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derivée d'une fonction



  1. #1
    ririri

    derivée d'une fonction


    ------

    bonjour, je bloque pour trouver la derivée de cette fonction, pouvez vous m'aider? merci.


    f(x)= ln [(1/16)(-x²+6x+16)]

    j'ai mis f(x) sous la forme :
    f(x)= 1/16 ln(-x²+6x+16) parce 1/16 est une constante

    mais après je suis bloquée

    -----

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  3. #2
    benjy_star

    Re : derivée d'une fonction

    Salut !

    Rappel : ln(a.b) = lna + lnb

  4. #3
    lakrids

    Re : derivée d'une fonction

    Souviens-toi que (f(x))' = f'(x) * x'

    Donc la dérivée de , c'est

    ,

    ce qui est égal à :



    Ce qui se ramène à :


  5. #4
    ririri

    Re : derivée d'une fonction

    merci beaucoup

  6. #5
    benjy_star

    Re : derivée d'une fonction

    La réponse de lakrids est fausse.

    Personne ne tient compte de ce que j'écris ou quoi ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Syracuse_66

    Re : derivée d'une fonction

    Citation Envoyé par ririri Voir le message
    j'ai mis f(x) sous la forme :
    f(x)= 1/16 ln(-x²+6x+16) parce 1/16 est une constante

    mais après je suis bloquée
    Tu ne dérives pas là.
    La seule chose que tu peux faire ici, c'est remarquer comme l'a dit benjy_star que ln(ab) = ln(a)+ln(b)

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  10. #7
    ririri

    Re : derivée d'une fonction

    bonjour, donc en faite j'ecris:
    f(x)= ln (1/16) + ln(-x²+6x+16)

    je trouve pour la derivée :
    f'(x)= -2.77 + ( -2x+6)/(-x²+6x+16)

    est ce que le resultat est correct?

  11. #8
    julien_4230

    Re : derivée d'une fonction

    attention : la dérivée d'une constante par rapport à la variable considérée est nulle...

  12. #9
    invite34596000666

    Re : derivée d'une fonction

    Juste par curiosité : comment as-tu trouvé ce -2.77 ?

  13. #10
    ririri

    Re : derivée d'une fonction

    bonjour ben en fait j'ai calculé ln(1/16)=-2.77 avec la calculatrice

  14. #11
    benjy_star

    Re : derivée d'une fonction

    Citation Envoyé par ririri Voir le message
    bonjour ben en fait j'ai calculé ln(1/16)=-2.77 avec la calculatrice
    Et la dérivée de -2.77 c'est -2.77 ?

  15. #12
    ririri

    Re : derivée d'une fonction

    la derivée de -2.77 c'est zero, mais je l'avais oublier en fait

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