'il en est de meme pour la tangente à une courbe (vecteur vitesse)...je demandais pour lequel de ces deux problemes le calcul infinitesimal avait il ete inventé?

    ps:merci pour les mots clefs

  6. #4
    Sharp

    Re : histoire la derivée d'une fonction

    Salut,
    il me semble que Newton, au 17ème siècle, a posé deux problèmes qui sont les suivants:
    -la distance parcourue, étant à tout instant connue, donnez moi la vitesse.
    -la vitesse étant à tout instant connue, donnez moi la distance parcourue.
    Le premier se résoud évidemment (à l'époque, ce n'était pas évident!) par dérivation, et le deuxième par intégration.
    C'est peut-être à ce moment-là que la dérivée est apparue, car à mon avis à l'époque Newton a été le premier à trouver la solution.

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