derivée d'une fonction

[invite1a4d7f76]

bonjour, je bloque pour trouver la derivée de cette fonction, pouvez vous m'aider? merci.


f(x)= ln [(1/16)(-x²+6x+16)]

j'ai mis f(x) sous la forme :
f(x)= 1/16 ln(-x²+6x+16) parce 1/16 est une constante

mais après je suis bloquée
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[invite19431173]

Salut !

Rappel : ln(a.b) = lna + lnb

[inviteeb8e8d41]

Souviens-toi que (f(x))' = f'(x) * x'

Donc la dérivée de , c'est

,

ce qui est égal à :



Ce qui se ramène à :

[invite1a4d7f76]

merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

La réponse de lakrids est fausse.

Personne ne tient compte de ce que j'écris ou quoi ?

[invite427a2582]

j'ai mis f(x) sous la forme :
f(x)= 1/16 ln(-x²+6x+16) parce 1/16 est une constante

mais après je suis bloquée

Tu ne dérives pas là.
La seule chose que tu peux faire ici, c'est remarquer comme l'a dit benjy_star que ln(ab) = ln(a)+ln(b)

[invite1a4d7f76]

bonjour, donc en faite j'ecris:
f(x)= ln (1/16) + ln(-x²+6x+16)

je trouve pour la derivée :
f'(x)= -2.77 + ( -2x+6)/(-x²+6x+16)

est ce que le resultat est correct?

[invite92876ef2]

attention : la dérivée d'une constante par rapport à la variable considérée est nulle...

[invitea774bcd7]

Juste par curiosité : comment as-tu trouvé ce -2.77 ?

[invite1a4d7f76]

bonjour ben en fait j'ai calculé ln(1/16)=-2.77 avec la calculatrice

[invite19431173]

bonjour ben en fait j'ai calculé ln(1/16)=-2.77 avec la calculatrice

Et la dérivée de -2.77 c'est -2.77 ?

[invite1a4d7f76]

la derivée de -2.77 c'est zero, mais je l'avais oublier en fait